华师大版九年级上24.3锐角三角函数课件PPT文档格式.ppt

1、边的名称吗？温故知新温故知新观察图中的观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它，它们相似吗？们相似吗？RtAB1C1 RtAB2C2 RtAB3C3可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的的每一个确每一个确定的值定的值，其，其对边与邻边的对边与邻边的比值比值是是唯一确定唯一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3所以所以_=_.B1C1AC1A C1 C2 C3B3B1B2探究新知探究新知思考：思考：对于锐角对于锐角A A的的每一个确定的值，其对每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是邻边与对边的比值也是惟一确定的吗

2、？惟一确定的吗？探究新知探究新知sinA=sinA 叫做A A的正弦函数的正弦函数sinA=cosA=sinA叫做A的正弦函数的正弦函数cosA叫做A的的余弦函数余弦函数tanA叫做A的正的正切函数切函数tanA=cotA=cotA叫做A的余的余切函数切函数探究新知探究新知1.1.我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形中中中中定义的定义的定义的定义的.2.2.三角函数的实质是三角函数的实质是三角函数的实质是三角函数的实质是一个比值一个比值一个比值一个比值，没有单位，而且，没有单位，

3、而且，没有单位，而且，没有单位，而且这个比值这个比值这个比值这个比值 只与锐角的大小有关与三角形边长无关只与锐角的大小有关与三角形边长无关只与锐角的大小有关与三角形边长无关只与锐角的大小有关与三角形边长无关.3.3.sinA、cosA、tanA、cotA都是表达符号都是表达符号,它它们是们是一一 个整体个整体,不能拆开来理解不能拆开来理解.4.4.sin A、cos A、tan A、cot A中中A的角的的角的记号记号“”习惯省略不写习惯省略不写,但对于用但对于用三个大写字三个大写字母和阿母和阿 拉伯数字拉伯数字表示的角表示的角,角的记号角的记号“”不能省不能省略略.如如sin 1不能写成不能

4、写成sin1.探究新知探究新知求出如图所示的求出如图所示的RtABCRtABC中中A A的四个三角函数值的四个三角函数值.解：8思考思考：1、sinA和cosA的取值范围；2、sin2A+cos2A=?tanA.cotA=?新知讲解新知讲解取值范围：新知应用新知应用新知应用新知应用锐角三角函数的两个性质的证明显然锐角三角函数都是正实数，你能利用直角三角形三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0sinA1,0cosA1tanA与cotA的关系：sinA与cosA的关系：tanA与sinA、cosA之间的关系：cotA与sinA、cosA之间的关系：sin2A+cos2A=1tanAcotA

5、=1 sinAcosAtanA=cosAsinAcotA=新知应用新知应用特殊角的三角函数值304560sin Acos AtanA 1新知探索新知探索有时候，数学上的一些内容也需要你能牢记的-不过，看出规律以后，会加快你记住的速度的（4）把把RtABC的各边都扩大的各边都扩大5倍得倍得Rt A1B1C1 则则锐角锐角A，A1的余弦值关系是（的余弦值关系是（）A cos A=cos A 1 B 3cos A=cos A 1 C cos A=3cos A1 D 不能确定不能确定（2）（）cot20=1，（1）在在RtABC 中中ACB=90，BC:AC=3:4cosA=Atan20 （3）（50

6、50 ）+=1课堂练习课堂练习在在RtABCRtABC中中及时总结经验，要养成积累及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！方法和经验的良好习惯！=abtanA=cotA=A的邻边的邻边 A的对边的对边=ab=acsinA=斜边的对边A=bccosA=斜边的邻边A小结回顾小结回顾1 1、sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA、cotAcotA是在是在直角三角直角三角形形中定义的，中定义的，A A是是锐角锐角（注意注意数形结合数形结合，构造，构造直角三角形直角三角形）。2 2、sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA、cotAcotA是一个是一个比比值值（数值数值）

7、。）。3 3、sinAsinA、cosAcosA 、tanAtanA、cotAcotA的大小只与的大小只与A A的大小的大小有关，而与有关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。小结回顾小结回顾1 1、如图、如图1 1，在，在RtMNPRtMNP中，中，N N9090.PP的对边是的对边是_,P_,P的邻边是的邻边是_;_;MM的对边是的对边是_,M_,M的邻边是的邻边是_;2 2、求出如图、求出如图2 2所示的所示的RtDEC（ERtDEC（E9090）中中D D的四的四个三角函数值个三角函数值（用字母表示用字母表示）.）.3、设RtABCRtABC，C C9090 A A、B B、C C的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，根，根据下列所给条件据下列所给条件B B的四个三角函数值：的四个三角函数值：（1 1）a=3a=3，b=4b=4；（2 2）a=5a=5，c=13.c=13.课堂作业课堂作业在在在在RtABC中中,ACB=90sinA=,AB=10.sinA=,AB=10.求求求求AC AC、tanBtanBABC解：解：在在RtABC 中，中，C=90，sinA=AB=10 BC=AB =8 AC=6 tanBtanB=课堂作业课堂作业