大跨度桥梁的稳定理论-5PPT课件下载推荐.ppt

1、全全过过程程分分析析是是用用于于桥桥梁梁结结构构极极限限承承载载力力分分析析的的一一种种计计算算方方法法，它它通通过过逐逐级级增增加加工工作作荷荷载载集集度度来来考考察察结结构构的的变形和受力特征，一直计算至结构发生破坏。变形和受力特征，一直计算至结构发生破坏。5.5.第二类稳定和极限承载力全过程分析第二类稳定和极限承载力全过程分析（续续）从从力力学学分分析析角角度度看看，分分析析桥桥梁梁结结构构极极限限承承载载力力的的实实质质就就是是通通过过不不断断求求解解计计入入几几何何非非线线性性和和材材料料非非线线性性的的刚刚度度方方程程，寻寻找找其其极极限限荷荷载载的的过过程程。桥桥梁梁结结构构在在

2、不不断断增增加加的的外外载载作作用用下下，结结构构刚刚度度发发生生不不断断变变化化，当当外外载载产产生生的的压压应应力力或或剪剪应应力力使使得得结结构构切切线线刚刚度度阵阵趋趋于于奇奇异异时时，结结构构承承载载能能力力就就到到达达了了极极限限，此此时时的的外外荷荷载载即即为为极极限限荷荷载载。因因此此，从从理理论论上上讲讲，用用我我们们前前面面学学过过的的知知识识就就能能完完成成桥桥梁梁结结构构的的极极限限承承载载力力分分析析。但但在在具具体体实实施施时时，尚有两方面问题值得讨论。尚有两方面问题值得讨论。5.5.第二类稳定和极限承载力全过程分析第二类稳定和极限承载力全过程分析（续续）一一般般结

3、结构构的的结结构构刚刚度度阵阵在在p-p-曲曲线线上上升升段段是是正正定定的的，在在下下降降段段为为负负定定的的。进进行行“全全过过程程”分分析析过过程程中中，当当荷荷载载接接近近极极限限值值时时，很很小小的的荷荷载载增增量量都都会会引引起起很很大大的的位位移移，可可能能还还未未找找到到极极限限荷荷载载就就出出现现了了求求解解失失效效现现象象。为为了了找找到到真真实实的的极极限限荷荷载载，克克服服下下降降段段的的不不稳稳定定现现象象，各各国国学学者者提提出出了了许许多多算算法法，下下面面就就常常用用的的两两种种方方法法作作一介绍。一介绍。5.5.第二类稳定和极限承载力全过程分析第二类稳定和极限

4、承载力全过程分析（续续）5.1 5.1 非线性方程的求解问题非线性方程的求解问题1）1）逐步搜索法逐步搜索法 对对于于只只要要求求出出极极值值荷荷载载，而而对对P-P-下下降降段段不不感感趣趣的的情情况况，可可采采用用逐逐步步搜搜索索顶顶点点的的算算法法。其其基基本本思思想想是是：加加一一荷荷载载增增量量 P P，计计算算发发散散后后，退退回回上上级级荷荷载载状状态态并并改改用用荷荷载载步步长长 P/2P/2，若若计计算算收收敛敛，则则再再加加一一级级荷荷载载为为 P/4P/4。若若加加 P/4P/4后后计计算算发发散散，则则再再改改用用荷荷载载步步 长长为为 P/8P/8。如如此此搜搜索索，

5、若若原原步步长长 P P预预计计为为5%5%的的破破坏坏荷荷载载，则则 P/4P/4已已接接近近1%1%的的极极限限荷荷载载，对对桥桥梁梁结结构构来来说说，已已可可满满足足精精度度要要求求。当当然然还还可可向向前前再再搜搜索索一一步步到到 P/8P/8。5.1 5.1 非线性方程的求解问题非线性方程的求解问题（续续）2）2）位移控制法位移控制法 如如果果在在分分析析过程程中中不不是是控控制制荷荷载增增量量而而是是控控制制位位移移增量，增量，则P-P-曲曲线的下降段部分便不的下降段部分便不难求得。求得。对于于一一般般结构构，我我们可可将将刚度度矩矩阵重重新新排排列列，使使得得要要控控制制的的位位

