1、第六章 求总量的问题定积分习题课一、目的要求二、内容结构三、典型例题目的要求理解定积分的概念及理解定积分的概念及微积分基本定理微积分基本定理；#熟练掌握定积分的性质熟练掌握定积分的性质,会用会用第一、第二换第一、第二换元法、分部积分法元法、分部积分法求定积分求定积分；#较熟练掌握定积分的几何应用较熟练掌握定积分的几何应用.知识网络图应用应用变力做功变力做功平面图形的面积平面图形的面积定定积积分分引例引例引例引例定义定义定义定义性质性质性质性质一般计算方法一般计算方法由截面面积求立体体积由截面面积求立体体积由截面面积求立体体积由截面面积求立体体积变上限积分变上限积分变上限积分变上限积分可积条件可
2、积条件可积条件可积条件换元积分法换元积分法换元积分法换元积分法牛顿牛顿牛顿牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式莱布尼茨公式莱布尼茨公式分部积分法分部积分法分部积分法分部积分法微微元元法法线性性质、区间可加、保序性、有界性、线性性质、区间可加、保序性、有界性、绝对值不等式定理、中值定理绝对值不等式定理、中值定理重点：#重点：#用用微积分基本定理计算定积分微积分基本定理计算定积分 计算平面图形的面积计算平面图形的面积例例1提示与分析：#提示与分析：#利用三角函数的倍角公式利用三角函数的倍角公式将分母去掉将分母去掉.例例2例例3例例4例例5例例6解解选选 为积分变量为积分变量,则则例例7联立求交点：#联立求交点：#所求的面积为所求的面积为解解例例8例例9 9解解例例1010 设设 ,求求 .解解例例11奇函数奇函数对称区间对称区间分段函数分段函数练习题练习题1、利用几何意义求定积分、利用几何意义求定积分6、求下列曲线所围成图形的面积。#、求下列曲线所围成图形的面积。#（5 5）例例11*11*解解（2）设设例例12*提示与分析：#提示与分析：#用洛必达法则求此极限问题用洛必达法则求此极限问题.
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