1、要素:旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向:顺时针顺时针例例1 如图:如图:ABC是等腰三角形,是等腰三角形,D是是BC上一点上一点,BAC=90度,度,ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位的位置。置。(1)旋转中心是哪一点?)旋转中心是哪一点?(2)分别指出点分别指出点B,D的对应点、的对应点、ADB,BAD的对的对应角、应角、BD,AD的对应边;的对应边;(3)旋转的角度是多少度?)旋转的角度是多少度?解解:(1)旋转中心是顶点)旋转中心是顶点A;(3)顺时针旋转了)顺时针旋转了90度度;逆时逆时针旋转了针旋转了270度度(2)点)点B,D的对应点
2、为点的对应点为点C,;ADB,BAD的对应角分别为的对应角分别为、;BD,AD的对应边分别为的对应边分别为CE、AE;如图,如图,O O是是ABCABC外一点。以点外一点。以点O O为旋转中心,将为旋转中心,将ABCABC按按逆时针旋转逆时针旋转6060,作出经旋转变换后的像。,作出经旋转变换后的像。AAB BC C就是所求作的旋转变换后的就是所求作的旋转变换后的像像CCAABBO OA AB BC C旋转变换的作法旋转变换的作法旋转的基本性质:旋转的基本性质:(1)(1)旋转旋转不改变不改变图形的图形的大小大小和和形状形状;(3)(3)两组对应点分别与旋转中两组对应点分别与旋转中心的连线所成
3、的角相等心的连线所成的角相等.等于等于旋转的角度旋转的角度。(2)(2)对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离距离相等相等;例例2 四四边形形ABCD是正方形,是正方形,ADF旋旋转一定角度后得到一定角度后得到ABE,如,如图所示,如果所示,如果AF=4,AB=7,ADF=35求:求:(1)指出旋)指出旋转中心和旋中心和旋转角度角度;(2)求)求DE的的长度度;(3)EBC的度数的度数;解解:(:(1)旋)旋转中心中心为点点A,旋旋转角度是角度是90度。度。(2)DE=3 (3)EBC=55解:PP=3,理由如下:ABC是等边三角形,BAC=60 ABP绕A点逆时针旋转后与ACP重合,PAP=BAC=60,AP=APAPP是正三角形,PP=AP=3 练习:如如图,P为等等边三角形三角形ABC内的内的一点,将一点,将ABP绕点点A逆逆时针旋旋转60后能与后能与ACP重合,如果重合,如果AP=3,试问PP是多少?是多少?为什么?什么?