6、移移（例例如如=u u2 2）排排到到最最后后一一项，同同时将将原原刚度矩度矩阵分分块，其有限元方程，其有限元方程变为：5.1 5.1 非线性方程的求解问题非线性方程的求解问题（续续）式中：式中：PP1 1P P2 2 T T 参考荷载向量；参考荷载向量；控制荷载的步长系数；RR1 1R R2 2 T T 求解迭代求解迭代过程中的不平衡力向量程中的不平衡力向量。（12-88）（12-88）改写方程改写方程（12-88）（12-88）为：5.1 5.1 非线性方程的求解问题非线性方程的求解问题（续续）（12-89）（12-89）这这样样，求求解解方方程程时时可可控控制制指指定定的的值值，求求出出

7、相相应应的的位位移移 u u1 1及及荷荷载载增增量量比比例例因因子子。由由于于K Kijij与与位位移移有有关关，求求解解时时需需要要迭迭代代，使使得得RR1 1R R2 2 T T值趋于零，以满足精度要求。值趋于零，以满足精度要求。需要指出，方程需要指出，方程（12-89）（12-89）中的系数矩阵中的系数矩阵 是不对称，是不对称，也也不不呈呈带带状状，求求解解时时需需要要的的存存储储单单元元较较多多，这这是是该该方方法法的的一一大大缺缺点。点。计算算中中还可可以以用用强强制制迭迭代代法法、强强化化刚度度法法、弧弧长法法等等方方法法来来克克服下降段的不服下降段的不稳定定现象，限于篇幅，本象

8、，限于篇幅，本书不再不再赘述。述。5.2 5.2 单元模式与破坏形态的选取单元模式与破坏形态的选取 首首先先介介绍绍用用于于极极限限承承载载力力分分析析的的单单元元模模式式选选取取。桥桥梁梁结结构构分分析析以以梁梁单单元元为为主主，用用于于极极限限承承载载力力分分析析的的梁梁单单元元模模式式主主要要有有三三种种，一一种种是是带带有有塑塑性性铰铰的的一一般般梁梁单单元元；一一种种是是不不分分层层的的等等参参梁梁单单元元；常常常常沿沿梁梁轴轴向向和和横横截截面面上上取取一一定定数数量量的的高高斯斯点点来来反反映映梁梁元元上上不不同同点点的的应应力力、应应变变情情况况，单单元元刚刚度度阵阵通通过过这

9、这些些点点的的高高斯斯积积分分来来形形成成。这这两两种种单单元元模模式式只只适适用用于于规规则则同同材材质质的的截截面面形形式式，因因此此，其其应应用用受受到到限限制制。还还有有一一种种为为上上节节介介绍绍的的分分层层梁梁元元，它它可可以以克克服服前前面面的的缺缺点点，但但输输入入数数据据和和计计算过程都较复杂，读者应根据实际情况选用。算过程都较复杂，读者应根据实际情况选用。5.2 5.2 单元模式与破坏形态的选取单元模式与破坏形态的选取（续续）其其次次介介绍绍破破坏坏形形态态的的模模拟拟问问题题。当当某某个个高高斯斯点点处处出出现现裂裂缝缝时时，其其应应力力释释放放的的计计算算比比较较麻麻烦

10、烦。DR.J.OwerDR.J.Ower和和E.HintonE.Hinton通通过过将将梁梁单单元元取取短短，并并假假定定单单元元内内应应力力、应应变变沿沿轴轴向向不不变变，即即沿沿梁梁轴轴向向仅仅取取一一个个高高斯斯点点的的方方法法来来解解决决这这一一问问题题，这这样样，梁梁元元刚刚度度阵阵可可写写成成显显式式，一一当当出出现现裂裂缝缝，梁梁元元便便可可退退出出工工作作。由由此此带带来来的的求求解解规规模模的的增增加加，可可以以通通过过试试探探法法来来解解决决，即即先先对对结结构构进进行行一一次次预预分分析析，找找出出可可能能出出现现塑塑性性区区或或开开裂裂的的部部位位，对对构件加密后再作极

