弧长和扇形面积2PPT资料.ppt

1、1 1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积 3.1的圆心角所对的扇形面积是多少？的圆心角所对的扇形面积是多少？1.你还记得圆面积公式吗？你还记得圆面积公式吗？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？扇形的面积？4.n的圆心角呢？的圆心角呢？圆的面积公式：360的圆心角所对的扇形的面积的圆心角所对的扇形的面积.Rn1O想一想想一想1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则，则这个扇形的面积这个扇形的面积S扇形扇形=_.2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60，则，则 这个扇

2、形的半径这个扇形的半径R=_ 3、如图，这是中央电视台、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中的一中的一副图案，它是一扇形图形，其中副图案，它是一扇形图形，其中AOB为为120，OC长为长为8cm，CA长为长为12cm，则贴纸部分的面，则贴纸部分的面积为（积为（）A B C D4、已已知知半半径径为为2的的扇扇形形，面面积积为为 ，则它的圆心角的度数则它的圆心角的度数为为_ ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，弧长为 ，则扇形的面积为则扇形的面积为_1.1.已知扇形的半径已知

3、扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧扇形的弧长为cmcm,则该扇形的面扇形的面积是是_cm_cm2 2,3、已已知知弧弧长长为为 的的扇扇形形，面面积积为为 ，则它的圆心角的度数，则它的圆心角的度数为为_ 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D弓形的面积弓形的面积 =S=S扇扇-S-S提示：要求的面积，可以提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或通过哪些

4、图形面积的和或差求得差求得加深拓展加深拓展变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积弓形的面积 =S=S扇扇+S+S S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形 S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形规律提升规律提升00 0弓形的面积是扇形的面积与三角形弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差面积的和或差加深拓展加深拓展如如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的

5、直径一样长，折扇扇面的宽度骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120，问，问哪一把哪一把扇子扇面的面积大？扇子扇面的面积大？挑战自我挑战自我如图，如图，矩形矩形ABCDABCD是一厚土墙截面，墙长是一厚土墙截面，墙长1515米，米，宽宽1 1米。在距米。在距D D点点5 5米处有一木桩米处有一木桩E E，木桩上拴，木桩上拴一根绳子，绳子长一根绳子，绳子长7 7米，另一端拴着一只小狗，米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？请问小狗的活动范围最大是多少？1.已已知知等等边边三三角角形形ABC的的边边长长为为a，分分别

6、别以以A、B、C为为圆圆心心，以以 为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D、E、F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.随堂训练随堂训练ABCD2.如图，等边如图，等边ABC的边长为的边长为12cm，切切边边BC于于D点，点，则图中阴影部分的则图中阴影部分的内切内切 O面积为（面积为（）C当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练O3.（14潍坊潍坊）如图，正六边形内接于圆）如图，正六边形内接于圆O,圆圆O的半径为的半径为10，则圆中阴影部分的面积为，则圆中阴影部分的面积为_4、（、（14长春春）如如图，方格，方格纸中中4个个小正方形的小正方形的边长均均为1，则图中阴影部分三个中阴影部分三个小扇

7、形的面小扇形的面积和和为 （结果保留果保留）随堂训练随堂训练 5.（14,5.（14,武汉武汉）如图如图,A,A、B B、C C、D D相相互外离互外离,它们的半径都是它们的半径都是1,1,顺次连接四个圆心得顺次连接四个圆心得到四边形到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形（空白部分空白部分）的的面积之和是面积之和是_._.随堂训练随堂训练 6.（14，山东）如图所示，分别以，山东）如图所示，分别以n边形的顶边形的顶点为圆心，以单位点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为分的面积之和为 个平方单位个平方单位随堂训练随堂训练7.（14鄂

8、州鄂州）如图，）如图，RtABC中，中，C=90,A=30,BC=2,O、H分别为分别为AB、AC 的中点，将的中点，将ABC顺时针旋转顺时针旋转120到到A1BC1的位置，则整的位置，则整个旋转过程中线段个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（所扫过的面积为（）A.BC.D.AHBOCH1O1A1C1C当堂训练当堂训练8.8.我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,2.5m,设计流量为设计流量为12.73m12.73m3 3/s./s.如果水管截面中水如果水管截面中水面面积如图所示面面积如图所示,其中其中AOB=45AOB=45,那么水的流那么水的流速要达到多少速要达到多少m/s.m/s.（精确到精确到0.010.01m/sm/s）.）.ABOC随堂训练随堂训练