1、810分(2013台州市中考)在ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分BAC,则ABC为_三角形。ABCD学习目标学习目标造全等倍长中线法ABCDABCDEE倍长中线造法:延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE(或者EC)。全等原因:SAS注意:往左往右都可以,只连一条。1212题型识别:出现中线口诀:倍长中线步骤:延长一倍构造全等边角关系【例1】如图AD是ABC的中线,求证AB+AC2AD证明:延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE。AD是ABC的中线BD=DCBD=DC,BDE=ADC,AD=DEADCBDE(SAS)AC=BE,E=1,EBD=CABCDE1三角形两边之和大于第三
2、边AB+BEAEAB+AC2AD题型识别:延长一倍构造全等边角关系【例2】如图在ABC,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是?ABCDE53接上题,BE=AC=3,AB+AC2AD三角形两边之差小于第三边AB-BEAEAB-BE2ADAB-BE2ADAB+BE22AD81AD4题型识别:延长一倍构造全等边角关系【例3】如图在ABC,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是?ABCDE57接例1,BE=AC=5,AE=2AD=14在ABE中,AE-BEABAE+BE9AB19题型识别:延长一倍构造全等边角关系【例4】如图在ABC,AB=AC,延长AB到D,使得BD=AB,取AB的中点E,连结CD和CE,求证CD=2CE。ACBDEF证明:延长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。E是AB的中点AE=EBCE=EF,AEC=BEFAECBEF(SAS)A=1,F=ACE,FB=ACAC=AB=BD2=3,FB=BD=AC=ABCBF=1+3,CBD=A+2CBF=CBD1CB=CBCBFBCDCD=CFCD=2CE23SAS(2013台州市中考)在ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分BAC,则ABC为_三角形。ABCD课后练习课后练习THANK YOU