11、限承载力分析。构件加密后再作极限承载力分析。5.2 5.2 单元模式与破坏形态的选取单元模式与破坏形态的选取（续续）相相比比之之下下，塑塑性性铰法法虽然然精精度度差差一一些些，但但处理理上上述述两两个个问题十十分分方方便便。下下面面以以塑塑性性铰法法为例例，说明明桥梁梁结构的极限承构的极限承载力力计算步算步骤：1）1）确定成桥状态的内力与构形；确定成桥状态的内力与构形；2）2）以以成成桥桥状状态态为为初初态态，用用单单位位计计算算荷荷载载向向量量pp进进行行结结构构分分析析。根根据据计计算算结结果果和和极极限限弯弯矩矩，估估算算第第一一个个塑性铰出现时的荷载增量倍数塑性铰出现时的荷载增量倍数

12、1 1；3）3）以以 P P1 1 1pp作作用用于于结构构，按按全全非非线性性进行行结构构分分析析，迭迭代代形形成成第第一一个个塑塑性性铰和和实际的的荷荷载增增量倍数量倍数 1 1；5.2 5.2 单元模式与破坏形态的选取单元模式与破坏形态的选取（续续）4）4）检检验验结结构构是是否否成成为为机机构构，若若是是，给给出出极极限限荷荷载载，计计算算结结束束。否否则则，估估算算出出现现下下一一个个塑塑性性塑塑性性铰铰时时的的荷荷载增量倍数载增量倍数 i i；5）5）以以上上次次计计算算结结束束时时的的结结构构状状态态为为初初态态，以以 P Pi i i pp作作用用于于结结构构，按按全全非非线线

13、性性进进行行结结构构分分析析，迭代形成第迭代形成第i i个塑性铰和实际的荷载增量倍数个塑性铰和实际的荷载增量倍数 i i；6）6）重重复复4）4）5）5）的的计算算，直直至至第第n n个个塑塑性性铰出出现时结构成构成为机构。此机构。此时，结构的极限荷构的极限荷载为:（12-90）（12-90）5.3 5.3 稳定分析与极限承载力计算的关系稳定分析与极限承载力计算的关系H共同点在于两者都是计算桥梁结构达到某种失效状态共同点在于两者都是计算桥梁结构达到某种失效状态时的最大荷载，时的最大荷载，在特定情况下，两者是一致的在特定情况下，两者是一致的，因此，因此许多学者将两者混为一谈。许多学者将两者混为一

14、谈。H结构出现失稳并不一定完全破坏；在极限承载力作用结构出现失稳并不一定完全破坏；在极限承载力作用下，结构也不一定失稳。因此，下，结构也不一定失稳。因此，临界荷载与极限承载临界荷载与极限承载力一般情况下是不同的。力一般情况下是不同的。H由于定义由于定义两种结构失效的状态不同两种结构失效的状态不同。因此，研究这两。因此，研究这两个问题的方法也有区别。个问题的方法也有区别。本章首先介绍了桥梁结构稳定问题的分类及稳定理本章首先介绍了桥梁结构稳定问题的分类及稳定理论的的发展历程。论的的发展历程。根据稳定与平衡的关系，建立了求解第一类稳定问根据稳定与平衡的关系，建立了求解第一类稳定问题的控制方程，并介绍了桥梁结构第一类稳定问题的题的控制方程，并介绍了桥梁结构第一类稳定问题的求解方法。求解方法。通过讨论圆弧拱稳定问题的解析解，给出了计算拱通过讨论圆弧拱稳定问题的解析解，给出了计算拱桥