机械基础齿轮机构PPT文档格式.ppt

1、发生线基圆F向径展角压力角 K Kq qKK基圆半径rbVKrKrb基本名称：向径展角压力角渐开线性质渐开线性质1）发生线滚过的长度KN等于基圆上的相应弧长。2）渐开线上任一点K的法线必与基圆相切。3）渐开线的形状取决于基圆的大小。4）基圆内无渐开线。机械基础第六章第二节 渐开线形成及性质渐开线方程渐开线方程 指K点所受正压力的方向（渐开线法线方向）与K点速度方向线之间所夹的锐角。1.1.压力角压力角 k k2.2.渐开线函数渐开线函数由渐开线性质，有：rb（k+qk）=AB=BK=rb tan k qk=tank-kAB=BK令：invK=tanK-KinvK称渐开线函数.机械基础第六章第二

2、节 渐开线形成及性质渐开线方程渐开线方程rK=rbcosKinvK=tanK-K.极坐标参数方程极坐标参数方程直角坐标方程直角坐标方程3.3.渐开线方程渐开线方程机械基础第六章第二节 渐开线形成及性质第三节渐开线齿轮参数及计算机械基础第六章 齿轮机构渐开线齿轮各部分名称渐开线齿轮各部分名称机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算齿数齿数Z Z齿顶圆齿顶圆齿根圆齿根圆齿槽宽齿槽宽齿厚齿厚齿距齿距齿宽齿宽齿顶高齿顶高齿根高齿根高分度圆分度圆（外齿轮）渐开线齿轮基本参数渐开线齿轮基本参数机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算1 1）齿数）齿数z z：指齿轮整个圆周上轮齿的总数。2 2）模数）模数m m 为

3、了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规定为一个有理数列，称为模数，单位为mm.p d=z p3）分度圆压力角）分度圆压力角 （齿形角）（齿形角）基圆上的压力角等于0分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角不同而不同。压力角已经规定为标准值：=200（或150）齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。渐开线齿轮基本参数渐开线齿轮基本参数机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算4 4）分度圆的定义）分度圆的定义分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。这两个系数在我国已经标准化。标准齿轮指齿轮的基本参数 m和 以及参数ha*,c*均为标准值,且e

4、=s=p/2的齿轮.5 5）齿顶高系数齿顶高系数h ha a*和顶隙系数和顶隙系数c*c*6 6）标准齿轮的定义标准齿轮的定义齿轮参数计算齿轮参数计算机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算1 1）.分度圆直径分度圆直径 2 2）.基圆直径基圆直径3 3）.齿顶高齿顶高4 4）.齿根高齿根高5 5）.齿全高齿全高 6 6）.齿顶圆直径齿顶圆直径7 7）.齿根圆直径齿根圆直径8 8）.齿距齿距9 9）.齿厚齿厚1010）.齿槽宽齿槽宽渐开线标准直齿圆柱外齿轮1111）.标准中心距标准中心距内齿轮特点：内齿轮特点：机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算内齿轮的齿廓是内凹的渐开线，其特点是：1、齿厚相当于

5、外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。2、内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外；其齿根圆比齿顶圆大。3、齿轮的齿顶齿廓为渐开线，其齿顶圆大于基圆。齿条特点：机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算齿条的齿廓是直线，其特点是：1、齿廓上各点的法线相互平行，各点的压力角相同。2、齿条的分度圆为无穷大，成为分度线。任意与分度线平行的直线上的齿距均相等。即：3、齿条的齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆直径均为直线。标准圆柱齿轮几何尺寸机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算例1：机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算一对直齿圆柱外齿轮，现大齿轮已损坏，需另外配置，经测量，齿顶圆直径da=97.45m

6、m，齿数Z2=37，与之相配的小齿轮Z1=17，中心距a=67.54mm，试确定大齿轮主要尺寸。解：分度圆直径：例2：机械基础第六章第三节 齿轮参数及计算现有一残缺的，压力角为20度的直齿圆柱外齿轮，为弄清它的参数，经测量，齿顶圆半径Ra=104mm，齿根圆半径Rf=86mm，求齿数及模数。解此方程组得：第四节渐开线齿轮传动的啮合机械基础第六章 齿轮机构渐开线齿轮啮合过程渐开线齿轮啮合过程机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合主动轮1顺时针方向转动，推动从动轮2作逆时针方向转动。一对轮齿的开始啮合点是B2，一直到主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1，两轮齿结束啮合，B1点为终止啮合点。线段为啮合点的

7、实际轨迹，称为实际啮合线段实际啮合线段。当两轮齿顶圆加大时，点B1、B2分别趋于点N1、N2，实际啮合线段将加长。但因基圆内无渐开线，故点B1、B2不会超过点N1、N2，点N1、N2称为极限极限啮合点啮合点。线段是理论上最长的实际啮合线段，称为理论啮合线段理论啮合线段。点击图形进入动画渐开线齿轮传动特点渐开线齿轮传动特点机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合1、渐开线齿廓能保证定传动比传动。、渐开线齿廓能保证定传动比传动。公法线不变,节点P为定点.传动比恒定传动比恒定渐开线齿轮传动特点渐开线齿轮传动特点机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合2、渐开线齿廓传动中心距具有可分性。、渐开线齿廓传动中心距

