因式分解提公因式法PPT资料.ppt

1、用欣赏的眼光看待别人，让我们快乐的学习，让世界因我们而精彩，我自信，我努力，让我们做的更出色！创设情境，创设情境，引入新课引入新课 学校为了丰富我们的课外活动，学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如图所示：和篮球场，各场地长、宽如图所示：你能用几种方法表示扩大后的操场面积？1 1：ma+mb+mcma+mb+mc 2 2：m m（a+b+ca+b+c）不同的表示方法之间有什么关系？不同的表示方法之间有什么关系？ma+mb+mc=m ma+mb+mc=m（a+b+ca+b+c）这个等式从左到右这个等式从左到右把一个把一

2、个多项式多项式转转化化为了为了整整式式的的积积的形式，的形式，这个转化过程这个转化过程叫因式分解叫因式分解。把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式整式的的积积的形式，的形式，叫做叫做把把这个多项式这个多项式因式分解因式分解，也叫做把这个多，也叫做把这个多项式项式分解因式分解因式因式分解与整式乘法的过程如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？ma+mb+mc =m（a+b+c）整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解m（a+b+c）=ma+mb+mc ma+mb+mc=m（a+b+c）整式的乘法因式分解正好相反正好相反怎样判断一个恒等变形是不是因式分解？看等号的右边是不是整式整式的的积积

3、的形式的形式今后我们可以用整式的乘法来检验因式分解是否正确 怎样判断一个恒等变形是不是因式分解？看等号的右边是不是整式整式的的积积的形式的形式 练习：根据你对概念的理解，判断下列练习：根据你对概念的理解，判断下列恒等恒等变形是不是因式分解变形是不是因式分解（1 1）2m（m-n）=2m2m（m-n）=2m2 2-2mn-2mn；（2 2）x x2 2-2x+1=x-2x+1=x（x-2x-2）+1+1；（3 3）a a2 2-b-b2 2=（a+ba+b）（）（a-ba-b）（4 4）3a3a2 2+6a=3a+6a=3a（a+2a+2）；）；不是不是不是不是是是 是是多项式多项式 m ma+

4、a+m mb+b+m mc c 各项有什么特点？各项有什么特点？一个多项式中每一项都含有的一个多项式中每一项都含有的因式因式叫做这个叫做这个多项式各项的多项式各项的公因式公因式观察观察你能说出多项式你能说出多项式6a+9b的公因式吗？的公因式吗？试一试：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为一个因式，提出公因式后该公因式提取出来作为一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法因式的方法叫做提公因式法 分解因式分解因式 ma+mb+mc=m ma

5、+mb+mc=m（a+b+ca+b+c）数字字母多项式分解因式分解因式分解因式分解因式 15a3b-10a2b如何确定多项式各项的公因式？如何确定多项式各项的公因式？1 1定定系数系数：找多项式各项系数的：找多项式各项系数的最大公约数最大公约数 2 2定定字母字母：找多项式各项：找多项式各项相同的字母相同的字母 3 3定定指数指数：相同字母的：相同字母的最低的次数最低的次数原式=5a2b3a-5a2b2=5a2b（3a-2）用提公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式用提公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式 例例例例 分解因式分解因式分解因式分解因式 （1）8a

6、3b2+12ab3c（2）-6x3+4x2-2x 原式原式=4x=4x2-6x-6x3-2x-2x=2x（2x-3x=2x（2x-3x2-1）-1）练习练习练习练习 分解因式分解因式分解因式分解因式 （1）24a3m-18a2m2；（2）-6ax2+9axy-3a；找多项式各项系：找多项式各项系数的数的最大公约数最大公约数 2 2定定字母字母：找多项式各：找多项式各 项项相同的字母相同的字母 3 3定定指数指数：相同字母的最最低的次数低的次数（1）（1）小明同学也学习了这部分内容，这是他在课堂上完成的小练习，小明同学也学习了这部分内容，这是他在课堂上完成的小练习，请你当回小老师，运用今天所学的

7、知识，帮他批改一下，看看他得了多请你当回小老师，运用今天所学的知识，帮他批改一下，看看他得了多少分，并对错题进行订正。少分，并对错题进行订正。小练习小练习 每每道题道题2 2分，分，得分得分_ （1）27x2y+18x （2）-8m2x+12mx2 解：原式=3x（9xy+6）解：原式=-4mx（2m-3x）（3）a3b2-a2b2+ab （4）-3ab3+6a3b2-12a3b 解：原式=ab（a2b-ab）解：原式=-3ab（b2-2a2b-4a2）（5）10ab-15b2 解：原式=5b（2a-3b）=10ab-15b2（2）（2）你能给他提一些建议，帮助他掌握好这部分知识吗你能给他提一

8、些建议，帮助他掌握好这部分知识吗?当回小老师当回小老师1.看等号右边的的形式是不是整式的积的形式。2.看括号内是否仍然可以分解。3.用整式的乘法检验结果是否正确。我的数学日记我的数学日记星期星期 _ _ 本节课心情本节课心情 _ _今天的课题是今天的课题是_._.你有什么收获你有什么收获?_._.还有什么疑问还有什么疑问_._.表现最棒的同学是表现最棒的同学是_.说出你的收获和体验说出你的收获和体验和大家分享和大家分享作业作业相信你能相信你能做对！做对！加油加油 见学案见学案见学案见学案堂测题堂测题 谢谢各位同学谢谢各位同学!谢谢各位老师谢谢各位老师!4 4号号你能给他提一些建议，帮助他掌握好这部分知识吗?1.看等号右边的的形式是不是整式的积的形式。