椭圆的定义与标准方程一PPT格式课件下载.ppt

1、（2）（2）把细绳的两个端点用图钉固定在板上的把细绳的两个端点用图钉固定在板上的F F1 1、F F2 2两点；两点；再用铅笔尖（再用铅笔尖（P P）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？出的图形是什么？F1F2（1）在画出椭圆的过程中，细绳的两端点的位置是固定的在画出椭圆的过程中，细绳的两端点的位置是固定的还是运动的？还是运动的？（2）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？（3）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？样的关系？（4）改变

2、绳子长度与两定点距离的大小，轨迹又是什么？改变绳子长度与两定点距离的大小，轨迹又是什么？F1F2F1F2P1椭圆的定义椭圆的定义 把平面内与两个定点把平面内与两个定点F1，F2的的 （大于大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，的点的轨迹叫做椭圆，叫做叫做椭圆的焦点，椭圆的焦点，叫做椭圆的焦距。叫做椭圆的焦距。距离之和等于常数距离之和等于常数这两个定点两个定点两焦点两焦点间的距离的距离F1F2M如何建立适当的直角坐标系？如何建立适当的直角坐标系？原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；（一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴。在的直线作为坐

3、标轴。）yxoF1F2P问题问题1yxoF1F2P设设P（x,y）P（x,y）为椭圆上的任意一点为椭圆上的任意一点，|F F1 1F F2 2|2c（c0）,2c（c0）,则：则：F F1 1（-c,0）（-c,0）、F F2 2（c,0）（c,0）以直线以直线F F1 1F F2 2为为x x轴，线段轴，线段F F1 1F F2 2的垂直平分线为的垂直平分线为y y轴，建轴，建立平面直角坐标系：立平面直角坐标系：|PF1|+|PF2|=2a（两边平方整理得两边平方整理得）（两边再平方得两边再平方得）你能类比焦点在x轴上的椭圆标准方程的建立过程，建立焦点在y轴上的椭圆的标准方程吗？设设则，椭圆

4、的方程为：则，椭圆的方程为：问题问题2xOF1F2yOF1F2yx方方程程特特点点（2 2）在椭圆两种标准方程中，总有）在椭圆两种标准方程中，总有ab0ab0；（3 3）焦点在焦点在分母较大的变量分母较大的变量所对应的坐标轴上；所对应的坐标轴上；（1）方程的左边是两项）方程的左边是两项平方和平方和的形式，等号的右边是的形式，等号的右边是1；（4 4）a a椭圆上任意一点椭圆上任意一点P P到到F F1 1、F F2 2距离和的一半；距离和的一半；c c半焦距半焦距.且有关系式且有关系式 成立。成立。哪个分母大，焦点就在相对应的坐标轴上哪个分母大，焦点就在相对应的坐标轴上，反之亦然。反之亦然。注意：例例1、指出下列椭圆标准方程中指出下列椭圆标准方程中a,b的值，写出焦点坐标的值，写出焦点坐标.求适合下列条件的椭圆方程1 1、a a4 4，b b3 3，焦点在，焦点在x x轴上；轴上；2.b=12.b=1，焦点在，焦点在y y轴上轴上练习练习例例2、课本课本P33 例例3随堂练习DD3、椭圆方程为、椭圆方程为四、课堂小结四、课堂小结1、椭圆的定义、椭圆的定义2、椭圆的标准方程、椭圆的标准方程3、求椭圆的标准方程的步骤、求椭圆的标准方程的步骤五、作业五、作业优化方案优化方案作业