质量管理期末复习PPT资料.ppt

1、把把交交检检批批判判为为合合格格而而接接收收的的概概率率称称为为批批接接收概率，也称批合格概率，记为收概率，也称批合格概率，记为L（P）L（P）。LP的计算方法的计算方法超几何分布计算法超几何分布计算法二项分布计算法二项分布计算法泊松分布计算法泊松分布计算法1、采用超几何分布计算、采用超几何分布计算 设设：批批量量为为N N，合合格格品品率率为为P P，N N中中的的不不合合格格品品数数为为D=NPD=NP，n n中中的的不不合合格格品品数数为为d d，采采用用（n/Acn/Ac）方方案案进进行行抽抽检检，批批接接收收概概率为：率为：接收概率v2、抽检方案（N/n/c）例：某产品的批量N=10

2、、P=0.3，抽检方案为（10/3/1），求该批被判为合格的概率。vv解：根据题意可知：N=10，n=3，D=NP=10*03=32、应用二项分布计算、应用二项分布计算 已知抽检方案（已知抽检方案（n/AC），），批不合格品率批不合格品率P：则则 接受概率曲线（接受概率曲线（OC曲线）曲线）接受概率接受概率是一批产品中的不合格品率p的函数，记为L（p）。OC曲线：如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格率p，纵坐标为L（p），那么L（p）在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线，也称为OC曲线。例例:设一批产品的批量为设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为，给定的抽样方案为n=10,Ac

3、=0,这表明我们从这批产品中随机抽取这表明我们从这批产品中随机抽取10件件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。品，否则就拒收这批产品。如果这批产品的不合格率如果这批产品的不合格率p=0，则这批产品总是被，则这批产品总是被接收的。接收的。如果这批产品的不合格率如果这批产品的不合格率p=1,则这批产品总是被则这批产品总是被拒收的。拒收的。如果这批产品的不合格率如果这批产品的不合格率p=0.01，这表明在这批产，这表明在这批产品中有一个不合格品，那么拒收这批产品的可能性品中有一个不合格品，那么拒收这批产品的可能性较小，接收这

4、批产品的可能性较大较小，接收这批产品的可能性较大理想抽检方案的理想抽检方案的OC曲线曲线 设：一批产品不合格品率为设：一批产品不合格品率为P P，规定临界不规定临界不合格品率为合格品率为P P0 0 若：若：PPPP0 0，接收概率接收概率L L（P P）=1=1 P PP P0 0，接收概率接收概率L L（P P）=0=0 图示：图示：0 P0 P（%）L（P）1.0 实际抽检方案的实际抽检方案的OC曲线曲线设有一批产品，批量设有一批产品，批量N为为1000，采用，采用（30/3）的抽的抽检方案对它进行验收，试画出此抽检方案的检方案对它进行验收，试画出此抽检方案的OC曲线。曲线。P（%）d5

5、1015200123L（P）0.2100.3420.2630.1280.9430.0400.1390.2290.2400.6480.0070.0390.1020.1710.3190.0010.0090.0320.0770.1195 10 15 201.000.700.500.300PL（p）特例特例线性抽检方案的线性抽检方案的OC曲线曲线 设设:产产品品批批量量N=20N=20，采采用用抽抽检检方方案案（1/01/0）来来检验这批产品，批合格概率为：检验这批产品，批合格概率为：P（%）1.00.50L（p）50 100抽检方案的设计原则抽检方案的设计原则 1 1、当批产品质量好时，以高概率接收

6、这批产品；、当批产品质量好时，以高概率接收这批产品；2 2、当批产品质量变坏时，接收概率迅速下降；、当批产品质量变坏时，接收概率迅速下降；3 3、当产品质量坏到某一规定限度时，则以高概、当产品质量坏到某一规定限度时，则以高概率拒收。率拒收。PL（p）P0 P11.000 四、抽样检验中的两类错误四、抽样检验中的两类错误 第一类错误：第一类错误：把合格批判为不合格批（把合格批判为不合格批（错误）错误）第二类错误：第二类错误：把不合格批判为合格批（把不合格批判为合格批（错误错误）两种错判第一类错误判断：第一类错误判断：合格批判断为不合格批。对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的可

7、接收值（如P0）时的拒收概率叫生产方风险。第二类错误判断：不合格批判断为合格批。对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的不可接收值（如P1）时的接受概率叫使用方风险。L（p）L（p）p pLTPDLTPDAQLAQL 接收质量限接收质量限接收质量限接收质量限 （acceptable（acceptable quality limit,AQL）quality limit,AQL）是指在对是指在对于一系列连续的批进行抽样检验时，于一系列连续的批进行抽样检验时，认为可接受的过程平均的上限。对认为可接受的过程平均的上限。对等于或优于等于或优于AQLAQL的质量水平而言，的质量水平而言，抽

8、样方案具有较低的生产方风险抽样方案具有较低的生产方风险。一般情况下取一般情况下取 =0.05=0.05 。批容许缺陷品百分率批容许缺陷品百分率批容许缺陷品百分率批容许缺陷品百分率 （lot（lot tolerance percent defective,tolerance percent defective,LTPD）LTPD）是指抽样方案认为不可接是指抽样方案认为不可接受而应当拒收的质量水平。受而应当拒收的质量水平。LTPDLTPD对对应于使用方风险应于使用方风险。一般取一般取 =0.10=0.10接收质量限接收质量限（AQL）和批容许缺陷品百分率和批容许缺陷品百分率（LTPD）设：有一抽检

