1、l解：（1）令s=jw，带入已知开环传递函数可得系统频率特性为：l l ll 当w=0时，l 当w=时，l l 令InG（jw）=o，可得：，解得：l l 所以，幅相特性曲线与实轴的交点为：（-2/3,0），l 幅相特性曲线如右图所示。l 根据奈氏判据：P=0，R=2（N+N-）=0，故系统稳定。l闭环特征方程为：l l 劳斯表为：l l l所以，要使得系统稳定，必有：l 1.1-0.1K0，则：0K11l2、已知控制系统的结构图如图所示：l（1）试画出对应的信号流图；l（2）化简结构框图，并写出其传递函数。（1）信号流图如下l （2）结构化简为 l3、已知单位负反馈系统的结构框图如图所示：l
2、试写出其闭环传递函数、闭环零点和闭环极点；l画出相应的闭环根轨迹图 l解：（1）闭环传递函数为：l 闭环极点：l 闭环零点：s=-1l 起点：s1=0,s2=-2 l 终点：z1=-1，z2=l 实轴上的根轨迹分布：（-，-2，-1,0 l 根轨迹如右图所示。l4、设单位反馈控制系统开环传递函数为 ，试确定使相角裕度 的a值，其中，l解：由已知有l l l则l l又相角裕度对应的角频率为截止角频率l l l则有 l l 又l 联立接的解得：l5、某控制系统的开环传递函数为下式，绘制其对数幅频渐进特性曲线。令s=jw，带入已知传递函数得系统频率特性为：l l l（1）交接频率及斜率变化值：w1=0.1，w2=1，l 两惯性环节的斜率均为：-20dB/dec l（2）绘制低频段（w0.1）的渐进特性曲线，l 因为v=2，渐进线斜率为-40dB/dec，直l 线上的一点（0.1,80）l（3）绘制高频段 l 0.1w1，斜率k=-80dB/decl 对数频率特性渐进曲线如图。l6、已知系统的开环传递函数为下表达式，试绘制当开环增益 时的闭环根轨迹概略图。由开环传递函数有两个极点l 没有零点l 闭环传递函数为 l根轨迹的起于0，-2点，终于无穷远l 确定实轴上的根轨迹：由法则四有根轨迹在实轴上的区域为-2,0l 由法则五可以确定分离点为-1；l 其根轨迹如图所示：
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