分式及其运算PPT推荐.pptx

1、分母不为0.3.分式的值为分式的值为0的条件：的条件：分子为0，但分母不为0.分式分式的基本性质的基本性质1.基本性质：基本性质：（M是不为零的整式）利用分式的基本 性质，可以在不改变分式的值的条件下，对分式作一系列的变形2.分式的约分：分式的约分：把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分3.最简分式：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式4.分式的通分：分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母 分式的过程，叫做分式的通分5.最简公分母：最简公分母：通分时，一般取各分母系数的最小公倍数与各分母所有 字母的最高次幂的积作为公分母6.分式的变号法则：分式的变号

2、法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任 何两个，分式的值不变即 分式分式的运算法则的运算法则1.分式的加减法则：分式的加减法则：（1）同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减，即 （2）异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减，即2.分式的乘法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的 积作为积的分母即3.分式的除法法则：分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即4.分式的乘方法则：分式的乘方法则：一般地，当n为正整数时，分式乘方是把分子、分 母各自乘方，即特特别别提提醒醒以上法则中的字母a、b、c、d所代表的可以是

3、单项式，也可以是多项式.分式的混合运算分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，有除法运算时，先将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇到括号，先算括号里面的特特别别提提醒醒实数的各种运算律也适合分式的运算，注意灵活运用，提高解题的质量和速度；分子或分母的系数是负数时，要把“”号提到分式本身的前边；分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式.基础诊断2.要使分式 有意义，则x的取值应满足（）A.x2 B.x2 C.x2 D.x2DB返回DA重点突破返回类型一使分式有意义的条件答案点拨点拨点拨分式有意义的条件是分母不等于零【例【例1】（2017湖州）要使分式 有意义，

4、x的取值应满足_x2答案解解得：a1且a2.【变变式式1】（2017日照）式子 有意义，则实数a的取值范围是（）A.a1 B.a2 C.a1且a2 D.a2C解解题题要要领领要使分式有意义，可先求出使分母等于零的字母的值，然后让未知数不等于这些值，便可使分式有意义.类型二分式基本性质的运用点点拨拨先把分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可点拨解答案解解解题题要要领领分式基本性质是分式变形的依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则，分式的值会改变.类型三分式的化简与求值点点拨拨根据分式的基本性质、除法和减法法则进行化简，然后将a的值代入即可解答本题点拨解【变式【变式3】（2017哈

5、尔滨）先化简，再求代数式 的值，其中x4sin602.解解题要领解题要领分式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，此外，实数的运算律对分式运算同样适用.点拨类型四分式的创新应用点点拨拨该题若采用常规方法求值，过程相对比较烦琐，但可根据题目特点，使用倒数法求值解解bcaR，cabR，abcR，（bc）（ca）（ab）aRbRcR，即2（abc）R（abc），（abc）（2R）0，abc0或R2，若abc0，得R1，R2或R1.解解题题要要领领在求代数式的值时，有时出现条件或所求代数式不易化简变形，当把分式的分子、分母颠倒后，变形就容易多了，这样的问题通常采用倒数法求值，如“例4”；有些代数式求

6、值的已知条件如“变式4”的连等式给出时，用设R的方法会更加简便.返回易错防范返回试题试题甲乙两人两次到某地采购某种产品，两次购买的单价不同，分别 为x元/千克与y元/千克，甲每次买1000千克，乙每次花费1000元，你认 为谁的购买方式平均单价较低？易错警示系列 5不能正确用分式表示实际数量关系正确解答分析与反思剖析 当（xy）24000时，乙的购买方式平均单价较低；当（xy）24000时，两种购买方式平均单价相等；当（xy）24000时，甲的购买方式平均单价较低正确解答分析与反思剖析剖析剖析本题错解的原因是考生对用字母表示商品的平均单价的应用题 比较陌生，不能正确用代数式表示商品的平均单价正确解答正确解答解：甲两次的平均单价为：乙两次购买的平均单价为：正确解答分析与反思剖析正确解答返回分析与反思剖析分析与反思分析与反思解答本题的关键是用代数式表示两次购买的平均单价，然后比较两个代数式的大小作差法是比较大小的常用方法本课结束更多精彩内容请登录：