21.2.2二次函数图象和性质(2)PPT文件格式下载.ppt

1、函数函数y=2=2x2y=2=2x2+1+1y=2=2x2-1-1开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标极值极值对称轴对称轴增减性增减性21.2 21.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质练习巩固练习巩固 教材教材P12 练习练习函数函数开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标极值极值对称轴对称轴增减性增减性 函数函数y=ax2（a0）和函数和函数y=ax2+k（a0）的图象形的图象形状状 ，只是位置不同；当，只是位置不同；当k0时，函数时，函数y=ax2+k的图象可由的图象可由y=ax2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到，个单位得到，当当k0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标最值最值对称轴对

2、称轴增增减减性性向上向上向下向下（0,k）（0,k）y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=kx=0时,y最大=k抛物线抛物线y=ax2+k（a0）的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上的图象通过上下平移得到下平移得到.（上加下减上加下减）21.2 21.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质课堂小结课堂小结 将将沿竖直方向平移沿竖直方向平移个单位，即可得到个单位，即可得到二次函数二次函数的图象的图象.1、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次

3、函数y=ax+k和和二次函数二次函数y=ax2+k的图象大致是如图中的（的图象大致是如图中的（）B2、已知二次函数、已知二次函数y=3x2+4,点点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,D（x4,y4）在其图象上在其图象上,且且x2 x40,0 x3|x1|,|x3|x4|,则则 （）x1x2x3x4y1y4y3y2A.y1y2y3y4B.y2y1y3y4C.y3y2y4y1D.y4y2y3y1B3、已知二次、已知二次函数函数y=ax2+c，当，当x取取x1,x2（x1 1x2,x1,x2分别是分别是A,B两点的横坐标两点的横坐标）时，函数值相等，时，函数值相等，则当则当x取取

4、x1 1+x2时，函数值为时，函数值为 （）A.a+c B.a-c C.c D.cD4、一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线、一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为距离为3.05m。1、球在空中运行的最大高度是多少米？、球在空中运行的最大高度是多少米？2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？是多少？1.二次函数二次函数y=ax2+c（a 0）的图象是什么？的图象是什么？答：是抛物线答：

5、是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：二次函数的性质有哪些？函数开口方向对称轴顶 点坐 标Y的最值 增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a0a0y=ax2+ka0a0向上向上Y轴轴（0，0）最小值最小值是是0Y随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0,0）最大值最大值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小向上向上Y轴轴（0,k）最小值最小值是是kY随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0,k）最大值最大值是是kY随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小如图所示，直线如图所示，直线L过过A（4，0）和）和B（0，4）两点，）两点，它与二次函数它与二次函数y=ax2 的图象在第一象限内交于的图象在第一象限内交于P点，点，若若AOP的面积为的面积为 4 .（1）求）求P点的坐标；（点的坐标；（2）求二次函数的解析式；）求二次函数的解析式；（3）能否将抛物线）能否将抛物线y=ax2上下平移，使平移后的抛上下平移，使平移后的抛物线经过点物线经过点A？