《一元二次方程》第一课时课件PPT资料.ppt

1、分析分析:即即设雕像下部高设雕像下部高xm,于是得方程于是得方程整理得整理得x2-x 这三个方程都不是一元一次方程这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？同特点呢？特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式,只含有只含有一个未知数一个未知数（一元一元），并且未知数的最，并且未知数的最高次数是高次数是2（2（二次二次）的方程叫做的方程叫做一元

2、二次一元二次方程方程一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把（a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想 a x

3、2+b x+c=0（a 0）二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：例题例题1例题例题2 将方程（将方程（3x-2）（x+1）=8x-3 化为一化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得去括号，得3x2+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类项得移项，合并同类项得3x2-7x+1=0二次项、二二次项、二次项系数、次项系数、一次项、一一次项、一次项系数、次项系数、常数项都是常数项都是包括符号的包括符号的 例题

4、讲解方程（方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么条件在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？下此方程为一元一次方程？当解：当a2时是一元二次方程；当时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；时是一元一次方程；例题例题31.下列方程中下列方程中,无论无论a为何值为何值,总是关于总是关于x的一元的一元二次方程的是二次方程的是（）A.（2x-1）（x2+3）=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.（a2+1）x2=02.当当m为何值时为何值时,方程方程 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程.D

5、（m=1）?3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：P4 1、2练习：1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式的整式方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把（a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。作业：课本第课本第4页习题页习题21.1第第1.（2）（）（4）（）（6）；）；2题题