计量经济学前沿-2PPT格式课件下载.ppt

1、PRM 中的变量特征，哪些是随机变量？中的变量特征，哪些是随机变量？11/8/20223线性回归模型（续）随机误差项（随机误差项（error）：模型右端变量之外的其它因素对因变量影响的综合作用，是一种具有某些性质的不可观测随机变量。误差项的来源：忽略相关变量或重要影响变量 函数形式误设、变量观测误差的影响、总体误差思考思考：参数为常数所隐含的假设是什么？变量的随机性从何而来？回归的含义、线性的含义？生物学上回归指生物遗传向群体平均水平回归的特征 11/8/20224经济变量间的不确定关系（相关关系）.经济变量间相关关系：对衣服类商品消费支出=f（收入）对于给定一个变量的给定的值，另一个变量没有

2、确定的值与之对应，可能对应着许多值组成的一个分布这些值依赖于试验或观察的结果。XY假设：X 为西安市被调查市民的家庭收入 Y 为该被调查市民对某商品的需求.散点图中，在 x=xi 处，多次重复观察Y 的取值是不确定的，它是一个在给定 xi 条件下的随机变量F（y/xi）。.x=xi11/8/20225x4 x1x2yf（y|x）x3E（y|x）=b0+b1xX对任意对任意 xi,Y 的分布是以条件期望的分布是以条件期望E（y|xi）为中心的，生物学中回归的含义为中心的，生物学中回归的含义 E（y|xi）是是 X 的线性函数的线性函数 E（y|x）=b0+b1x图2-1 x 的线性函数E（y|x

3、）=b0+b1x11/8/20226E（y|x）=b0+b1xX条件期望条件期望或平均预期或平均预期E（y|x）是是 x 的线性函数的线性函数 E（y|x）=b0+b1x，又称为总体回归函数总体回归函数 PRF（population regression function）。11/8/20227线性回归模型回顾（续）线性回归模型回顾（续）：截面数据的截面数据的回归分析回归分析（Regression Analysis）对给定的n次随机样本观察值1）建立样本回归模型（sample regression model）SRM2）在给定影响因素变量 X 的条件下，研究随机变量Y 的条件期望或平均预期F（

4、y/xi），在一定的假设条件下对条件平均预期的样本回归函数条件平均预期的样本回归函数SRF（sample regression function）的参数进行估计 SRF11/8/20228截面数据的回归分析：简单回归模型SLRM（Simple Linear Regression Model）只考虑一个主要影响因素只考虑一个主要影响因素 假假定：定：SLR 1 x 以外的其它因素对以外的其它因素对 y 的平均影响为零的平均影响为零 SLR 2 误差项误差项 的均值不依赖于的均值不依赖于 x，零条件均值假定零条件均值假定 SLR 3 回归的含义：平均经济回归回归的含义：平均经济回归（AER）SLR

5、 4 线性关系线性关系 E（y/x）关于变量关于变量（至少关于参数）是线性的。至少关于参数）是线性的。x 的任一单位变化引起的任一单位变化引起 y 的变化都是相同的的变化都是相同的 ：SLR 5 误差项具有误差项具有同方差性：同方差性：11/8/20229对随机样本的每次观测对随机样本的每次观测 i 有有（）（）样本回归模型样本回归模型（SRM）样本样本回归函数回归函数（SRF）假设假设:估计的样本回归函数估计的样本回归函数 *估计的因变量估计的因变量 实际上是对实际上是对 y 在给定在给定 x 的条件期望或条件平均的条件期望或条件平均 E（y/x）的估计值。的估计值。*估计的参数估计的参数

6、的含义的含义:解释变量解释变量 x 变变 动一个单位，被解释变量动一个单位，被解释变量 y 平均变动平均变动（同向或反向（同向或反向）个单位。个单位。简单线性回归模型参数估计值的含义简单线性回归模型参数估计值的含义11/8/202210方法：最小二乘估计方法：最小二乘估计（OLS estimation）Ordinary Least Squares 定义定义:剩余偏差或残差剩余偏差或残差（Residual Term）为：最小二乘最小二乘OLS估计原理估计原理：选择估计的选择估计的 ,使得使得 其中，11/8/202211简单回归模型参数的OLS估计量正规方程（优化解的一阶条件）：或 参数估计 若

7、令11/8/202212与OLS估计量相关的性质估计的样本回归线或函数估计的样本回归线或函数 SRF（Sample regression line or function）被解释变量观察值的等价表达式被解释变量观察值的等价表达式估计的样本回归线过点估计的样本回归线过点 解释变量系数估计量的等价表达式（线性估计量的含义？）解释变量系数估计量的等价表达式（线性估计量的含义？）其中，11/8/202213与OLS 残差相关的量及代数性质1）残差 ei 与模型误差项i i 的关系，它的含义是什么？2）正规方程的含义及推论 3）误差项方差的估计量 11/8/202214参数OLS估计量的性质OLS估计量