8、具有可分性。渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比。当中心距微小发生变化时，不会改变瞬时传动比。渐开线齿轮传动特点渐开线齿轮传动特点机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合3、渐开线齿廓间正压力方向恒定不变。、渐开线齿廓间正压力方向恒定不变。两齿廓所有接触点的公法线均重合,传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。作用力方向恒定作用力方向恒定正确啮合条件正确啮合条件机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合 一对齿轮正确啮合时一对齿轮正确啮合时,它们的法节必须相等。它们的法节必须相等。渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮两轮两轮两轮的模数和压力角应分别相等。的模数和压力角应分别相等。pb1=pb2pb1=p1c

9、os 1pb2=p2cos 2m1cos 1=m2cos 2m1=m2=m 1=2=连续传动条件连续传动条件机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合bPBB21重合度重合度连续传动条件连续传动条件机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合分析：分析：1）=1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；2）1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。重合度传动平稳性承载能力。使用场合使用场合一般机械制造业一般机械制造业汽车拖拉机汽车拖拉机金属切削机床金属切削机床e e1.41.1-1.21.3e ee e中心距与啮合角机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合一对渐开线标准齿轮外啮合时的中心距

10、为：1 1）标准中心距）标准中心距即：中心距等于两轮分度圆半径之和。一对标准渐开线齿轮按标准中心距安装时：分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合1 1、标准安装时：、标准安装时：中心距与啮合角机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合1 1、标准安装时：啮合角 等于节圆压力角。2 2）啮合角）啮合角标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角。中心距与啮合角机械基础第六章第四节 齿轮传动的啮合2 2、非标准安装时：、非标准安装时：当 ，则 两轮中心距与啮合角的关系：节圆与分度圆不再重合第五节渐开线齿轮的切齿原理与根切现象机械基础第六章 齿轮机构切齿原理切齿原理仿形法仿形法机械基

11、础第六章第五节 切齿原理与根切1）仿形法的特点）仿形法的特点:分度的误差会影响齿形的精度；加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；不需专门设备，成本低；根据原理：仿形法、展成法（范成法）根据原理：仿形法、展成法（范成法）切齿原理切齿原理仿形法仿形法机械基础第六章第五节 切齿原理与根切每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少最少齿数齿数齿轮的齿形来设计。2）刀具）刀具:指状铣刀常用于加工大模数m20mm的齿轮和人字齿轮。盘形铣刀和指状铣刀盘形铣刀和指状铣刀刀具的选择与刀具的选择与m m、z z有关。有关。切齿原理切齿原理范成法范成法机械基础第六章第五节 切

12、齿原理与根切运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓。1）范成法（展成法）的特点）范成法（展成法）的特点:同一把刀具可加工同模数、同压力角、不同齿数的齿轮；没有原理误差，加工精度高；需专门设备，成本高。连续加工，生产率高；切齿原理切齿原理范成法范成法机械基础第六章第五节 切齿原理与根切2）刀具）刀具:（1）齿轮刀具）齿轮刀具（如齿轮插刀如齿轮插刀）用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动：范成运动 切削运动 进给运动 让刀运动（2）齿条型刀具）齿条型刀具（如齿条插刀和齿轮滚刀如齿条插刀和齿轮滚刀）。根切根切现象现象机械基础第六章第五节 切齿原理与根切根切根切根切根切：用范成法加工齿轮时，刀

13、具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。根切的后果：降低齿轮传动的重合度。降低轮齿的抗弯强度；产生根产生根切切原因原因机械基础第六章第五节 切齿原理与根切用范成法切齿时，刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1。使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即：根切问题的解决：正常切齿根切产生最少齿数最少齿数机械基础第六章第五节 切齿原理与根切所以，是否产生根切，取决于被切齿轮的齿数z。为了不发生根切，齿数z不得少于某一最少限度。z 愈少就愈容易发生根切。由于：20201515ha*10.810.8zmin17143024 分析变位变位齿轮齿轮机械基础第六章第五节

14、切齿原理与根切 1）一般不能采用齿数）一般不能采用齿数z zmin的齿轮；的齿轮；2）不适用于中心距）不适用于中心距的场合；的场合；3）一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低，更率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低，更易损坏。易损坏。标准齿轮的主要缺点：变位变位齿轮齿轮机械基础第六章第五节 切齿原理与根切（x 变位系数，m 模数）通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称为变位齿轮变位齿轮。切齿刀具所移动的距离 xm 称为移距移距。径向变位系数径向变位系数x（变位系数）变位系数）负变位（x0）：指加工齿轮时，刀具由轮坯中心移远。正变位齿轮正常