高考理科数学总复习第1轮全国版课件7.1直线的方程PPT文件格式下载.ppt

1、经经过过两两点点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1x2，y1y2）的直线的直线 方程方程（两点式两点式）是是 _;（x2-x1，y2-y1）（1,k）y-y0=k（x-x0）4立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版斜率为斜率为k，且在，且在y轴上的截距为轴上的截距为b的直线的直线方程方程（斜截式斜截式）是是 _；在；在x轴、轴、y轴轴上的截距分别为上的截距分别为a、b（a、b0）的直线方程的直线方程（截距式截距式）是是 _；直线的一般式方；直线的一般式方程是程是（A、B不同时为不同时为0）_.y=kx+bAx+By+

2、C=05立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版1.过两点过两点（-1，1）和和（3，9）的直线在的直线在x轴上轴上的截距是的截距是（）解：解：过过（-1，1）、（3，9）两点的直线方程两点的直线方程为为2x-y+3=0，令，令y=0即得即得x=-，故直线在，故直线在x轴上的截距为轴上的截距为-.A6立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版2.直线直线xcos+y+2=0的倾斜角的范围是的倾斜角的范围是（）解：设直线的倾斜角为设直线的倾斜角为，则，则又又-1cos

3、1，所以，所以所以所以B7立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版 3.下列四个命题：下列四个命题：经过定点经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示；表示；经过任意两个不同的点经过任意两个不同的点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）的直线的直线都可以用方程都可以用方程（x2-x1）（x-x1）=（y2-y1）（y-y1）表示表示;不经过原点的直线都可以用方程不经过原点的直线都可以用方程 表示表示;经过定点经过定点A（0,b）的直线都可以用方程的直线都可以用方程y=kx+b表示表

4、示.其中真命题的个数是其中真命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3B8立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版解解：对对命命题题，方方程程不不能能表表示示倾倾斜斜角角是是90的的直直线线；对对命命题题，当当直直线线平平行行于于一一条条坐坐标标轴轴时时，则则直直线线在在该该坐坐标标轴轴上上的的截截距距不不存存在在，故故不不能能用用截截距距式式表表示示直线直线.只有只有正确正确.9立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版1.已知过点已知过点A（-2,m）,B（

5、m,4）的直线的直线l,若直线若直线l的的倾斜角是倾斜角是45,则则m的值是的值是_;若直线若直线l的倾斜角的倾斜角是非锐角是非锐角,则则m的取值范围是的取值范围是 .解解:由倾斜角是由倾斜角是45,则斜率则斜率k=tan45=1.又又 所以所以 解得解得m=1.若直线若直线l的倾斜角是非锐角，的倾斜角是非锐角，即为直角或钝角即为直角或钝角.题型题型1 有关直线倾斜角或斜率的求值问题有关直线倾斜角或斜率的求值问题1（-,-2（4,+）10立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版若为直角，则若为直角，则m=-2；若倾斜角为钝角若倾

6、斜角为钝角,则则k4或或m4或或m-2.所以所以m的取值范围的取值范围是是（-，-2（4，+）点评：点评：弄清直线的几个相关概念：倾斜角的弄清直线的几个相关概念：倾斜角的范围为范围为0,）;过两点过两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）（x1x2）的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：若若x1=x2,则直线则直线P1P2的斜率不存在的斜率不存在,此时直线的倾斜角为此时直线的倾斜角为90.11立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版已知直线已知直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1.（1）当当m=_时时,直线的倾斜角

7、为直线的倾斜角为45；（2）当当m=_时时,直线在直线在x轴上的截距为轴上的截距为1；（3）当当m=_时时,直线在直线在y轴上的截距为轴上的截距为-;（4）当当m=_时，直线与时，直线与x轴平行；轴平行；（5）当当m=_时，直线过原点时，直线过原点.12立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版解解:（1）解得解得m=-1或或m=1（舍去舍去）.（2）令令y=0，得，得所以所以 解得解得m=2或或m=-.（3）令令x=0，得，得所以所以 解得解得m=或或m=-2.（4）由由2m2+m-3=0，得，得m=1或或m=-.当当m=1时，