9、方案设：有一抽检方案（n/A）n/A），规定规定 两个不合格两个不合格品率品率P P0 0和和P P1 1，其其OCOC曲线如下：曲线如下：P0 P11.000.500PP（%）N、n、Ac对对OC曲线的影响分析曲线的影响分析1、n、c固定，固定，N变化对变化对OC曲线的影响曲线的影响 现现固固定定n=20n=20，c=2c=2，设设N=60N=60、400400、，计计算算它它们们的的L L（P P），并并画画出出各各自自的的OCOC曲曲线，如下图：线，如下图：n=20C=25 10 15 20 25 301.000.800.600.400.200批不合格百分率p/%接收概率L（p）2、N、

10、C固定，固定，n变化对变化对OC曲线的影响曲线的影响 现现固固定定N=1000N=1000，C=1C=1，设设n=5n=5、1010、2020、3030、5050，其其OCOC曲线如下：5 10 15 201.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 批不合格百分率P/%接收概率L（p）N=1000C=13、N、c固定，固定，c变化对变化对OC曲线的影响曲线的影响 现现固固定定N=2000N=2000，n=50n=50，设设c=0c=0、2 2、4 4，其其OCOC曲线如下：2 4 61.00 0.75 0.50 0.25 0 批不合格品百分率P/%接收概

11、率L（p）C=4C=2C=0C=2（n=300）N=2000n=501.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0接接收收概概率率L（p）L（p）51015p%p%N=300N=300n=30n=30d=0d=0N=90N=90n=9n=9d=0d=0N=900N=900n=90n=90d=0d=021%21%1%1%63%63%例题：有批量不同的三批产品，它们的不合格品率都为例题：有批量不同的三批产品，它们的不合格品率都为p=5%p=5%，如果都按如果都按如果都按如果都按10%10%的比例抽样，因此有三种抽样方案：的比例抽样，因此有三种抽样方案：N=900,n=90,d=

12、0N=900,n=90,d=0 N=300,n=30,d=0 N=300,n=30,d=0 N=90,n=9,d=0 N=90,n=9,d=0计算它们的接收概率计算它们的接收概率计算它们的接收概率计算它们的接收概率L（p）L（p）：可见，在批质量水平相同，亦即在可见，在批质量水平相同，亦即在可见，在批质量水平相同，亦即在可见，在批质量水平相同，亦即在不合格品百分率相同的情况下，百不合格品百分率相同的情况下，百不合格品百分率相同的情况下，百不合格品百分率相同的情况下，百分比抽样对于批量越大，方案越严，分比抽样对于批量越大，方案越严，分比抽样对于批量越大，方案越严，分比抽样对于批量越大，方案越严，

13、批量越小，方案越松。批量越小，方案越松。百分比抽检方案的不合理性百分比抽检方案的不合理性1、单单百百分分比比抽抽检检：不不论论N N多多大大，都都按按同同一一%抽抽样样品品，而而在在样样品品中中允允许许出出现现的的不不合合格格品数（品数（AcAc）是一样的。是一样的。（1 1）当当批批与与批批的的质质量量水水平平相相同同时时，采采用用单单百百分分比比抽抽检检会会造造成成 “大大批批严严，小小批批松松”的缺陷。的缺陷。例例：有有三三批批质质量量水水平平相相同同的的产产品品，均均按按10%10%抽抽检检，抽抽检检方方案案为为（n/0n/0），问问各各批产品的接收概率批产品的接收概率L（P）=L（P

14、）=？解：L（P1）=C010.10（1-0.1）1-0=0.9L（P2）=C0100.10（1-0.1）10-0=0.35L（P3）=C01000.10（1-0.1）100-0=0.000027批量批量批不合格批不合格率率批中不合批中不合格数格数样本样本n第一批第一批1010%11第二批第二批10010%1010第三批第三批100010%100100 （2）当批与批的质量水平不同时，采用当批与批的质量水平不同时，采用单百分比抽检，接收概率差别不大。单百分比抽检，接收概率差别不大。有有三三批批质质量量水水平平不不同同的的产产品品，均均按按10%10%抽检，方案为（抽检，方案为（n/on/o），

15、），各批产品的各批产品的L（P）L（P）？L（P1）=C010.10（1-0.1）1-0=0.90L（P2）=C0100.010（1-0.1）10-0=0.9044L（P3）=C01000.0010（1-0.1）100-0=0.9048批量批量批不合格批不合格率率批中不合批中不合格数格数样本样本n第一批第一批1010%11第二批第二批1001%110第三批第三批10000.1%1100 2、双百分比抽检、双百分比抽检 特特点点：除除样样本本n n随随批批量量N N按按一一定定的的百百分分比比变变化化外外，合合格格判判定定数数AcAc也也按按n n的的变变化化率率变变化。化。例例5-6:5-6:有有两两批批质质量量水水平平相相同同的的产产品品，均接均接1%1%抽检。抽检。批不合格批不合格率率批量批量N样本样本n抽样方案抽样方案第一批第一批10%100010（10/1）第二批第二批10%2000