24.2.1点与圆的位置关系PPT资料.pptx

1、决定位置圆心：决定位置 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心圆心，线段，线段OAOA叫做叫做半径半径.圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是的圆可以看成是所有到定所有到定点点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的点的的集合集合 rOA问题情境问题情境 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，上图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径上图是射击靶的

2、示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？算的吗？点与圆的位置关系点与圆的位置关系1学习目标学习目标点与圆的位置关系点与圆的位置关系确定圆的条件确定圆的条件三角形的外接圆三角形的外接圆学习目标学习目标点与圆的位置关系点与圆的位置关系问题问题1：观察子弹着点与：观察子弹着点与蓝色圆，思考蓝色圆，思考子弹着点有子弹着点有几种情况几种情况？观察与思考观察与思考点与圆的位置关系点与圆的位置关系问问题题2:平平面上的一个圆把面上的一个圆把平面上的点平面上的点分成哪几类？分成哪几类？圆外的点圆

3、外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点观察与思考观察与思考圆的内部圆的内部可以看成是可以看成是到圆心的距离到圆心的距离小于半径小于半径的点的集合；的点的集合；圆的外部圆的外部可以看成是可以看成是到圆心的距离到圆心的距离大于半径大于半径的点的集合的点的集合.点与圆的位置关系点与圆的位置关系巩固练习巩固练习1.1.已知已知O O的的半径为半径为10cm10cm，点，点P P到圆心到圆心O O的距离为的距离为d d，则，则（1）（1）当当d=7cmd=7cm时，点时，点P P在在O O ；（2）（2）当当d=10cmd=10cm时，点时，点P P在在O O ；（3）（3）当当d=13cmd=13cm

4、时，点时，点P P在在O O .内内上上外外点与圆的位置关系点与圆的位置关系巩固练习巩固练习2.2.圆心为圆心为O O 的两个同心圆，半径分别为的两个同心圆，半径分别为1 1和和2 2，若，若OPOP=，则则点点P P 在（在（）A.A.大圆内大圆内 B.B.小圆内小圆内 C.C.小圆外小圆外 D.D.大圆内，小圆外大圆内，小圆外oD点与圆的位置关系点与圆的位置关系巩固练习巩固练习3.3.在在ABC中，中，AC=4，BC=3，以点以点C为圆心，为圆心，r半径作圆半径作圆.当当r 在什么范围内取值时，在什么范围内取值时，点点A在在C C的的外部外部，且点，且点B B在在C C 的的内部内部？3r

5、4点与圆的位置关系点与圆的位置关系小结提升小结提升rPdPrd PrdRrP点点P在在 O内内 dr 点点P在在圆环圆环内内 rdR 如何判断点和圆的位置关系如何判断点和圆的位置关系核心方法：判断核心方法：判断d与与r关系关系确定圆的条件确定圆的条件如何解决“破镜重圆”的问题?思考与探究思考与探究“破镜难圆”如何确定一个圆确定圆的条件确定圆的条件思考与探究思考与探究几个点确定一个圆？有且只有有且只有 两点确定一条直线AB确定圆的条件确定圆的条件思考与探究思考与探究问题1.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出有多少个？问题2：经过两个已知点A、B能不能作圆？如果能，这样的圆你能作出有多少

6、个？圆心分布有什么特点？确定圆的条件确定圆的条件思考与探究思考与探究问题3.经过三个已知点A、B、C能不能作圆？如果能，如何确定所做圆的圆心？DEGFABCDEGFoABC确定圆的条件确定圆的条件三点三点好像可以确定好像可以确定一个圆一个圆确定圆的条件确定圆的条件归纳小结归纳小结不在同一直线上的三个点确定一个圆.ABCDEGFo确定圆的条件确定圆的条件巩固练习巩固练习如图所示，在正方形网格中，如图所示，在正方形网格中，一条圆弧经过一条圆弧经过A,B,C三点，则三点，则这条圆弧所在圆的圆心这条圆弧所在圆的圆心_.点点Q确定圆的条件确定圆的条件解决问题解决问题如何解决“破镜重圆”的问题?ABCO三

7、角形的外接圆三角形的外接圆要点归纳要点归纳ABCDEGF o经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心外心.这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的内接三角形内接三角形.三角形的三角形的外心外心就是三角形就是三角形三条边的垂直平分线的三条边的垂直平分线的交点交点，它，它到三角形三个顶点的距离相等到三角形三个顶点的距离相等。三角形的外接圆三角形的外接圆做一做做一做 想一想想一想 分别画一个分别画一个锐角锐角三角形三角形、直角直角三角形和三角形和钝角钝角三角形，观察并叙述各三角形，观

8、察并叙述各三角形与它的外心的位置关系三角形与它的外心的位置关系.ABCOABCCABOO直角直角三角形三角形斜边斜边 中点中点钝角钝角三角形三角形外部外部锐角锐角三角形三角形内部内部三角形的外接圆三角形的外接圆能力提升能力提升如图，已知在如图，已知在ABC中，中，AB=AC=BC=，求求ABC的的外接圆半径外接圆半径.CBA三角形的外接圆三角形的外接圆小结提升小结提升ABCDEGF o三角形的三角形的外心外心到三角形三个顶点的到三角形三个顶点的距离相等距离相等。OA=OB=OC=r求三角形的外接圆半径求三角形的外接圆半径（外心的性质）（外心的性质）转转化化（勾股定理）（勾股定理）直角三角形直角

9、三角形学习目标学习目标点与圆的位置关系点与圆的位置关系确定圆的条件确定圆的条件三角形的外接圆三角形的外接圆分类讨论；数形结合分类讨论；数形结合点在内点在内dr;不共线三点确定一个圆不共线三点确定一个圆类比思想类比思想.外心、三角形外接圆、圆的内接三角形外心、三角形外接圆、圆的内接三角形转化思想；方程思想知识梳理知识梳理三角形的外接圆三角形的外接圆巩固练习巩固练习如图，已知如图，已知RtABC中，中，C=90，若，若AC=4，BC=3，则则ABC的外接圆半径是的外接圆半径是 .2.5三角形的外接圆三角形的外接圆巩固练习巩固练习如图如图,AB=5 cm,C=30,则则ABC的外接圆的直径为的外接圆的直径为_.10cm