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1、2、指数函数的定义、指数函数的定义:如果如果a a b b=N =N，那么数，那么数b b叫做以叫做以a a为底为底N N的对数，记作的对数，记作 loglog a a N Nb b（a0,a1a0,a1）函数函数 y=ax（a 0,且且 a 1）叫做叫做指数函数指数函数,其中其中x是自变量是自变量.函数函数的定义域是的定义域是 R.二二.引入新课引入新课细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22第第 x 次次用用y表示细胞个数表示细胞个数，关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为y =2 x2 x如果把这个指数式转换成对数式的形式应

2、为如果把这个指数式转换成对数式的形式应为 用用x表示自变量用表示自变量用y表示因变量，那么这个函数应为表示因变量，那么这个函数应为x=log2y y=log2x分裂次数分裂次数8=23 （一）对数函数的定义 函数函数 y=log a x （a0,且且a1）叫做对数函数叫做对数函数.其中其中x是自变量，是自变量，想想一一想想？对数函数解析式有哪些结构特征？底数：真数真数:系数系数：a0,且且 a1自变量自变量x1定义域是定义域是（0,）练习练习下列函数中，哪些是对数函数？下列函数中，哪些是对数函数？解：中真数不是自变量中真数不是自变量x，不是对数函数；，不是对数函数；中对数式后减中对数式后减1，

3、不是对数函数；中系数不为中系数不为1，不是对数函数；真数不是自变量真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；，而是常数，不是对数函数；是对数函数。在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。（二）探究：对数函数的图像（二）探究：对数函数的图像对数函数对数函数列列表表描描点点 y=log2x图象连连线线21-1-21240yx3124-2-1012x1/41/2124.y=log2x-2-1012y=log0.5x210-1-2列列表表描描点点 y=log0.5x图像图像连连线线21-

4、1-21240yx32.2.思考：对数函数思考：对数函数:y=log:y=loga a x（ax（a0,0,且且a 1）a 1）图象随着图象随着a a的取值变化图象如何变化？有规律吗？的取值变化图象如何变化？对数函数对数函数 的图象。猜猜猜猜:21-1-21240yx33.观察右边图象，总结一下观察右边图象，总结一下四个图像的相同点和不同点四个图像的相同点和不同点0 11x图图 象象 性性 质质a 1 0 a 1定义域定义域定义域定义域 :（0,+）:（0,+）值值值值 域域域域 :R R R R过点过点过点过点（1,0）,（1,0）,（1,0）,（1,0）,即当即当即当即当x x x x 1

5、 1 1 1时时时时,y,y,y,y0 0 0 0在在在在（0,+）（0,+）（0,+）（0,+）上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数 在在在在（0,+）（0,+）（0,+）（0,+）上是减函数上是减函数上是减函数上是减函数y yx x0 0y yx x0 0（1,0）（1,0）（1,0）（1,0）4.4.对数函数对数函数对数函数对数函数y=logy=loga ax （ax （a0,0,且且且且a1）a1）的图象与性质的图象与性质的图象与性质的图象与性质当当x1时，时，y0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0 当当0 x0 讲解范例讲解范例 例例1：求下列函数的定义域：要使函数有意义，则

6、函数的定义域是x|x0 要使函数有意义，则要使函数有意义，则函数的定义域是x|x4 解:对数函数y=log 2x 在（0,+）上是增函数 log 23.4log 28.5且 3.48.5（3）当a1时,函数y=log ax在（0,+）上是增函数,于是log a5.1log a5.9log a5.1log a5.9 当0a1时,函数y=log ax在（0,+）上是减函数,于是两个同底对数比两个同底对数比较大小，构造一较大小，构造一个对数函数，然个对数函数，然后用单调性比较后用单调性比较你能口答吗你能口答吗？变一变还能口答吗变一变还能口答吗？当堂检测当堂检测教教 学学 总总 结结对数函数的定义对数函数的定义对数函数图象对数函数图象对数函数性质对数函数性质 对数函数对数函数y=logax与指数函数与指数函数y=ax的关系的关系。提示：分别将提示：分别将 y=2x 和和 y=log2x y=0.5x 和和 y=log0.5x的图象画在一个坐标内的图象画在一个坐标内，观察图象的特点！，观察图象的特点！作业作业（课后思考）（课后思考）（书面作业）（书面作业）P104 练习练习A 2 3日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事