抛物线标准方程PPT资料.ppt

1、3 3、根据已知条件会求抛物线的标准方程、根据已知条件会求抛物线的标准方程.认知目标认知目标能力目标能力目标培养学生观察、类比、猜想、分析、数形结合的能力及双培养学生观察、类比、猜想、分析、数形结合的能力及双向思维的能力向思维的能力.培养学生观察生活中的数学应用，同时进行数学美学培养学生观察生活中的数学应用，同时进行数学美学教育教育.德育目标德育目标1 1、抛物线的定义；2 2、抛物线的标准方程、抛物线的标准方程.教学重点：教学重点：教学难点：1、抛物线的定义；抛物线的定义；2、参数、参数 P 的几何意义的几何意义.教学方法教学方法“问答法问答法”可以概括为可以概括为“设置问题设置问题探探索结

2、果索结果归纳结论归纳结论效果反馈效果反馈总结总结应用应用”.启发与引导贯穿整个教学过程启发与引导贯穿整个教学过程,充分充分体现教师是主导体现教师是主导,学生是主体的教学思想学生是主体的教学思想,通过设置一系列的问题通过设置一系列的问题,引导学生不断地发引导学生不断地发现并解决问题现并解决问题,以此来提高学生的求知欲以此来提高学生的求知欲,使学生在课堂上积极参与教与学的整个过程使学生在课堂上积极参与教与学的整个过程,让学生成为课堂的主人让学生成为课堂的主人.复习提问复习提问 新课导入新课导入 新课讲授新课讲授 例题习题例题习题 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业教学过程：教学过程：复习提问复习提

3、问yoxl：x=a1 1、点、点M M 到直线到直线l 的距离的距离：Cdd=|MC|=|x0a|2 2、求曲线方程的基本步骤：、求曲线方程的基本步骤：M（x0，y0）设计目的设计目的把抛物线在现实生活中的应用展示把抛物线在现实生活中的应用展示给学生，使学生对所学知识产生浓给学生，使学生对所学知识产生浓厚的兴趣厚的兴趣.思考：思考：在轨迹形成过程中，在轨迹形成过程中，1 1、不停地移动不停地移动;2 2、和和 的位置始终的位置始终保持不变保持不变;3 3、在三角板滑动过程中，、在三角板滑动过程中，和和 的长度始终保持不的长度始终保持不变变.笔尖笔尖 MF MF MCMC点点F F直尺直尺1 1

4、、动点是在怎样的条件下运动的？、动点是在怎样的条件下运动的？2 2、请同学们类比椭圆、请同学们类比椭圆、双曲线的定义归纳双曲线的定义归纳一下抛物线的定义一下抛物线的定义.动点到动点到定直线定直线的距离与到的距离与到定点定点的距的距离相等离相等.提问：提问：平面上平面上与一个定点与一个定点F F 和一条定直线和一条定直线l定点定点 F F 叫作抛物线的叫作抛物线的焦点焦点，定直线定直线 l 叫作抛物线的叫作抛物线的准线准线.定义定义距离相等的距离相等的点的轨迹叫作抛物线点的轨迹叫作抛物线.设计目的设计目的以上问题老师问，学生答，从而使学生以上问题老师问，学生答，从而使学生自己归纳总结出抛物线的定

5、义自己归纳总结出抛物线的定义.1 1、培养了学生自主学习、独立思考的好、培养了学生自主学习、独立思考的好习惯；习惯；2 2、使学生从不断的探索中找到学习的乐、使学生从不断的探索中找到学习的乐趣趣.设设 =p p设设M M（x x，y y）为抛物线为抛物线上任意一点上任意一点 p p 的几何意义：的几何意义：焦点到准线的距离焦点到准线的距离yoxKl方程推导方程推导由定义，找到点由定义，找到点 M M 满足的条件等式满足的条件等式|MC|=|MF|MC|=|MF|y2=2px （p0）FCM（x，y）（，0）x总结总结1 1、标准方程：、标准方程：y y2 2=2=2p px （p p0）0）2

6、 2、焦点坐标：、焦点坐标：3 3、准线方程：、准线方程：x =yol:x=p2xKM（x，y）F（,0）p2焦点在焦点在x轴正半轴轴正半轴上的抛物线上的抛物线开口向右的抛物线的标准开口向右的抛物线的标准方程方程 y y2 2=2=2pxpx（p p0）0）和它的和它的图形各有什么特点？关系图形各有什么特点？关系如何？如何？猜想猜想1 1你能根据其特点猜想出开你能根据其特点猜想出开口向左的抛物线的标准方口向左的抛物线的标准方程及特点吗？程及特点吗？猜想猜想2 2KlyoxyoKlxy y2 2=2px=2px（p0）（p0）焦点坐标：焦点坐标：准线方程准线方程：y y2 2=-2px=-2px

