多因素模型与套利定价理论PPT资料.ppt

1、益率的因素。多因素模型允许每个股票对于不同的宏观因素的多因素模型允许每个股票对于不同的宏观因素的具有不同的敏感度，即不同的具有不同的敏感度，即不同的 值。值。多因素模型还可以应用于风险管理。它提供了一多因素模型还可以应用于风险管理。它提供了一个衡量宏观经济风险的简单方法，并且构造证券个衡量宏观经济风险的简单方法，并且构造证券组合来规避那些风险。组合来规避那些风险。多因素模型多因素模型r ri i =E（rE（ri i）+i iGDPGDP GDPGDP +i iIRIR IR+IR+e ei i r ri i =Return for security=Return for security i

2、 i i iGDPGDP=Factor sensitivity for GDP=Factor sensitivity for GDP i iIRIR =Factor sensitivity for Interest Rate=Factor sensitivity for Interest Rate e ei i =Firm specific events=Firm specific events电力公司电力公司 公共事业对公共事业对GDPGDP的的 值较小，而对于值较小，而对于利率却有较高的敏感度。利率却有较高的敏感度。航空公司航空公司 对经济活动敏感，对利率不敏感。对经济活动敏感，对利率不敏

3、感。消息表明经济将持续扩张，预期消息表明经济将持续扩张，预期GDPGDP和利率和利率都将上升，对于两个公司的影响？都将上升，对于两个公司的影响？证券的收益率可以分为：无风险收益率无风险收益率对对GDPGDP风险的敏感度（风险的敏感度（GDPGDP的的 值）乘以值）乘以GDPGDP风险的风风险的风险溢价险溢价对利率风险的敏感度（利率的对利率风险的敏感度（利率的 值）乘以利率风险的风值）乘以利率风险的风险溢价险溢价2.套利定价理论套利定价理论基本假设基本假设证券收益可以用单因素模型表示证券收益可以用单因素模型表示市场上有足够多的证券来分散不同的风险市场上有足够多的证券来分散不同的风险功能完善的证券

4、市场消灭持续的套利机会功能完善的证券市场消灭持续的套利机会套利套利当投资者可以得到无风险利润，而不必做当投资者可以得到无风险利润，而不必做净投资时，就出现了套利机会。净投资时，就出现了套利机会。无风险套利资产组合的重要性质：任何投无风险套利资产组合的重要性质：任何投资者不考虑风险厌恶或财富状况，都愿意资者不考虑风险厌恶或财富状况，都愿意尽可能地拥有该资产组合的头寸。尽可能地拥有该资产组合的头寸。市场价格会变动至套利机会消除。证券价市场价格会变动至套利机会消除。证券价格应该满足格应该满足“无套利无套利”条件，即要满足不条件，即要满足不存在套利机会的价格水平。存在套利机会的价格水平。在特定领域比如

5、并购目标股票的搜寻中，在特定领域比如并购目标股票的搜寻中，寻找定价出现偏差的证券的专业行为。寻找定价出现偏差的证券的专业行为。（风险套利）（风险套利）衍生证券衍生证券市场价值完全由其他证券的价格来决定，市场价值完全由其他证券的价格来决定，因此，无套利条件可以导致准确的定价。因此，无套利条件可以导致准确的定价。股票股票不是由其他资产的价格决定的，无套利条不是由其他资产的价格决定的，无套利条件须从分散化投资中导出。件须从分散化投资中导出。APT 充分分散化的资产组合充分分散化的资产组合r rP P=E（=E（r rP P）+）+b bP PF F+e eP PF F=some factor=som

6、e factorFor a well-diversified portfolio:For a well-diversified portfolio:e eP P approaches zero approaches zeroSimilar to CAPM,Similar to CAPM,Figure 10.1 Returns as a Function of the Systematic FactorFigure 10.2 值相等值相等Figure 10.3 值不相等值不相等当所有充分分散投资组合的期望收益率位当所有充分分散投资组合的期望收益率位于图中通过无风险资产点的直线上。这条于图中通过无

