1、w不一定全等。不一定全等。对于一般的三角形“SSA”不可以证明三角形全等ABCDw两边及其中一边的对角对应相等的两个两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形三角形不一定不一定全等全等.但如果其中一边但如果其中一边所对所对 的角是直角的角是直角,那么这两个三角形全等吗？那么这两个三角形全等吗？动动手动动手 做一做做一做画一个画一个RtABC使使 C=90一一直角边直角边BC=2cm,斜边斜边AB=3cm.按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线上截取线CB=4cm;CMNB 以以B为圆心为圆心,3cm为半径画为半径画弧，交射线弧，交射线CN
2、于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？们能重合吗？斜边、直角边定理斜边、直角边定理 （HL）ABCA BC 在在RtABC和和Rt 中中AB=BC=RtABC 几何语言：几何语言：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.例例1：如图，如图，AC BC，BD AD，ADBC，求证：求证：BDAC.证明证明:RtABC Rt BAD （H.L）在在RtABC与与Rt BAD中中,BD=ACA AB BD DC CAB=B
3、A（公共边）公共边）AD=BC例例2.2.如图，如图，AC=ADAC=AD，C D 90，求证：BC=BD.BC=BD.CDAB在在RtACB和和RtADB中中,AB=AB,AC=AD.RtACB RtADB（HL）.BC=BD （全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）.证明：证明：w 例例3 3.已知已知:如图如图,ABCABC中，中，D D是是BCBC边上的中点边上的中点,DEAC,DFAB,DEAC,DFAB,垂足分别为垂足分别为E,F,E,F,且且DE=DF.DE=DF.w求证求证:BDF CDEDBCAFE证明：在在RtBDF和和RtCDE中中:BD=CD,DE=DF.RtBDF
4、 RtCDE（H.L）.AFCEDB1.1.如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：BF=DEBF=DEAFCEDB2.2.如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：GD=GB,GE=GF GD=GB,GE=GF G G议一议 证明两个直角三角形全等的方法证明两个直角三角形全等的方法有哪些？有哪些？直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”.
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