8、的无偏性：在假定SLR.1SLR.4下，对总体参数的任意值有在假定SLR.1SLR.5下，高斯-马尔科夫定理成立。即：参数的OLS估计量是最佳线性无偏最佳线性无偏估计量（BLUE）Best Linear Unbiased Estimator无偏性、有效性、误差项的线性估计量线性估计量特性的证明11/8/202215SLR模型分析应用例教育的回报 用一个人的工资水平与他的可测的教育水平及其他非观测因素表示如下关系：其中，工资（美元/小时）；教育水平（受教育年数：年）其它非观测因素（包括天生的素质、工作经验、现任雇主下 供职的时间、工作道德及其他因素）那么，度量了什么呢？应用526个个体调查的截面

9、数据得到OLS回归线 同样的数据用另一个模型的估计结果 log（wage）=0.584+0.08 educ 其它问题：期末考试分数与出勤率、CEO年薪与净资产回报率11/8/202216具有k 个自变量的MLR模型MLR的优点：偏回归系数（partial regression coefficient）偏回归系数 的含义？能反映第 j 个变量对被解释变量单独的影响吗？MLR模型分析能模拟一个其它条件不变的实验吗？模型分析能模拟一个其它条件不变的实验吗？多元线性回归模型多元线性回归模型（MLR）Multiple Linear Regression Model11/8/202217多元线性回归（多元

10、线性回归（MLRMLR）模型变量及基本要素模型变量及基本要素 模型基本要素及性质：1、线性和回归的含义 关于参数is 的线性函数。2、随机误差项的含义 被忽略的变量、变量观测误差的影响，模型关系设定误差，其它随机因素的作用等。4、常数模型参数：偏回归系数的含义PRMPRF 11/8/202218线性假设的普遍性与重要性经济关系及其它社会科学中的许多关系本质上是线性关系线性假设只用于参数，而不是模型变量，因而变量的非线性 容易引入 很多情况下容易转化为线性适当范围内可以通过线性函数合理地逼近任意光滑函数11/8/202219用OLS方法估计MLR模型的假定：MLR.1 关于参数是线性的 MLR.

11、2 随机抽样性 MLR.3 零条件均值 MLR.4 解释变量间不存在完全共线性 MLR.5 同方差性 MLR.6 总体误差正态性11/8/202220OLS方法估计参数变量的横截面观测数据（Yi,Xi1,Xi2 Xik）对 i=1,2,n 是来自MLR模型描述的总体的一个随机样本。SRMK+1个正规方程：11/8/202221多元回归模型是怎样模拟一个“排除其它变量影响”的实验？以第一个变量的系数为代表，探讨 的估计量及含义将第一个解释变量对其余解释变量做回归，有 其中 11/8/202222 多元回归模型是怎样模拟一个 “排除其它变量影响”的实验？（续）将其带入原回归模型估计的第二个正规方程

12、中 即 解得11/8/202223OLS估计量的性质OLS估计量的无偏性：在假定MLR.1MLR.4下，对总体参数的任意值有在假定MLR.1MLR.5下，高斯-马尔科夫定理成立：OLS估计量是最佳线性无偏估计量BLUEBest Linear Unbiased Estimator11/8/202224多元回归模型分析例教育的回报 住房的享受定价模型 11/8/202225多元回归分析的功能：不能在其它条件不变的情况下 搜集数据，但它的回归系数可以作 其它条件不变的解释。11/8/202226MLR 模型估计的检验回顾MLR模型估计输出结果及解释MLR模型估计的检验：1）拟和优度（方差分析）2）显

13、著性检验 方程整体显著性检验 回归系数显著性检验3）计量经济学检验11/8/202227 复习复习 预习思考预习思考：1.多元回归模型如何才能模拟一个多元回归模型如何才能模拟一个“其它条件不变其它条件不变”的实验？的实验？2.对横截面数据分析而言，能使对横截面数据分析而言，能使MLR模型参数的模型参数的OLS估计估计 量为量为BLUE的条件？请论证。对时间序列来说，要求的条的条件？对时间序列来说，要求的条 件相同吗？为什么？件相同吗？3.求出参数的求出参数的OLS估计量的方差，并论证提高估计系数精度估计量的方差，并论证提高估计系数精度 的途径。的途径。4.对对OLS估计量及估计量及SRF进行显

14、著性检验的方法有哪些？建立进行显著性检验的方法有哪些？建立 这些检验的基础是什么？为此，需要对模型误差项和解释这些检验的基础是什么？为此，需要对模型误差项和解释 变量及其与被解释变量间关系作哪些假定？变量及其与被解释变量间关系作哪些假定？5.残差具有哪些代数性质？误差项方差的估计量与残差的方残差具有哪些代数性质？误差项方差的估计量与残差的方 差有何联系？差有何联系？6.写出多元线性回归的写出多元线性回归的 PRM、PRF,SRM,SRF11/8/202228OLS估计量及其方差和抽样分布模型参数的OLS估计量 OLS估计量的方差：在假定MLR.1MLR.5 下，以自变量的样本值为条件，对所有的 j=1,2,k 都有 11/8/202229MLR模型及估计的矩阵形式11/8/202230在回归中加入对数因素，对估计的回归参数的解释回归模型类型 对 的解释 注：1）总