公司理财第3部分-56货币的时间价值PPT文档格式.ppt

1、美元为应归还给你的本金。10 500美元为本息合计，可由下式计算得到：美元为本息合计，可由下式计算得到：10 0001.05=10 500美元美元 q该投资在期末的本息合计金额被称为该投资在期末的本息合计金额被称为终值终值（Future Value，FV），），或或复利值。复利值。5-5终值终值如果只有一期，则终值如果只有一期，则终值FV的计算公式为：的计算公式为：FV=C0（1+r）式中，式中，C0为今天为今天（0时刻时刻）的现金流量，的现金流量，r 为某个利为某个利率。率。5-6现值现值如果你希望对一项报酬率为如果你希望对一项报酬率为5%的项目进行的项目进行投资，投资，1年后获得年后获得1

2、0 000美元，则你在今天美元，则你在今天应当投入的金额为应当投入的金额为 9 523.81美元。为了能在为了能在1年后偿还年后偿还10 000美元的债务，债务人在美元的债务，债务人在今天就需要存起来的钱，就是今天就需要存起来的钱，就是现值现值（Present Value，PV）。）。请注意，请注意，10 000美元美元=9 523.81美元美元1.055-7现值现值如果只考虑一期，则现值公式可写做：如果只考虑一期，则现值公式可写做：式中，式中，C1 为在日期为在日期1的现金流量，的现金流量，r 为为某个利率。某个利率。5-8净现值净现值某个项目的净现值（某个项目的净现值（Net Presen

3、t Value，NPV）等于该项目的预期现金流量的现值等于该项目的预期现金流量的现值与项目投资成本之差。与项目投资成本之差。假定某项投资承诺将在一年后归还假定某项投资承诺将在一年后归还10 000美元，现在需要的出资金额为美元，现在需要的出资金额为9 500美元。你的资金利息率为你的资金利息率为5%。这项投资可行吗？。5-9净现值净现值未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之，该项目的净现值NPV为正，因此该投资可行。5-10净现值净现值I在单期情形下，在单期情形下，NPV的计算式为：的计算式为：NPV=Cost+PV假定我们放弃了上一张幻灯片中NPV为正的项目，而是将手中的9500美元投资于

4、另一个报酬率为5%的项目，则我们最后得到的FV将低于被放弃项目所承诺的10000美元，因此从FV的大小来判断，我们是不应当放弃这个项目的：9500美元1.05=9975美元 3.30美元美元这就是由于复利（这就是由于复利（compounding）的影响。）的影响。5-14现值与折现现值与折现如果利率为如果利率为15%，为了在，为了在5年后能得到年后能得到 20 000美元美元，投资者目前必须拿出多少钱？，投资者目前必须拿出多少钱？012345$20000PV5-15符号与假设符号与假设现现 值值终终 值值折现率012n43CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率5-16计算符号与说明计算符

5、号与说明 符号符号说明说明P（PV）F（FV）CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第现金流量：第t t期期末的现金流量期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本成本利率或折现率：资本成本现金流量预期增长率现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数收到或付出现金流量的期数 相关假设：（1）现金流

6、量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。5-17简单现金流量现值的计算简单现金流量现值的计算 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。时间越长，折现率越高，现值越小。012n 4 3 p=?p=?CFn5-18以时间和折现率为自变量的现值系数分布图以时间和折现率为自变量的现值系数分布图5-19例题例题 假设某投资项目预计6年后可获得收益800万元，折现率为12%，则这笔

7、收益的现在价值为多少？5-20简单现金流量终值的计算简单现金流量终值的计算 012n 4 3 F=?=?CF0 在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。利率越高，终值越大。5-21以时间和利率为自变量的终值系数分布图以时间和利率为自变量的终值系数分布图5-22例题例题假设某公司向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，则5年后应偿还的本利和为多少？5-23求解期数求解期数如果我们今天将如果我们今天将5 000美元存入一个收益率为美元存入一个收

