通信工程技术第5章(0981)优质PPT.ppt

1、该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用一，易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，电路产生；缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。p双极性波形双极性波形：当：当“1”和和“0”等概率出现时无直流分量，等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较为零值，因而不受信道特性变

2、化的影响，抗干扰能力也较强。强。第5章 数字基带信号的表示和传输5p单极性归零单极性归零（RZ）波形波形：信号电压在一个码元终止时刻前总：信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为为50%。从单极性。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。波形可以直接提取定时信息。与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属于非归零属于非归零（NRZ）波形，其占空比等于波形，其占空比等于100。p双极性归零波形双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接：使得接收端很

3、容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。第5章 数字基带信号的表示和传输6p差分波形差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码码，图中，以电平跳变表示，图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示，以电平不变表示“0”。它也称它也称相对码波形相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。始状态的影响。p多电平波形多电平波形：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电：图中给出了一个四电平波形平波形2B1Q。第5章 数字基带信号的表示和传输7u数字基带信号的表

4、示式：表示信息码元的单个脉冲数字基带信号的表示式：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。的波形并非一定是矩形的。若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为：数字基带信号可表示为：式中，式中，an 第第n个码元所对应的电平值个码元所对应的电平值 Ts 码元持续时间码元持续时间 g（t）某种脉冲波形某种脉冲波形一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：列：式中，式中，sn（t）可以有可以有N种不同的脉冲波形。种不同的脉冲波形。第5章 数字基带信号的表示和传输8n5.1.2 基带信号的

5、频谱特性基带信号的频谱特性u 本小节讨论的问题本小节讨论的问题p由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。p这里将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数这里将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式。字随机序列的功率谱公式。u随机脉冲序列的表示式随机脉冲序列的表示式p设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：第5章 数字基带信号的表示和传输9图中图中Ts 码元宽度码元宽度 g1（t）和和g2（t）分别

6、表示消息码分别表示消息码“0”和和“1”，为任意，为任意波形。波形。p设序列中任一码元时间设序列中任一码元时间Ts内内g1（t）和和g2（t）出现的概率分别出现的概率分别为为P和和（1-P），且认为它们的出现是统计独立的，则该序列，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为可表示为式中式中 第5章 数字基带信号的表示和传输10第5章 数字基带信号的表示和传输p为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以把以把s（t）分解成分解成稳态波稳态波v（t）和和交变波交变波u（t）。所谓稳态波，即随。所谓稳态波，即随机序列机序列s（t）的统计

7、平均分量，它取决于每个码元内出现的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1（t）和和g2（t）的概率加权平均，因此可表示成的概率加权平均，因此可表示成 由于由于v（t）在每个码元内的统计平均波形相同，在每个码元内的统计平均波形相同，故故v（t）是以是以Ts为为周期的周期信号。周期的周期信号。11第5章 数字基带信号的表示和传输交变波交变波u（t）是是s（t）与与v（t）之差，即之差，即于是于是式中，式中，或写成或写成其中其中显然，显然，u（t）是一个随机脉冲序列是一个随机脉冲序列。12第5章 数字基带信号的表示和传输uv（t）的功率谱密度Pv（f）由于v（t）是以为Ts周期的周期信号，故可以展

8、成傅里叶级数式中由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以 13第5章 数字基带信号的表示和传输又由于又由于只存在于（只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以）范围内，所以上式的积分限可以改为从改为从-到到 ，因此，因此其中其中于是，于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到的功率谱密度为到的功率谱密度为 14第5章 数字基带信号的表示和传输uu（t）的功率谱密度的功率谱密度Pu（f）由于是一个功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密度由于是一个功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密度可采用截短函数和统计平均的方法来求。可采用

9、截短函数和统计平均的方法来求。式中式中 UT（f）u（t）的截短函数的截短函数uT（t）所对应的频谱函数；所对应的频谱函数；E 统计平均统计平均 T 截取时间截取时间，设它等于（，设它等于（2N+1）个码元的长度，即）个码元的长度，即 T=（2N+1）式中，式中，N 是一个足够大的整数。此时，上式可以写成是一个足够大的整数。此时，上式可以写成 15第5章 数字基带信号的表示和传输现在先求出uT（t）的频谱函数。故其中16第5章 数字基带信号的表示和传输于是其统计平均为因为当m=n时所以17第5章 数字基带信号的表示和传输当m n时所以由以上计算可知，式的统计平均值仅在m=n时存在，故有 18第

