高考文科数学第一轮复习---空间点、直线、平面之间的位置关系PPT文档格式.ppt

1、作用作用：为判断直线与平面的位置关系：为判断直线与平面的位置关系 提供依据提供依据集合符号表示集合符号表示平面经过这条直线一、平面的基本性质一、平面的基本性质 公理公理2 过不在一条直线上的三点过不在一条直线上的三点,有且只有一个有且只有一个平面平面.问题问题2：经过两点可以确定一条直线，那：经过两点可以确定一条直线，那么经过几个点可以确定一个平面呢？么经过几个点可以确定一个平面呢？判断几个点共面或直线在同一个：判断几个点共面或直线在同一个 平面内平面内集合符号表示集合符号表示A AB BC C“不共线的三点确定一个平面不共线的三点确定一个平面”已知已知A、B、C三点不共线，则存在惟一平三点不

2、共线，则存在惟一平面面，使得，使得A、B、C公理2的三个推论：推论1：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.问题问题3 3：如果两个平面有一个公共点，：如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？公共点有什么特征？公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线.P P 作用：判断两个平面位作用：判断两个平面位置关系的基本依据

3、置关系的基本依据例1、如图是正方体或四面体，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的图是_PSRQPRSQPQSRPQSR例2、以下四个命题中，正确命题的个数是（）不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A,B,C,D共面，点A,B,C,E共面，则A,B,C,D,E共面；若直线a,b共面，直线a,c共面，则直线b与c共面；依次首位相接的四条线段必共面.A.0 B.1 C.2 D.3 B二、空间中两条直线的位置关系二、空间中两条直线的位置关系1、空间中两直线的位置关系 公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行.空间中的平行线具有传递性空间中的平行线具有传递性如果a/b，b/c，那么a

4、/cAFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线共面三条平行线不共面三条平行线不共面二、空间中两条直线的位置关系二、空间中两条直线的位置关系等角定理等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补平行，那么这两个角相等或互补.等角定理：空间中如果两个角的两边分别等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行且对应平行且方向相同方向相同，那么这两个角相等，那么这两个角相等.DAO O 已知两条异面直线已知两条异面直线a a，b b，经过空间任一点，经过空间任一点O O作直作直线线 ，把，把 与与 所成的锐角（或直角）叫所成的锐角（或直角）叫做做异面直线异面直线a a与与b b所成的角所成的角O O三、异面直线所成的角三、异面直线所成的角考点3 异面直线所成的角 求异面直线所成的角一般用平移法，步骤如下：（1）一作：即找或作平行线，作出异面直线所成的角；（2）二证：即证明作出的角是异面直线所成的角；（3）三求：解三角形，求出所作的角，如果求出的角是 锐角或直角，则它就是要求的角，如果求出的角是钝角，则 它的补角才是要求的角.例7、空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为300，E,F分别为BC,AD的中点，求EF与AB所成的角.ABCDEFGA