8、益率为10%的的账户中，则需要多长时间我们的账户金额才能增长账户中，则需要多长时间我们的账户金额才能增长到到 10 000美元美元?5-24假定假定12年后你的孩子去上大学时需要的学费为年后你的孩子去上大学时需要的学费为50 000美元，你现在有美元，你现在有5 000美元可供投资，则为美元可供投资，则为了能在了能在12年后凑够孩子的大学学费，你的投资必年后凑够孩子的大学学费，你的投资必须达到的收益率为多少？须达到的收益率为多少？求解利率求解利率大约要21.15%.5-25多期现金流量多期现金流量假定某项投资第一年末就付给你假定某项投资第一年末就付给你200美元，美元，以后直到第以后直到第4年

9、，每年还将会增长年，每年还将会增长200美元。如果投资报酬率为如果投资报酬率为12%,这一系列现金流量这一系列现金流量的现值是多少？的现值是多少？如果该投资的发行人对此项投资的要价为如果该投资的发行人对此项投资的要价为 1 500美元美元,你应当买入吗？你应当买入吗？5-26多期现金流量多期现金流量01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值成本不应购入5-275.3 复利计息期数复利计息期数如果在如果在T年中每年对一项投资复利年中每年对一项投资复利 m 次，则次，则在在T期末的财富终值将为：期末的财富终值将为：5-28复利计息期数复利

10、计息期数q假定你将假定你将50美元投资三年，每半年复利一美元投资三年，每半年复利一次，投资报酬率为次，投资报酬率为 12%，则，则3年后你的投年后你的投资将增长为：资将增长为：5-29实际年利率实际年利率对上例，我们不由会问：对上例，我们不由会问：“这项投资的实际这项投资的实际年利率究竟是多少？利率究竟是多少？”所谓实际年利率（TheeffectiveAnnualRate,EAR），就是能在3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率：5-30实际年利率实际年利率因此，按因此，按12.36%的利率每年复利一次的投的利率每年复利一次的投资与按资与按12%的利率半年复利一次的投资是等的利率半年复利一次

11、的投资是等效的。效的。5-31实际年利率实际年利率对对年年百百分分比比利利率率（APR，也也称称名名义义利利率率）为为18%但但每每月月复复利利一一次次的的贷贷款款，其其实实际际利利率是多少？率是多少？现在我们的贷款的月利率为现在我们的贷款的月利率为1%。这同年利率为这同年利率为 19.56%的贷款是等价的：的贷款是等价的：5-32连续复利连续复利某项投资在经过多个连续复利投资期后某项投资在经过多个连续复利投资期后的终值，可用下述通常的公式来予以表的终值，可用下述通常的公式来予以表达：达：FV=C0erT式中，式中，C0 为时刻为时刻0时的现金流量时的现金流量,r 为名义为名义年利率年利率,T

12、 为年数为年数,e 为常数，其值大为常数，其值大约等于约等于2.718。5-33名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率名义利率以年为基础计算的利率实际利率实际利率（年有效利率，effectiveannualrate，EAR）将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利5-345.4 年金计算年金计算年金年金-指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。活动。永续年金永续年金-一系列无限持续的恒定的现金流。一系列无限持续的恒定的现金流。增

13、长年金增长年金-是一种在有限时期内以固定增长率保持增长的现金流。是一种在有限时期内以固定增长率保持增长的现金流。永续增长年金永续增长年金-能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流。能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流。5-35年金年金（A）在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1A012n3AAAA年金的形式普通年金预付年金增长年金永续年金5-36 普通年金的含义普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A（一）

14、（一）普通年金现值与终值普通年金现值与终值 5-37普通年金的现值普通年金的现值n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）5-38【例例】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。则这笔金额的现值是多少？解析解析5-39 n-1 n-1 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A A AP（已知）（已知）A=A=？年资本回收额年资本回收额5-40【例例】假设你准备按揭贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。解析解析贷款的月利率r=0.06/12=0.005，n=240，则上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：5-41普通年金的终值普通年金的终值一定时期