平行四边形的判定(第二课时)湘教版PPT格式课件下载.ppt

1、两组两组对边对边分别相等分别相等的的四边形四边形是是平行四边形平行四边形。温温故故知知新新 一组一组对边对边平行且相等平行且相等的的四边形四边形是是平行四边形平行四边形。DCAB平行四边形平行四边形对边对边相等相等;平行四边形平行四边形对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质平行四边形的性质:平行四边形平行四边形对边对边平行平行;ABCD；ADBCAB=CD；AD=BCAO=CO,BO=DO平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等OA=C，D=B边边边边对角线对角线角角温故知新温故知新 如图如图,将两根细木条将两根细木条AC、BD的中点重叠，的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条

2、的顶点，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？一直是一个平行四边形吗？从实验结果得从实验结果得出什么结论？出什么结论？BDOAC 对角线互相平分对角线互相平分的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形。结论结论：O已知：已知：OA=OC，OB=OD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DBCA证明：证明：在在 ABO和和 CDO中中OA=OC AOB=CODOB=OD ABO CDO（SAS）1=2于是：于是：A ABDC 同理同理:BCAD 四边形四边形ABCD是

3、平行四边形是平行四边形 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。21对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形。ADCBO OA=OCOA=OC，OB=OD OB=OD，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 符号语言：符号语言：例例1：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证明：连接证明：连接BD，交，交AC于点于点O.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即即EO=FO 又又 BO=

4、DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形大显身手大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形14已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD中，中，A=C,B=DA=C,B=D求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ADBC两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形。A=C，B=DA+C+B+D=360在四边形在四边形ABCD中中2（A+B）=360 A+B=180同理：同理：AD BCAB CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADCB两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。A=C,B=DA=C,B=

5、D，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 符号语言：FADBCE如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知中，已知AEAE、CFCF分别是分别是DABDAB、BCDBCD的角平分线，的角平分线，6 61 12 23 34 47 78 85 5求证：四边形AECFAECF是平行四边形。是平行四边形。判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义定定理理定定理理定定理理 3两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平形四边形四边形是平形四边形AB=CD,AD=BC 四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形O判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定理理4 一组对边平行且相一组对边平行且相等的四边形是平行四等的四边形是平行四边形边形ABCD,AB=CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABDC