双曲线的标准方程PPT格式课件下载.ppt

1、动点到两定点的距离之易知：动点到两定点的距离之差差_双曲线的实轴双曲线的实轴规定：规定：e叫做双曲线的叫做双曲线的_当当e越大，双曲线张口越越大，双曲线张口越_；反之则张口越反之则张口越_则：则：_显然：双曲线的焦距必定显然：双曲线的焦距必定_实轴长实轴长POAA1F1F2 b叫做叫做_双曲线是双曲线是_界曲线界曲线_双曲线双曲线 平面内两个定点的距离的差的绝对值等于常数的平面内两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做点的轨迹叫做大于大于等于等于离心率离心率大大小小则则虚半轴长虚半轴长无无F1P（x,y）Oxy 以以F1、F2所在直线为所在直线为 x 轴，轴，F1F2的中点为原点，建立

2、的中点为原点，建立如图所示坐标系如图所示坐标系（-c,0）F2（c,0）则：|PF1PF2|2a，这是双曲线的标准这是双曲线的标准坐标系坐标系F1P（x,y）Oxy 以以F1、F2所在直线为所在直线为 y 轴，轴，F1F2的中点为原点，建立的中点为原点，建立如图所示坐标系如图所示坐标系（0,-c）F2（0,c）这也是双曲线的标准这也是双曲线的标准坐标系坐标系标准坐标系中的双曲线方程称为标准坐标系中的双曲线方程称为双曲线的标准方程双曲线的标准方程实轴在实轴在 x 轴上时轴上时实轴在实轴在 y 轴上时轴上时确定双曲线确定双曲线标准方程，标准方程，先要明确些先要明确些什么？什么？F1P（x,y）Ox

3、y（-c,0）F2（c,0）F1P（x,y）Oxy（0,-c）F2（0,c）判断下列各式是否为双曲线的方程？如果是，指判断下列各式是否为双曲线的方程？如果是，指出出a、b、c的值及其焦点所在的坐标轴的值及其焦点所在的坐标轴解：解：（1）是双曲线标准方程，是双曲线标准方程，焦点在焦点在 x 轴上轴上（2）不是双曲线标准方程，不是双曲线标准方程，双曲线的焦点位置可由方程中双曲线的焦点位置可由方程中 x2 与与 y2 的项的正负的项的正负来确定，焦点在正的项所对应的坐标轴上来确定，焦点在正的项所对应的坐标轴上焦点在焦点在 y 轴上轴上原方程可化为原方程可化为 求适合下列条件的双曲线的标准方程：求适合

4、下列条件的双曲线的标准方程：（1）实轴长为实轴长为8，虚轴长为，虚轴长为10，焦点在，焦点在 x 轴上；轴上；（2）顶点在顶点在 y 轴上，焦距是轴上，焦距是16，离心率是，离心率是4/3解：（1）焦点在焦点在 x 轴上轴上，双曲线的标准方程为双曲线的标准方程为设标准方程为设标准方程为（2）顶点在顶点在 y 轴上，轴上，双曲线的标准方程为双曲线的标准方程为设标准方程为设标准方程为 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）实半轴为实半轴为3，虚半轴为，虚半轴为4；（2）焦点坐标为焦点坐标为（0,6），（0,6），过点，过点（2,5）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点坐标为焦点坐标为（5

5、,0），（5,0），双曲线上的点到两焦点，双曲线上的点到两焦点的距离的差是的距离的差是6；（2）两顶点相距两顶点相距6，离心率为，离心率为2解：（1）c=5,a=3,标准方程为标准方程为b2=c2a2=16,焦点在焦点在 x 轴上轴上，（2）两顶点相距两顶点相距6，焦点所在坐标轴未确定，焦点所在坐标轴未确定，标准方程有两种，标准方程有两种，求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）虚轴为虚轴为8，离心率为，离心率为5/3，焦点在，焦点在 y 轴上轴上；（2）两顶间点的距离是两顶间点的距离是6，焦距为焦距为10需要分焦点在需要分焦点在哪条轴上吗？哪条轴上吗？F1OxyF2F1OxyF2实轴和虚轴等长的双曲线叫做实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线等轴双曲线学到了哪些学到了哪些知识知识？掌握了哪些掌握了哪些方法方法？本节课本节课何处还需要何处还需要注意注意？指导书指导书 P019 第第2题题