《复数的几何意义》ppt课件PPT课件下载推荐.ppt

1、复数的几何意义3.3.若若（2x（2x2 2-3x-2）+（x-3x-2）+（x2 2-5x+6）=0-5x+6）=0，求求x x的值的值.x=2x=2思考：#思考：#我们知道实数可以用我们知道实数可以用数轴数轴上的点来表示。#上的点来表示。#类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？#x0 01 1一一对应一一对应 注注:#规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做数轴数轴.实数实数 数轴数轴上的点上的点 （形形）（数数）实数的几何模型实数的几何模型:#复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对（a,b）直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z（a,b）xy0Z（a

2、,b）建立了平面直角坐标系来建立了平面直角坐标系来表示复数的平面表示复数的平面复平面复平面x轴轴实轴实轴y轴轴虚轴虚轴ab（数）（数）（形）（形）一一对应一一对应z=a+bi一一对应一一对应一一对应一一对应实轴上的点都表示实数；#除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。#例例1、在复平面内表示下列复数在复平面内表示下列复数1）z1=3-2i 2）z2=-3+i 3）z3=i 4）z4=2x0yZ1Z2Z3Z41例例2、写出复平面内点所对应的复数写出复平面内点所对应的复数0yxABC1解解:#zA=1+2i zB=3-i zC=-4-3i例例例例3 3、已知已知z=（x+1）+（y-1）i 在复平面所

3、对应的点在复平面所对应的点在第二象限，求在第二象限，求x与与y的取值范围的取值范围例例4、已知复数已知复数z=（m2+m-2）-mi在复平面内在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数所对应的点位于第四象限，求实数m的取值的取值范围范围一种重要的数学思想：#一种重要的数学思想：#数形结合思想数形结合思想二、复数的向量表示二、复数的向量表示xyobaZ（a,b）z=a+bi复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z（a,b）Z（a,b）一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应三、复数的摸三、复数的摸xyobaZ（a,b）z=a+bi向量向量 的模叫做复数的模叫做复数z=a+bi的的模，记做模，记做复数的模的几何意义：#复数的模的几何意义：#复数复数z=a+bi在复平面所对应的点在复平面所对应的点Z（a，b）到原点）到原点的距离的距离如何求复数如何求复数的模？#的模？#例例4、已知复数已知复数z 1=3+2i，z2=-2+4i，比较这两，比较这两个复数模的大小个复数模的大小解：#练习：#练习：#已知复数已知复数 的模为的模为5，求，求k的值的值