基本初等函数的导数公式及导数的运算法则PPT课件下载推荐.ppt

1、导数的运算法则:法则1:两个函数的和（差）的导数,等于这两个函数的导数的和（差）,即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:由由法则法则2:可以推广到有限个可导函数的和的情形,即例 1求函数的导数.解例 2设 求解根据乘法法则，有所以还有其它方法么？解根据除法法则，有例3 设函数 求 y.还有其它方法么？例4:求下列函数的导数:答案答案:题型一：导数公式及导数运算法则的应用 求在曲线y=cosx上点P（）的切线

2、的直线方程.例5题型二：利用导数求函数的切线方程应用 若直线y=4x+b是函数y=x2图象的切线,求b以及切点坐标.例6（1）若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值.解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P（x0,y0）,则有:由,得3x0+1=ax03,所以a（-1/2）2=1,即:a=4例7y0=3x0+1,y0=ax03,3ax02=3.由得ax02=1,代入上式可得:3x0+1=x0,x0=1/2.（2）曲线y=x2的一条切线方程为6x-y-9=0,求切点的坐标.（3,9）题型三：型三：导数的数的综合合应用用例3.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-（x-2）2,若直线l与S1,S2均 相切,求l的方程.解:设l与S1相切于P（x1,x12）,l与S2相切于Q（x2,-（x2-2）2）.对于 则与S1相切于P点的切线方程为y-x12=2x1（x-x1）,即y=2x1x-x12.对于 与S2相切于Q点的切线方程为y+（x2-2）2=-2（x2-2）（x-x2）,即y=-2（x2-2）x+x22-4.因为两切线重合,若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.