正弦型函数的图像与性质课件优质PPT.ppt

1、x=0时的相位时的相位称为称为初相初相。-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。知识回顾知识回顾:x例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。解：1.列表列表新课讲解新课讲解:y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：描点、作图：周期相同xyO212A1y=2sinx一一、函数函数y=Asinx（A0）的的图象图

2、象y=sinx 函数函数y=Asinx（A 0且且A1）的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长（当当A1时时）或缩短或缩短（当当0A0）的的图象图象y=sin2xy=sinxy=sin x 函数函数y=sin x（0且且 1）的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短（当当 1时时）或伸长或伸长（当当0 0时时）或向右或向右（当当0且且 1）的图象可以的图象可以看作是把看作是把 y=sin x 的图象向左的图象向左（当当 0时时）或或向右向右（当当 0时时）平移平移

3、个单位而得到的。个单位而得到的。思考：函数函数 与与 的图像的图像有何关系？有何关系？提示：由于我们研究的函数仅限于提示：由于我们研究的函数仅限于 0的情况，所的情况，所以只需要判断以只需要判断 的正负即可判断平移方向的正负即可判断平移方向思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（2）（）（3）两步）两步的顺序是否还能得到的顺序是否还能得到？向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位横坐标不变

4、，纵坐标横坐标不变，纵坐标变为原来的变为原来的A倍倍解：（画法一）1、先把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。2、把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到 的图像。3、把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。（画法一）1、先把后者所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到 的图像。2、再把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。3、再把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。1-2-2xoy3-32y=sinx y=sin（x-）xyO2-2 数学应用数学应用:例题例题 若函数若函数 表示一个振动量：表示一个振动量：求这个振动的振幅、周期、初相；不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图；根据函数的简图，写出函数的单调区间根据函数的简图，写出函数的单调区间.解：设解：设 ,则则yxO3-3（2）描点）描点（3）连线）连线解：求单调增区间，可令求单调减区间，可令解得：解得：原函数的单调递增区间为：单调递减区间为：课后作业课后作业:课本P50 No.3、4；P62 No.5（3）（4）7.v 世上没有什么天才世上没有什么天才v天才是勤奋的结果天才是勤奋的结果