五.优化设计PPT格式课件下载.ppt

1、数学规划 优化设计问题的求解技术 非线性规划 人工智能 方案的优化设计 专家系统优化设计 参数的优化设计两大类：约束最优化 无约束最优化 工程设计问题的优化，可以表述为优选一组参数，使其设计指标达到最佳值，且须满足一系列对参数选择的限制条件。数学表述为：在以等式或不等式表示的约束条件下求多变量函数的极小值或极大值问题。即求：min f（x）=f（x*）x=x1,x2,.,xnS.T.（Subject to）gu（x）0 或gu（x）0 u=1,2,m hv（x）=0 v=1,2,pn二、基本术语：1.设计变量：那些对设计目标有影响的，因而要在优化设计过程中优化确定的设计参数 X=x1,x2xn

2、 T N维欧氏空间的一个向量Rn：设计空间，即n维欧氏空间 实际空间包含了该项设计所有可能的设计方案 二、基本术语：2.目标函数：设计所追求目标用设计变量来加以描述的函数。一般：极小值 f（x）min目标函数的等值面、等值线单目标优化设计多目标优化设计二、基本术语：3.约束条件加给设计变量和产品性能的限制等式约束 hv（x）=0 v=1,2,pn不等式约束 gu（x）0 gu（x）0 u=1,2,m为何pn：一个等式约束就可以用它消去一个设计变量，可以降低优化设计问题的维数。不等式约束：形成约束面。所有约束条件边界均构成复合约束边界。内部区域成为设计可行域 目标函数约束条件 相互转化 二、基本

3、术语：4.约束优化问题的最优解：优化设计就是求解n个设计变量在满足约束条件下使目标函数达到最小值，即：min f（x）=f（x*）x Rn S.T.（Subject to）gu（x）0 u=1,2,m hv（x）=0 v=1,2,pn 式中：x*为最优点 f（x）为最优值最优点x*和最优值f（x）构成了一个约束优解问题最优解 全局最优解把目标函数，设计变量和约束函数称为设计模型的三要素。三、最优化方法：（基本思想和常用方法）优化算法：竖直计算方法，搜索，迭代和逼近。“盲人登山”哲学每一步都要判定下一步的方向和步长（以前及周围信息）每一步都引比前翼步时高。寻优的搜索方向和迭代步长：优化算法的分解

4、优化算法的衡量指标：收敛性 收敛速度无约束最优化方法的主要步骤：1.选定初始点x0，计算目标函数的初始值f（x0）。2.选取下一个能使目标函数值下降的方向，沿该方向取一下降点x1，能使目标函数值下降，即：3.f（x0）f（x1）3.当不存在下降方向，或虽存在x1点与点x0已足够接近，则认为找到了一个最优解，结束求解过程。否则,x0=x1，转步骤2继续常用方法：powell法，梯度法，牛顿法等约束最优化：直接法：直接判别是否在可行域内 间接法：把约束优化转化为无约束优化。四、发展与现状。80年代开始，应用广泛。主要存在的问题：1.主要用于参数最优化设计与结构最优化设计，方案设计及选择，决策优化等效果不明显。2.建模困难，描述能力低，误差大。3.方法程序各有局限性，艰难求得最优解。现状：1.人工智能，专家系统技术的引入，减少了盲目性，提高了程序的求解能力。2.新的方法，克服难以求全局最优点的弱点。如：遗传算法，人工神经网络法，模糊算法等。3.整体优化，并行优化等思想。