15.3.1等腰三角形的性质PPT资料.ppt

1、有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与与BC垂直吗？垂直吗？为什么？DABC八年级数学组八年级数学组 等腰三角形是轴对称图形轴对称图形 B=C 等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角等边对等角”BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一三线合一”八年级数学组八年级数学组性质性质1.等腰三角形两个底角相等，等腰三角形两个底角相等，简写成简写成“等边对等角等边对等角”性质性质2.等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边、底边上的上的中线中线、底边上的、底边

2、上的高高互相重合互相重合.简称简称“三线合一三线合一”你能证明这个你能证明这个性质吗？性质吗？八年级数学组八年级数学组D 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？“三线合一三线合一”应该对应等腰三应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高的中线和底边上的高八年级数学组八年级数学组“三线合一三线合一”是对等腰三角是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的中线和高而言的“等边对等角等边对等角”必须在同一必须在同一个等腰三角形中才成立个等腰三角形中才成立要注意哦！要注意哦！八年级数学组八年级数学组想一

3、想：想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于一个内角都等于60.八年级数学组八年级数学组 动脑筋动脑筋70,70或或40,10030,302.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外它的另外两个角为两个角为 _3.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另外它的另外两个角为两个角为_同步练习同步练习 1.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个角它的另外两个角 为为_

4、75,30八年级数学组八年级数学组填空：在填空：在ABC中，中，ABAC，D 在在BC上，上，1、如果、如果AD BC，那么，那么 BAD=_,BD=_2、如果、如果 BAD=CAD，那么，那么AD _,BD=_ 3、如果、如果BD=CD,那么那么 BAD=_，AD _,ADB=_=_DCADCDBCCDCADBCADCADC9090同步练习同步练习八年级数学组八年级数学组判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为

5、内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角一定是锐角）等腰三角形的底角一定是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）同步练习同步练习八年级数学组八年级数学组 等腰三角形的底角可以是直角或钝等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？角吗？想一想想一想八年级数学组八年级数学组例例1已知：在已知：在ABC中中,AB=AC,BAC=120，点点D、E是底边上两点，且是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求求DAE的度数的度数BACDE八年级数学组八年级数学组 如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D是是BCBC的中点，点的中点，点E E在线

6、段在线段ADAD上上求证：求证：BEBECECE.例例2八年级数学组八年级数学组 如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是AB边上的一点，以边上的一点，以CD为边作为边作 等边三角形等边三角形CDE，使点，使点E，A在直线在直线DC的同侧，连接的同侧，连接AE.求证：AE BC.例例3八年级数学组八年级数学组等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD八年级数学组八年级数学组 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理数学原理?