7、（p0）（p0）焦点坐标：KlyoxFyoKlxF观察开口向右、开口向左的抛物线的图形及标准观察开口向右、开口向左的抛物线的图形及标准方程的特点，你能用类比并分析出开口向上、开方程的特点，你能用类比并分析出开口向上、开口向下的抛物线的标准方程及特点吗？口向下的抛物线的标准方程及特点吗？猜想猜想3 3x x2 2=2py=2py（p0）（p0）焦点坐标：x x2 2=-2py=-2py（p0）（p0）焦点坐标：FyxlKoFyxKo标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标 准线方程准线方程图形图形y y2 2=-2=-2pxpxx x2 2=2=2pypyx x2 2=-2=-2pypyyxFl抛物线四

8、种标准方程关系及比较抛物线四种标准方程关系及比较y2=2px（,0）x=（,0）x=y=（0,）（0,）y=lxyoFxoFyoFxyFoll1）y1）y2 2=-3x 2）x 3x 2）x2 2=-3y 3y3）x3）x2 2=y 4）y=y 4）y2 2=x=x 练习：根据抛物线的方程判断焦点位置根据抛物线的方程判断焦点位置:例例1 1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=6x （2）y2=-6x 23（3）x2=y （4）y2=mx例题讲解找出解决此类问题的步骤找出解决此类问题的步骤:化成标准方程化成标准方程 判断开口方向判断开口方向 确定焦点

9、位确定焦点位置置 （由（由P P的值）的值）写出焦点坐标及准线方程写出焦点坐标及准线方程方方 程程标标 准准方方 程程2P2P开口开口方向方向焦点焦点坐标坐标准线准线方程方程2y2y2 2+5+5x=0 x=0 x x2 2+8y=0+8y=0课堂练习填空题y2=20 x205向右向右（5,0）x=-582向下向下（0,-2）y=2x2=-8yP2向左向左y2=-x5258（-,0）58x=585212向上向上18（0,）18y=-18x2=y12课堂练习填空题标标 准准方方 程程2P开口开口方向方向焦点焦点坐标坐标准线准线方程方程（0,-2）（3,0）x2=-8y向下向下82y=2x=5向左

10、向左205（-5,0）y2=-20 xP2y=-14向右向右y2=12xx=-3312向上向上x2=y14（0,）141三、计算题三、计算题已知焦点到准线的距离为已知焦点到准线的距离为2 2，求抛物线的标准方程，求抛物线的标准方程.提示学生：只知焦点到准线的距离即提示学生：只知焦点到准线的距离即P P的值，不能的值，不能确定开口方向，要分四种情况讨论确定开口方向，要分四种情况讨论.课堂练习设计目的：设计目的：通过这一系列的练习，使学生熟练通过这一系列的练习，使学生熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间

11、的关系方程之间的关系.课堂小结1 1、抛物线的定义、抛物线的定义;2 2、四种抛物线的标准方程及焦点坐标、准线方程、四种抛物线的标准方程及焦点坐标、准线方程;3 3、P P的几何意义：表示焦点到准线的距离的几何意义：表示焦点到准线的距离;4 4、解题思路：、解题思路：已知抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者之一，已知抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者之一，就可求出其余两者就可求出其余两者先确定抛物线的开口方向，接着确先确定抛物线的开口方向，接着确定定P P值，再根据抛物线的有关特点写出结果值，再根据抛物线的有关特点写出结果.说出下列抛物线的焦点坐标和准线方程说出下列抛物线的焦点坐标和

12、准线方程1 1、2 2、说出适合下列条件的抛物线的标准方程：说出适合下列条件的抛物线的标准方程：1 1、焦点坐标是（、焦点坐标是（3,03,0）2 2、准线方程是、准线方程是 x x=5=5 3 3、p=p=已知抛物线已知抛物线 y y2 2=4=4x x 上一点上一点 M M 到焦点的距离到焦点的距离是是3 3，到准线的距离是，到准线的距离是 .3 3知识检测知识检测知识检测:自编题：根据已知条件写出抛物线标准方程根据已知条件写出抛物线标准方程.作业：作业：7272页页 1 1、2 2（、）板书设计板书设计:抛物线的定义及标准方程抛物线的定义及标准方程P的几何意义：y2=2px（p0）（p0）方程：方程：准线方程：y2=-2px（p0）（p0）loxFolxFFyxlFyxx2=2py（p0）（p0）x2=-2py（p0）（p0）lyyoo