7、风险资产点的直线上。这条直线的方程给出了所有充分分散化投资组直线的方程给出了所有充分分散化投资组合的期望收益值。合的期望收益值。APTAPT与与CAPMCAPMAPTAPT不要求证券市场线关系的基准资产组合不要求证券市场线关系的基准资产组合是真实市场的投资组合。是真实市场的投资组合。APTAPT为证券市场线关系的实际实现中利用指为证券市场线关系的实际实现中利用指数模型提供了进一步理由。（只要指数组数模型提供了进一步理由。（只要指数组合是充分分散化的，证券市场线关系仍然合是充分分散化的，证券市场线关系仍然可以真实地与可以真实地与APTAPT保持一致。保持一致。单项资产与单项资产与APTAPT如果

8、所有充分分散化的投资组合均满足该如果所有充分分散化的投资组合均满足该关系，那么所有的单个证券也将几乎肯定关系，那么所有的单个证券也将几乎肯定地满足这个关系。地满足这个关系。Figure 10.4 The Security Market Line4.多因素套利定价理论多因素套利定价理论多因素多因素资资本本资产资产定价模型定价模型因素的来源因素的来源劳动收入的不确定性劳动收入的不确定性重要消费品价格的不确定性（如能源价格）重要消费品价格的不确定性（如能源价格）未来投资机会的变化（如各种资产风险等级的未来投资机会的变化（如各种资产风险等级的变化）变化）Two-Factor ModelThe mult

9、ifactor APR is similar to the one-The multifactor APR is similar to the one-factor case factor case But need to think in terms of a factor portfolioBut need to think in terms of a factor portfolioWell-diversifiedWell-diversifiedBeta of 1 for one factorBeta of 1 for one factorBeta of 0 for any otherB

10、eta of 0 for any otherMultifactor Model Equationr ri i =E（rE（ri i）+i iGDPGDP GDPGDP +i iIRIR IR+IR+e ei i r ri i =Return for security=Return for security i i i iGDPGDP=Factor sensitivity for GDP=Factor sensitivity for GDP i iIRIR =Factor sensitivity for Interest Rate=Factor sensitivity for Interest

11、Rate e ei i =Firm specific events=Firm specific eventsMultifactor SML ModelsE（rE（r）=）=r rf f+GDPGDPRPRPGDPGDP+IRIRRPRPIR IR GDPGDP=Factor sensitivity for GDP =Factor sensitivity for GDP RPRPGDPGDP=Risk premium for GDP=Risk premium for GDP IR IR =Factor sensitivity for Interest Rate=Factor sensitivit

12、y for Interest RateRPRPIRIR =Risk premium for Interest Rate=Risk premium for Interest RateArbitrage Pricing TheoryArbitrage-arises if an investor can construct a zero Arbitrage-arises if an investor can construct a zero investment portfolio with a sure profitinvestment portfolio with a sure profitSi

13、nce no investment is required,an investor can Since no investment is required,an investor can create large positions to secure large levels of create large positions to secure large levels of profitprofitIn efficient markets,profitable arbitrage In efficient markets,profitable arbitrage opportunitie

14、s will quickly disappearopportunities will quickly disappearAPT&Well-Diversified Portfoliosr rP P=E（=E（r rP P）+）+b bP PF F+e eP PF F=some factor=some factorFor a well-diversified portfolio:e eP P approaches zero approaches zeroSimilar to CAPM,Similar to CAPM,APT applies to well diversified portfolio

15、s and not APT applies to well diversified portfolios and not necessarily to individual stocksnecessarily to individual stocksWith APT it is possible for some individual stocks With APT it is possible for some individual stocks to be mispriced-not lie on the SMLto be mispriced-not lie on the SMLAPT is more general in that it gets to an expected APT is more general in that it gets to an expected return and beta relationship without the return and beta relationship without the assumption of the market portfolioassumption of the