1、或本题涉及的数学思想方法有：本题涉及的数学思想方法有：1.分类讨论思想分类讨论思想2.数形结合思想数形结合思想3.转化思想转化思想4.方程思想方程思想1 试题呈现试题呈现（嘉兴卷第（嘉兴卷第24题）题）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做条边，那么这个三角形叫做“等高底等高底”三角形，这条边叫做这个三三角形，这条边叫做这个三角形的角形的“等底等底”将将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转45得到得到ABC，AC所在直线交所在直线交l2于点于点D求求CD的值的值（3）应用拓展：应用拓展：如图如图3，已知，已知l1
2、 l2，l1与与l2之间的距离为之间的距离为2“等高底等高底”ABC的的“等底等底”BC在直线在直线l1上，点上，点A在直线在直线l2上，有一边的长是上，有一边的长是BC的的 倍倍 2 解解题题策略策略初中阶段求线段长度的常用方法？初中阶段求线段长度的常用方法？几何：1.勾股定理勾股定理 2.相似（成比例相似（成比例）代数：代数：两点间距离公式两点间距离公式其它：其它：1.三角函数三角函数 2.面积法面积法 3 解法指导解法指导先确定点先确定点A的位置的位置解法解法1：过点：过点D构造直角三角形构造直角三角形解法解法2：过点C构造直角三角形构造直角三角形解法解法3：构造一线三等角模型：构造一线三等角模型解法解法4：平行线截割定理：平行线截割定理解法解法5：面积法：面积法4 变式与拓展变式与拓展变式变式:在在A1的情况下，将的情况下，将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转30得到得到ABC，AC所在直线交所在直线交l2于点于点D求求CD的值？的值？拓展：在拓展：在A1的情况下，如图的情况下，如图7，将，将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转（0180）得到）得到ABC，AC所在直线交所在直线交l2于点于点D若若CD=，求求ACD的面积？的面积？
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