26.2实际问题与反比例函数PPT课件下载推荐.ppt

1、市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4mm3 3 的的的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.（1）（1）储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积S（S（单位单位单位单位:m2 2）与其深度与其深度与其深度与其深度d（d（单位单位单位单位:m）有有有有怎样的函数关系怎样的函数关系怎样的函数关系怎样的函数关系?解解解解:（1）（1）根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有我们有我们有 sd=10

2、4变形得：变形得：即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数.解解解解:（2）（2）把把把把S=500S=500代入代入代入代入 ,得：得：答答答答:如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时施工时施工时施工时 应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深深深.（2）（2）公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为定

3、为定为500 m500 m2 2,施工施工施工施工 队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深?解得：（3）（3）根据题意根据题意根据题意根据题意,把把把把d=15d=15代入代入代入代入 ,得：S666.67S666.67答答答答:当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要才能满足需要才能满足需要.（3）（3）当施工队按当施工队按当施工队按当施工队按（2）（2）中的计划掘进

4、到地下中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时时时,碰上碰上碰上碰上了坚硬的岩石了坚硬的岩石了坚硬的岩石了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要（保留两位小数保留两位小数保留两位小数保留两位小数）?随堂练习随堂练习1 1（1）（1）已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2,写出其长写出其长写出其长写出其长y y与宽与宽与宽与宽x

5、x之间之间之间之间的函数表达式的函数表达式的函数表达式的函数表达式;（2）（2）当矩形的长为当矩形的长为当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm是是是是,求宽为多少求宽为多少求宽为多少求宽为多少?当矩形的当矩形的当矩形的当矩形的 宽为宽为宽为宽为4cm,4cm,其长为多少其长为多少其长为多少其长为多少?（3）（3）如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm,8cm,其宽至多要多少其宽至多要多少其宽至多要多少其宽至多要多少?1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.（1）蓄水池的容积是

6、多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48（m6=48（m3 3）.）.（2）如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q（m3）,那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t（h）将减少将减少.（3）写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:想一想：1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至所

7、以每时的排水量至少为少为9.6m3.（5）已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?当当Q=12（m3）时时,t=48/12=4（h）.所以最少需所以最少需5h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.（6）画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题（4）和和（5）作出直作出直观解释观解释,并和同伴交流并和同伴交流.（4）如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少?（3）写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;例例2

8、 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载吨的速度往一艘轮船上装载货物货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v（单位单位:吨吨/天天）与卸货时间与卸货时间t（单位单位:天天）之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；

9、再根可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。Vt=308（1）轮船上的货物总量为轮船上的货物总量为:308=240（吨）吨）所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代入代入 ，得，得结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.解：解：现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。练习练习1 1：一司机驾车从

10、甲地去乙地，他以一司机驾车从甲地去乙地，他以6060千米千米/小时的平均速度用了小时的平均速度用了6 6小时到达目的地。小时到达目的地。当他按原路返回时，汽车的速度当他按原路返回时，汽车的速度v v与行驶时间与行驶时间t t有怎样的关系。有怎样的关系。如果该司机必须在如果该司机必须在4 4小时内回到甲地，则返程小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少时的速度不能低于多少?练习练习2 2：某校冬季储煤某校冬季储煤120120吨，若每天用吨，若每天用x x吨，经吨，经y y天可以用完。天可以用完。请写出请写出y y与与x x之间的函数关系式，画出函数图象。之间的函数关系式，画出函数图象。当每天的

11、用煤量为当每天的用煤量为1.2 1.2=1.5 1.5吨时，求这些煤吨时，求这些煤可以用的天数范围。可以用的天数范围。如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升（1（1升升1 1立立方方分分米米）的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗（1）（1）漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样的函数关系样的函数关系?（2）（2）如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则漏斗的深为多少则漏斗的深为多少?给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德情景引入 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比

12、例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。你认为这可能吗？为什么？阻力臂阻力动力臂动力情景引入例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系?分析：根据动力动力臂阻力阻力臂解:（1）由已知得L12000.5变形得：（2）当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?当当当当L=1.5L=1.5时时时时,400=5.1600=F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力牛顿的力牛顿的力.（3）（3）若想使动力若想使动力若想使动力若

13、想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题（2）（2）中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半,则动力臂则动力臂则动力臂则动力臂至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少?根据（根据（根据（根据（1 1）可知）可知）可知）可知 FL=600FL=600得函数解析式得函数解析式 因此因此因此因此,若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半,则动力臂则动力臂则动力臂则动力臂至少要加长至少要加长至少要加长至少要加长1.51.5米米米米.（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？思考反比例函数 在电学上，用电器的在电学上，用电器的输出功率输出功率P（瓦）瓦）.两两端的电压端的电压U（伏）（伏）及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）（欧姆）有如下的关系：有如下的关系：PR=U2思考：思考：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P2.上述关系式可写成上述关系式可写成R=_例例例例4 4：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