中级微观经济学(第二讲)PPT推荐.ppt

1、X值值 域：域：Y对应法则：对应法则：f 表示：表示：y=f（x）=x25集合与函数（集合与函数（3 3）l极限（极限（Limits）：f（x）=3+2x，当，当x趋近于趋近于3时，时，f（x）的极限：的极限：6集合与函数（集合与函数（4 4）l函数的连续性（函数的连续性（continuous）：直觉：A function is continuous if“small”changes in x produces“small”changes in f（x）7集合与函数（集合与函数（5 5）l函数的连续性（函数的连续性（continuous）：8集合与函数（集合与函数（6 6）l函数的连续性（函数

2、的连续性（continuous）：9微分和求导（微分和求导（1 1）l导数（导数（differentiable）：（一元函数）（一元函数）l练习练习1：l练习练习2：10微分和求导（微分和求导（2 2）l导数（导数（differentiable）：l直觉：11微分和求导（微分和求导（3 3）l求导法则求导法则 12微分和求导（微分和求导（4 4）l求导法则求导法则 （链式法则）（链式法则）13微分和求导（微分和求导（5 5）l二阶导数（二阶导数（Second derivative）：l例子：14微分和求导（微分和求导（5 5）l二阶导数与函数极值：二阶导数与函数极值：15微分和求导（微分和求导

3、（6 6）l二阶导数与函数的极值：二阶导数与函数的极值：函数存在极小值函数存在极小值函数存在极大值函数存在极大值16微分和求导（微分和求导（7 7）l多元函数的偏导数多元函数的偏导数 let 练习练习1：练习练习2：17微分和求导（微分和求导（8 8）l多元函数的全微分：多元函数的全微分：经济学应用：边际替代率（边际替代率（）边际技术替代率（边际技术替代率（）18微分和求导（微分和求导（8 8）l杨氏定理（杨氏定理（Youngs Theorem）：）：y=f（x1,x2）dy=f1 dx1+f2 dx2d 2y=f11dx12+2f12dx1dx2+f22dx2219无约束的最优化（无约束的最

4、优化（1 1）l一元函数的最优化：一元函数的最优化：一阶条件：20无约束的最优化（无约束的最优化（2 2）l一元函数的最优化：二阶条件：证明证明：假设在：假设在x*处于最大值，即：对于任意的处于最大值，即：对于任意的h，根据泰勒展开式，根据泰勒展开式，21无约束的最优化（无约束的最优化（3 3）l二元函数的最优化：二元函数的最优化：函数形式：y=f（x1,x2）一阶条件一阶条件：y/x1=f1=0 y/x2=f2=0二阶条件二阶条件：d 2y=f11dx12+2f12dx1dx2+f22dx22 0 f11 0 22无约束的最优化（无约束的最优化（4 4）l二元函数的最优化：23等式约束的最优

5、化（等式约束的最优化（1 1）l最优化问题：最优化问题：Method 1：替换法替换法Method 2：拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法 24等式约束的最优化（等式约束的最优化（2 2）l最优化问题：Method 2：拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法 一阶条件一阶条件:25作业（作业（1 1）l1.求下列函数的导数：求下列函数的导数：26作业（作业（2 2）l2.求求x1，x2使得下列函数有最值：使得下列函数有最值：27作业（作业（3 3）l3.请分别利用替换法和拉格朗日乘子法，求请分别利用替换法和拉格朗日乘子法，求x1，x2使得函数出现最大值：使得函数出现最大值：MAX f（x1，x2）=x12*x23 s.t 2x1+3x2=1028参考资料参考资料l张树民，张树民，中级微观经济学中级微观经济学第第2章，中国章，中国财政经济出版社财政经济出版社；lE.Roy Weintraub,经济数学经济数学