人教版选修34第十章第四节单摆课件(共47张PPT)PPT资料.ppt

1、摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆球重心到摆动圆弧圆心的距离偏角偏角偏角偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角单摆振动是不是简谐运动？单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断AAt/sx/cmT所有简谐运动图象都是所有简谐运动图象都是正弦或余弦曲线正弦或余弦曲线方法一：从单摆的振动图象判断方法一：从单摆的振动图象判断记录单摆的振动图像记录单摆的振动图像1 1 1 1、平衡位置：、平衡位置：最低点最低点最低点

2、最低点O O O O二、单摆的回复力CBAOTGG2G1O3 3 3 3、运动过程分析：、运动过程分析：以悬点以悬点以悬点以悬点 为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动以点以点以点以点为平衡位置的机械振动为平衡位置的机械振动为平衡位置的机械振动为平衡位置的机械振动2 2 2 2、受力分析：、受力分析：重力重力重力重力G G弹力弹力弹力弹力T T、力与运动的关系：、力与运动的关系：回复力大小：向心力大小：沿切线方向机械振动：沿半径方向圆周运动：单摆单摆单摆单摆回复力为重力沿切线方向的回复力为重力沿切线方向的回复力为重力沿切线方向的回复力为重力沿切线方向的分力分力分力分力

3、GG2 2注：注：回复力不是重力和拉力的合力回复力不是重力和拉力的合力回复力不是重力和拉力的合力回复力不是重力和拉力的合力5 5 5 5、单摆的回复力表达方式：、单摆的回复力表达方式：当当当当 很小时，很小时，很小时，很小时，近似处理近似处理近似处理近似处理x当当很小时，很小时，x弧长弧长=L=L 摆长摆长L L当当很小时，很小时，位移方向与回复力方向相反位移方向与回复力方向相反很小时（很小时（很小时（很小时（10101010）单摆）单摆）单摆）单摆的运动为简谐运动的运动为简谐运动的运动为简谐运动的运动为简谐运动摆角摆角正弦值正弦值弧度值弧度值10.017540.0174520.034900.

4、0349130.052340.0523640.069760.0698150.087160.0872760.104530.1047270.121870.1221780.139170.1396390.156430.15708100.173650.17445110.190810.19189120.207910.20934130.224950.22678140.241920.24423150.258820.26167200.342020.34889300.500000.52334450.707110.78539600.866031.04667901.000001.57079当摆角很小时：当摆角很小时：

5、6 6 6 6、在摆角很小、在摆角很小、在摆角很小、在摆角很小（1010）的情况下，摆球所受的回复的情况下，摆球所受的回复的情况下，摆球所受的回复的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动移方向相反），因此单摆做简谐运动移方向相反），因此单摆做简谐运动移方向相反），因此单摆做简谐运动【例例例例】单摆作简谐运动时的回复力是：单摆作简谐运动时的回复力是：A.A.A.A.摆球的重力摆球的重力摆球的

6、重力摆球的重力 B.B.B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力C.C.C.C.摆线的拉力摆线的拉力摆线的拉力摆线的拉力 D.D.D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力答案：答案：B B B B在最低点（即平衡位置），小球所受的合力为零吗？在最低点（即平衡位置），小球所受的合力为零吗？【思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论】小球运动到最低点时，小球运动到最低点时，小球运动到最低点时，小球运动到最低点时，水平水平水平水平方向合力是方向合力是方向合力是方向合力是零零

7、零零，竖直竖直竖直竖直方向合力方向合力方向合力方向合力不是零不是零不是零不是零。单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？1 1、周期与振幅是否有关、周期与振幅是否有关?2 2、周期与摆球的质量是否有关、周期与摆球的质量是否有关?3 3、周期与摆长是否有关、周期与摆长是否有关?4 4、周期与重力加速度是否有关、周期与重力加速度是否有关?三、单摆的周期三、单摆的周期探究方法：控制变量法探究方法：控制变量法荷兰物理学家惠更斯得出荷兰物理学家惠更斯得出:注意事项注意事项注意事项注意事项:（1）（1）摆长摆长摆长摆长l:l:悬点到球心的距离悬点到球心的距离悬点到球心的距离悬点到球心的距离（2）（2）适用条件