8、时，0 x+0y=3,不满足题意，所以不满足题意，所以m=-.（5）因为因为（2m2+m-3）0+（m2-m）0=4m-1,所以所以m=.13立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版2.（1）求过点求过点M（0,2）和和N（-,3m2+12m+13）（mR）的直线的直线l的倾斜角的倾斜角的取值范围；的取值范围；（2）若直线若直线l:y=kx-与直线与直线2x+3y-6=0的交点的交点位于第一象限，求直线位于第一象限，求直线l的倾斜角的取值范围的倾斜角的取值范围.解：（1）设直线设直线l的斜率为的斜率为k，则，则 因为因为mR，所

9、以，所以（m+2）20，则，则1-3（m+2）21，所以所以k ，即，即tan .题型题型2 求直线的倾斜角或斜率的取值范围求直线的倾斜角或斜率的取值范围14立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版所以所以（2）解法解法1：由由 得得因为交点在第一象限，所以因为交点在第一象限，所以 即即 解得解得k ，所以倾斜角的取值范围为所以倾斜角的取值范围为（）.15立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版解法解法2:如图所示如图所示,直线直线2x+3y-6=0过点过点A（3

10、,0）,B（0,2）.又直线又直线l必过点必过点C（0，-），故当直线故当直线l过过A点时，两直点时，两直 线的交点在线的交点在x轴上，当直线轴上，当直线l绕绕C点逆时针旋点逆时针旋转时，交点进入第一象限，转时，交点进入第一象限，所以直线所以直线l介于直线介于直线AC、BC之间之间.因为因为kAC=，所以，所以k .故直线故直线l的倾斜角的取值范围是的倾斜角的取值范围是（）.16立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版点评：由斜率的范围求倾斜角的由斜率的范围求倾斜角的范围，当斜率的范围可正可负时，一范围，当斜率的范围可正可负时，

11、一般分成两部分，如本题般分成两部分，如本题（1）小题中小题中k ，就是分为，就是分为0k 和和k0来得到倾斜来得到倾斜角的两个区间角的两个区间.17立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版18立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版19立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版3.过点过点P（3，0）作直线作直线l，使它被两相交直，使它被两相交直线线2x-y-2=0和和x+y+3=0所截得的线段恰好被

12、所截得的线段恰好被P点点平分，求直线平分，求直线l的方程的方程.解法解法1：易知直线易知直线l的斜率不存在时，不满的斜率不存在时，不满足题意，故可设直线足题意，故可设直线l的方程为的方程为y=k（x-3）.由由 得得由由 得得题型题型3 求直线方程求直线方程20立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版因为线段因为线段AB的中点为的中点为P（3，0），所以由中点坐标公式得所以由中点坐标公式得k=8或或k=0（舍去舍去）.故直线故直线l的方程为的方程为8x-y-24=0.解法解法2：设交点设交点A的坐标为的坐标为（x1，y1）.因线

13、段因线段AB的中点为的中点为（3，0），则，则B点的坐标为点的坐标为（6-x1，-y1）.由由A、B两点分别在直线两点分别在直线2x-y-2=0和和x+y+3=0上，可解得上，可解得A（）.由两点式可得直线由两点式可得直线l的方程为的方程为8x-y-24=0.21立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第一轮）高中总复习（第一轮）理科数学理科数学 全国版全国版点点评评：在在直直线线方方程程的的点点斜斜式式、斜斜截截式式、两两点点式式、截截距距式式中中，字字母母都都有有明明显显的的几几何何意意义义.一一般般地地，已已知知一一点点的的坐坐标标，求求过过这这点点的的直直线线，通通常常选选用用点点斜斜式式，再再由由其其他他条条件件确确定定斜斜率率；已已知知直直线线的的斜斜率率，常常用用斜斜截截式式，再再由由其其他他条条件件确确定定它它在在y轴轴上上的的截截距距；已已知知截截距距或或两两点点分分别别选选择择截截距距式式、两两点点式式