有理数总复习课件优质PPT.ppt

1、2）a一定是负数；一定是负数；3）（）（a）一定大于）一定大于0；4）0表示没有。表示没有。2.2.有理数：有理数：整数整数和和分数分数统称有理数。统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零 基础练习基础练习 1 1、把下列各数填在相应的大括号内：、把下列各数填在相应的大括号内：1 1，0.10.1，-789-789，2525，0 0，-20-20，-3.14-3.14，6/76/7正整数集正整数集 ；正有理数集正有理数集 ；负有理数集负

2、有理数集 ；负整数集负整数集 ；自然数集自然数集 ；正分数集正分数集 负分数集负分数集 3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.1 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2 2）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0；正数大于一切负数；-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。练习练习 填空题：填空题：比比3 3大的负整数是大的负整数是_；已知是整数且已知是整数且-4m3

3、-4m3，则为，则为_。有理数中，最大的负整数是有理数中，最大的负整数是_，最小，最小的正整数是的正整数是_。最大的非正数是。最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。-2-2，-1-1-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2-1-11 10+3+3-3-3选择题：选择题：（1）（1）在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数（2）（2）下列语句中正确的是（）下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只

4、能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出所有有理数都可以用数轴上的点表示出来来（3）（3）在数轴上点在数轴上点A A表示表示-4,-4,如果把原点如果把原点O O向负方向向负方向移动移动1 1个单位个单位,那么在新数轴上点那么在新数轴上点A A表示的数表示的数是是（）（）A.-5 A.-5，B.-4 C.-3 D.-2B.-4 C.-3 D.-2DDC C4.4.相反数相反数 只有符号不同的两个数，其中一只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。个是另一个的相反数。1 1）数）数a a的

5、相反数是的相反数是-a-a2 2）0 0的相反数是的相反数是0.0.-4-3-4-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.a+b=0.（a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；基础练习基础练习 1 1、-5-5的相反数是的相反数是 ；-（-8-8）的相反数是）的相反数是 ；-+-+（-6-6）=_=_；0 0的相反数是的相反数是 ；a a的相反数是的相反数是 ；的相反数的倒数是的相反数的倒数是_；2 2、若、若a a和和b b是互为相反数，则是互为相反数，则a+ba+b（）A.

6、A.2a B.2b C.0 D.2a B.2b C.0 D.任意有理数任意有理数 3 3、（1）（1）如果如果a a1313，那么，那么a a_；（2）（2）如果如果-a-a5.45.4，那么，那么a a_；（3）（3）如果如果x x6 6，那么，那么x x_；（4）（4）x x9 9，那么，那么x x_._.5 5-8-86 60 0-a-a8 8C C13135.45.46 6-9-95 5、用、用-a-a表示的数一定是（表示的数一定是（）A.A.负数负数 B.B.正数正数 C.C.正数或负数正数或负数 D.D.正数或负数或正数或负数或0 0 6 6、一个数的相反数是最小的正整数，那么、一

7、个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（这个数是（）A.A.1 B.1 C.1 B.1 C.1 D.01 D.07 7、互为相反的两个数在数轴上位于原点互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（两旁（）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”号，它就成了一号，它就成了一个负（个负（）只要符号不同，这两个数就是相反数只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA5.5.倒倒 数数 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.1 1）a a的倒数是的倒数是 （a a00）；）；3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；下列各数，哪两个

8、数互为倒数？8 8，-1-1，+（-8-8），），1 1，4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是_._.6.6.绝对值绝对值一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;若若a a0 0，则，则a a=;2 2）若若a a0 0，则，则a a=;若若a=0a=0，则，则a a=;-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03）3）对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.基础练习基础练习 1 1、-2-2的绝对