8、适用条件适用条件适用条件:单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动单摆做简谐运动.10 10（3（3）利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度3.3.单摆的周期单摆的周期T T（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）结结 论论4 4、与当地的重力加速度有关、与当地的重力加速度有关重力加速重力加速度越大，周期越小度越大，周期越小单摆振动的周期单摆振动的周期1 1、与振幅无关、与振幅无关单摆的等时性单摆的等时性伽利略首先发现的伽利略首先发现的2 2、与摆球的质量

9、无关、与摆球的质量无关3 3、与摆长有关、与摆长有关摆长越长，周期越大摆长越长，周期越大单摆振动的周期公式：单摆振动的周期公式：单摆做简谐运动的振动周期单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家荷兰物理学家惠更斯惠更斯首先发现首先发现 单摆作简谐运动时的单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机机械能守恒械能守恒。小球摆动到最高点时的小球摆动到最高点时的重力势能最大，动重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大

10、，重力势能最能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。小。若取最低点为零势能点，小球摆动的机械若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置重力势能，也等于平衡位置时的动能最时的动能最重力加速度重力加速度g:g:由单摆所在的空间位置决定。纬度越低，高度越高，纬度越低，高度越高，g g值就越小。值就越小。不同星球上不同星球上g g值也不同。值也不同。重力加速度重力加速度g g还由单摆系统的运动状态决定。还由单摆系统的运动状态决定。系统处于超重状态时，系统处于超重状态时，重力加速度的等效值重力加速度的等效值g=g+ag=g+a系统处于失重状态时，系统

11、处于失重状态时，重力加速度的等效值重力加速度的等效值g=g-ag=g-a系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）g=0g=0，摆球不摆动，摆球不摆动秒摆秒摆:周期为周期为2s2s的单摆为秒摆。的单摆为秒摆。试计算出秒摆的摆长？（试计算出秒摆的摆长？（g=9.8m/sg=9.8m/s2 2）1 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2 2、用单摆测定用单摆测定重力加速度重力加速度。1 1、单摆作简谐运动时的回复力是（、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿

12、圆弧切线的分力 C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力B B2 2、一个单摆，周期是、一个单摆，周期是T T。a.a.如果摆球质量增到如果摆球质量增到2 2倍，周期将倍，周期将 ；b.b.如果摆的振幅增到如果摆的振幅增到2 2倍，周期将倍，周期将 ；c.c.如果摆长增到如果摆长增到2 2倍，周期将倍，周期将 ；d.d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；e.e.如果将单摆从海面移到高山，周期将如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；变小变小变大变大变大变大不变不变不变不变小明家从广州搬到北京去小明家从广州搬到北京去,搬

13、家时把家中的大搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了摆钟也带到北京去了.问问:1.:1.这个摆钟到这个摆钟到 北京后是否还准时北京后是否还准时?2.2.若不准若不准,是偏慢还是偏快是偏慢还是偏快?3.3.如须调整应该怎样调节如须调整应该怎样调节?板书板书一、单摆一、单摆1 1、回复力：由重力沿圆弧切线方向的、回复力：由重力沿圆弧切线方向的 分力提供分力提供2 2、在偏角很小的情况下单摆做简谐运动、在偏角很小的情况下单摆做简谐运动 位移位移-时间图象：按正弦规律变化时间图象：按正弦规律变化二、单摆的周期二、单摆的周期1 1、公式：、公式：其中其中l l为摆长，为摆长，g g为重力加速度为重力加速度2 2、应用：、应用：计时器计时器 测重力加速度测重力加速度实验：实验：研究用单摆测重力加速度研究用单摆测重力加速度得得 只要测出单摆的只要测出单摆的摆长摆长L L和和振动周期振动周期T T，就，就可以求出当地的重力加速度可以求出当地的重力加速度g g的值，的值，单摆做简谐运动时，其周期为：单摆做简谐运动时，其周期为：1 1