分式方程经典应用题专练包括详细解题过程保你百分百满意Word文档下载推荐.docx

1、x=50是原方程的解答：小峰每分钟跳50个点评：本题考查分式方程的应用，关键是以时间做为等量关系，根据相同时间内小峰跳了100个，小月跳了140下，已知小峰每分钟比小月多跳20下，可列方程求解2. （2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.（精确到1km/h）行程问题。根据路程时间=速度，等量关系：提速后的运行速度原运行的速度=260，列方程求解即可设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：=260， 1.7x=358

2、.8，解得x= 352km/h提速后的火车速度约是352km/h本题考查了分式方程的应用，此题的关键是理解路程，时间，速度的关系，找出题中存在的等量关系3. （2011南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？父亲每分钟跳x个，儿子跳（20+x）个，根据相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，可列方程求解父亲每分钟跳x个，x=120，120+20=140，父亲跳120个，儿子跳140个本体考察理解题意的能力，关键是设出未知数，以时间做为等量关系列方程求解4.

3、（2011江苏徐州，22，6）徐州至上海的铁路里程为650km从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程： ；（2）求A车的平均速度及行驶时间设A车的平均速度是xkm/h，根据徐州至上海的铁路里程为650km从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h可列出方程求出解（1）设A车的平均速度是xkm/h，可列分式方程: （2）设B车的速度是xkn/h解得；x=1302x=260650260=2.5故

4、A车的平均速度是260千米每小时，行驶的时间2.5小时本题考查理解题意的能力，关键是设出A的速度，表示出B的速度，以时间做为等量关系列方程求解5. （2011广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？根据等量关系：整箱购买，则买一送三瓶，相当于每瓶比原价便宜了0.6元，依此列出方程求解即可设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得化简，得x2+3x130=0，解得x1=13（不合，舍去），x2=10，经检验：x=10符合题意，该品牌饮料一箱有10瓶本题考查了分式方程的应用，

5、解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意“买一送三”的含义6.（2011河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价成本，利润率=）分式方程的应用；一元一次不等式的应用。（1）设第一批上衣的价格是x元，根据4000元购进的上衣，和每件上衣涨价20元，

6、用5000元购进的数量相等可列方程求解（2）设第二批衬衣每件售价至少是x元，根据第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，可列不等式求解（1）设第一批上衣的价格是x元，x=80经检验x=80是分式方程的解第一批衬衣进货的价格是80元（2）设第二批衬衣每件售价至少是x元，100%100%x150那么第二批衬衣每件售价至少是150元本题考查理解题意的能力，第一问以购进的数量相同可列方程求解，第二问以利润率做为不等量关系列不等式求解7. （2011柳州）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与

7、用800元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，可列方程求解（2）根据（1）求出的单价，可求出购进多少本科普书（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元根据题意，得解得x=8x+4=12文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元（2）（1000855）12

8、=46本还能购进46本科普书本题考查理解题意的能力，设出单价，根据购进的数量相等做为等量关系列方程求解8. （2011德州，21，10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用工

9、程问题。（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，那么由“乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天”，得出乙工程队单独完成该工程需（x+25）天再根据“甲、乙两队合作完成工程需要30天”，可知等量关系为：甲工程队30天完成该工程的工作量+乙工程队30天完成该工程的工作量=1（2）首先根据（1）中的结果，排除在60天内不能单独完成该工程的乙工程队，从而可知符合要求的施工方案有两种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由甲乙两队合作完成针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天 根据题意得：方程两边同乘以x（x+

10、25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x235x750=0解之，得x1=50，x2=15 经检验，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合题意，应舍去当x=50时，x+25=75甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可由甲工程队单独完成（ 所需费用为：250050=125000（元）由甲乙两队合作完成（2500+2000）30=135000（元）本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率工作时间9. （20

11、11莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发每天售出6吨（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润（1）设原计划零售平均每天售出x吨，根据去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发每天售出6吨，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计

12、划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务可列方程求解（2）求出实际销售了多少天，根据每天批发和零售多少吨，以及批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，可求得利润设原计划零售平均每天售出x吨解得x1=2，x2=16经检验，x=2是原方程的根，x=16不符合题意，舍去原计划零售平均每天售出2吨（2）（天）实际获得的总利润是：2000620+2200420=416000（元）本题考查理解题意的能力，关键设出计划零售多少，以时间做为等量关系列出方程第2问关键是求出天数，求出批发的利润和零售的利润，可求出总利润10. （2011泰安，25，8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务

13、，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲乙两车间每天加工零件各多少个？先设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个，由题意列分式方程即可得问题答案设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个解之，得x60，经检验，x60是方程的解，符合题意，1.5x90甲乙两车间每天加工零件分别为60个90个本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题需注意应设较小的量为未知数11. （2011四川遂宁，20，9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务问原计划每天抢修多少米？原计划每天抢修x米，则实际每天抢修（x+5）米，为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4