9、值表示它离开原点的距离的绝对值表示它离开原点的距离是是 个单位，记作个单位，记作 .2 2、|-8|=|-8|=；-|-5|=-|-5|=；绝对值等于绝对值等于4 4的数是的数是_。3 3、绝对值等于其相反数的数一定是（、绝对值等于其相反数的数一定是（）A A负数负数 B B正数正数C C负数或零负数或零 D D正数或零正数或零4 4、若、若 ，则，则 x=_x=_；2 2-2-28 8-5-54C C7例例:在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于2 2而又不大于而又不大于5.15.1的所有整数；并求出绝对值小于的所有整数；并求出绝对值小于4 4的所有整数的和的所有整数的和与积与积-

10、5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的和的所有整数的和:绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的积的所有整数的积:（-3）+（-2）+（-1）+1+2+3+0=00 0（-3）（-2）（-1）0 123=0 1 1）绝对值小于）绝对值小于2 2的整数有的整数有_。2 2）绝对值等于它本身的数有）绝对值等于它本身的数有_。3 3）绝对值不大于）绝对值不大于3 3的负整数有的负整数有_。4）4）数数a a和和b b的绝对值分别为的绝对值分别为2 2和和5 5，且在数轴上，且在数轴上表示表示a a的点在表示的点在表示b b的点左侧，则的点左侧，则b

11、 b的值为的值为 .0，1零和正数-1,-2,-3练习练习2 21 1、若（、若（x-1）x-1）2 2+|y+4|=0,+|y+4|=0,则则3x+5y=_3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-4X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=33x+5y=31+51+5（-4）=3-20=-17（-4）=3-20=-172 2、若、若|a-3|+|3a-4b|=0,|a-3|+|3a-4b|=0,则则-2a+8b=_-2a+8b=_3 3、|7|=7|=（），（），|-|-7|=7|=（）（）绝对值是绝对值是7 7的数是（）的数是（）4 4、|3-|3-|+|4-|+|4

12、-|=_|=_1125 5、已知、已知|x|=3,|y|=2,|x|=3,|y|=2,且且xy,xy,则则x+y=_x+y=_|x|=3,|y|=2|x|=3,|y|=2x=x=3,y=3,y=2 2 xyxyxx不能为不能为3 3x=-3,y=2 x=-3,y=2 或或 x=-3x=-3，y=-2y=-2x+y=-3+2=-1 x+y=-3+2=-1 或或 x+y=-3-2=-5x+y=-3-2=-5-1或或-57.7.有理数大小的比较有理数大小的比较1 1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大；正数都大于正数都

13、大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；2 2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。即即:若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b,则则a a b.b.8.8.科学记数法科学记数法 把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有一位是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法 .一只苍蝇的腹内细菌多达一只苍蝇的腹内细菌多达28002800万个，万个，你能用科学记数法表示吗你能用科学记数法表示吗?28002800万个万个=2.82.810103 3（万万个个）或或 280

14、02800万个万个=28 000 000=28 000 000个个=2.8=2.810107 7个个1.031.0310106 6有几位整数有几位整数?（1 030 0001 030 000）（有（有7 7位整数）位整数）基础练习基础练习 1 1、用科学记数法表示：、用科学记数法表示：1305000000=1305000000=；-1020=-1020=.2 2、4 4万的原数是万的原数是 .1.305109-1.0210340000 有理数的五种运算有理数的五种运算1.1.运算法则运算法则2.2.运算顺序运算顺序3.3.运运 算算 律律1.1.运算法则运算法则1 1）有理数）有理数加法加法法

15、则法则2 2）有理数）有理数减法减法法则法则3 3）有理数）有理数乘法乘法法则法则4 4）有理数）有理数除法除法法则法则5 5）有理数的）有理数的乘方乘方1）1）有理数加法法则有理数加法法则 同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加；并把绝对值相加；异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号,并用较大的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得的两数相加得0 0；一个数同一个数同0 0相加相加,仍得这个数。仍得这个数。有理数加法法则应用举例：同号相加：异号相加异号相加与与0 0相加相加若若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=a+b=a a是任一个有理数，则是任一个有理数，则a+0=a+0=0 0a a（-5）+（-3）=-8（+5）+（+3）=8（+5）+（+3）=85+（-3）=2-5+（+3）=-22）2）有理数减法法则有理数减法法则 减去一个数，等于加上