10、5章 数字基带信号的表示和传输将其代入将其代入即可求得即可求得u（t）的功率谱密度的功率谱密度上式表明，交变波的功率谱上式表明，交变波的功率谱Pu（f）是连续谱，它与是连续谱，它与g1（t）和和g2（t）的频谱以及概率的频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列的带宽。机序列的带宽。19第5章 数字基带信号的表示和传输us（t）的功率谱密度的功率谱密度Ps（f）由于由于s（t）=u（t）+v（t），所以将下两式相加：，所以将下两式相加：即可得到随机序列即可得到随机序列s（t）的功率谱密度，即的功率谱密度，即上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，

11、则有上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有20第5章 数字基带信号的表示和传输式中式中fs=1/Ts 码元速率；码元速率；Ts-码元宽度（持续时间）码元宽度（持续时间）G1（f）和和G2（f）分别是分别是g1（t）和和g2（t）的傅里叶变换的傅里叶变换21第5章 数字基带信号的表示和传输由上式可见：由上式可见：二进制随机脉冲序列的功率谱二进制随机脉冲序列的功率谱Ps（f）可能包含可能包含连续谱连续谱（第一项）和（第一项）和离散谱离散谱（第二项）。（第二项）。连续谱连续谱总是存在的总是存在的，这是因为代表数据信息的，这是因为代表数据信息的g1（t）和和g2（t）波形不能完全相同，故有

12、波形不能完全相同，故有G1（f）G2（f）。谱的谱的形状取决于形状取决于g1（t）和和g2（t）的频谱以及出现的概率的频谱以及出现的概率P。离散谱离散谱是否存在，取决于是否存在，取决于g1（t）和和g2（t）的波形及其出的波形及其出现的概率现的概率P。一般情况下，它也总是存在的，但一般情况下，它也总是存在的，但对于对于双极性信号双极性信号 g1（t）=-g2（t）=g（t），且概率，且概率P=1/2（等（等概）时，则没有离散分量概）时，则没有离散分量（f-mfs）。根据离散谱可以根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。确定随机序列是否有直流分量和定时分量。22第5章 数字基带信号的

13、表示和传输u【例例5-1】求单极性求单极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱。矩形脉冲序列的功率谱。【解解】对于单极性波形：若设对于单极性波形：若设g1（t）=0，g2（t）=g（t），将其代入下式将其代入下式 可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当当P=1/2时，上式简化为时，上式简化为23第5章 数字基带信号的表示和传输p讨论：讨论：若表示若表示“1”码的波形码的波形g2（t）=g（t）为不归零（为不归零（NRZ）矩形）矩形脉冲，即脉冲，即 其频谱函数为其频谱函数为当当 f=mfs 时：若时：若m=0，G（0）=Ts Sa（0）0，

14、故频谱，故频谱Ps（f）中有直流分量。中有直流分量。若若m为不等于零的整数，为不等于零的整数，频谱频谱Ps（f）中离散谱为零，因而无定时分量中离散谱为零，因而无定时分量 24第5章 数字基带信号的表示和传输这时，下式这时，下式变成变成25第5章 数字基带信号的表示和传输若表示若表示“1”码的波形码的波形g2（t）=g（t）为半占空归零矩形脉冲，为半占空归零矩形脉冲，即即 脉冲宽度脉冲宽度 =Ts/2 时，其频谱函数为时，其频谱函数为当当 f=mfs 时：若m=0，G（0）=Ts Sa（0）/2 0，故功率谱，故功率谱 Ps（f）中有直流分量。若若m为奇数，为奇数，此时有离散谱，因而有定时分量（此时有离散谱，因而有定时分量（m=1时）时）若若m为偶数，为偶数，此时无离散谱，功率谱此时无离散谱，功率谱Ps（f）变成变成 26第5章 数字基带信号的表示和传输p单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示27第5章 数字基带信号的表示和传输u【例例5-2】求双极性求双极性NRZ和和RZ矩形脉冲