1、初高中衔接教程初高中衔接教程：#2.1 韦达定理韦达定理梁老师讲课，让你明白梁老师谈教育本节学习内容：#根与系数关系韦达定理的定义。#韦达定理的推导。#以两个数x1，x2为根的一元二次方程的表达形式。#韦达定理的应用。#梁老师谈教育一，韦达定理的定义二，韦达定理的推导三，以两个数x1，x2为根的一元二次方程的表达形式对于二次项系数为1的一元二次方程x2pxq0，若x1，x2是其两根，由韦达定理可知 x1x2p，x1x2q，即 p（x1x2），qx1x2，所以，方程x2pxq0可化为 x2（x1x2）xx1x20，由于x1，x2是一元二次方程x2pxq0的两根，所以，x1，x2也是一元二次方程x
2、2（x1x2）xx1x20的两根因此有以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2（x1x2）xx1x20四，韦达定理的应用例1 已知关于x的方程x22（m2）xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值。#解：#设x1，x2是方程的两根，由韦达定理，得 x1x22（m2），x1x2m24 x12x22x1x221，（x1x2）23 x1x221，即 2（m2）23（m24）21，化简，得 m216m170，解得 m1，或m17当m1时，方程为x26x50，0，满足题意；#当m17时，方程为x230 x2930，302412930，不合题意，舍去综上，m17 一元二次方程的两根之差的绝对值的一般规律：#
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