概率统计考试试题2007.01优质PPT.ppt

1、5设随机变量设随机变量，；又；又与与相互独立，则相互独立，则 服从服从 _分布。分布。是正态总体是正态总体的样本，则的样本，则的无偏估计量的无偏估计量中最有效中最有效的是的是6设设t（n-1）_1/25_7设随机变量设随机变量的数学期望的数学期望方差方差则由切比雪夫不等式有则由切比雪夫不等式有，_4_。_表示表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中次独立重复射击命中目标的次数，每次射中的数学期望的数学期望8设设目标的概率为目标的概率为0.4，则，则服从参数为服从参数为的泊松分布的泊松分布,（未知）未知）,是总体是总体的一个样本的一个样本,则样本函数则样本函数,中不是统计量的为中不是统计量

2、的为_9总体总体二从一批由二从一批由10件正品、件正品、5件次品组成的产品中任取件次品组成的产品中任取3件产件产 品。求其中恰有品。求其中恰有2件次品的概率。（件次品的概率。（8分）分）6分分=0.21978 8分分 解：解：设设A=恰有恰有2件次品件次品 2分分三两台车床加工同样的零件。第一台加工后的废品率为三两台车床加工同样的零件。第一台加工后的废品率为0.03，第二台加工后的废品率为，第二台加工后的废品率为0.02。加工出来的零件放在。加工出来的零件放在一起，已知这批加工后的零件中由第一台车床加工的占一起，已知这批加工后的零件中由第一台车床加工的占由第二台车床加工的占由第二台车床加工的占

3、.求从这批零件中任取一件得到合求从这批零件中任取一件得到合 4分分=0.97333 8分分解：设解：设 A=加工的产品是第一台生产的加工的产品是第一台生产的 B=加工的产品是合格品加工的产品是合格品 2分分格品的概率。（格品的概率。（8分）分）四已知离散型随机向量四已知离散型随机向量的概率分布表为：的概率分布表为：0200.20.1010.050.30.1200.150.1（1）求求的边缘概率分布，的边缘概率分布，是否独立。是否独立。的概率分布的概率分布.判断判断（2）求求（8分）分）1）与与的分布律分别为：的分布律分别为：-1 0 2-1 0 2 0.25 0.55 0.2 0.25 0.5

4、5 0.2 0 1 2 0 1 2 0.3 0.45 0.25 0.3 0.45 0.25 2分分与与不相互独立。不相互独立。4分分2）的所有可能取值为：的所有可能取值为：-1，0，1，2，3，4，列表得：，列表得：0.2 0.1 0.05 0.3 0.1 0.15 0.1 -1 0 0 1 3 2 4 7分分 的分布律的分布律为：-1 0 1 2 3 4 -1 0 1 2 3 4 0.2 0.15 0.3 0.15 0.1 0.10.2 0.15 0.3 0.15 0.1 0.18分分0200.20.1010.050.30.1200.150.1五设随机变量五设随机变量服从标准正态分布，试求服

5、从标准正态分布，试求的概率密度函数。（的概率密度函数。（8分）分）的概率密度为：的概率密度为：2分分的分布函数为的分布函数为，则，则，时，时 3分分，时，时 6分分的概率密度为：8分分解：设设1）当当2）当当六设连续型随机变量六设连续型随机变量的概率密度为的概率密度为 ，求求，与与.（10分）分），2分分，即，即 4分分 7 7分分 8 8分分 1010分分1）由规范性：由规范性：2）七某保险公司多年的统计资料表明，在索赔中被盗索赔户占七某保险公司多年的统计资料表明，在索赔中被盗索赔户占20%，以，以表示在随意抽查的表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司个索赔户中因被盗向保险公司的分

6、布律；的分布律；（10分）分），即，即 4分分 8分分 10分分索赔的户数，求：索赔的户数，求：1）2）被盗索赔户不少于）被盗索赔户不少于14户且不多于户且不多于26户的概率的近似值。户的概率的近似值。1）2）八设总体八设总体服从参数为服从参数为的两点分布，其分布律为：的两点分布，其分布律为：（），），为总体的一个样本，求未知参数为总体的一个样本，求未知参数的极大似然估计量。（的极大似然估计量。（8分）分）3分分 4分分 6分分的极大似然估计量为的极大似然估计量为 8分分似然函数似然函数令令解得：解得：九水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量是九水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量是50kg，某日开工后随机抽查了某日开工后随机抽查了9袋，称得重量如下：袋，称得重量如下：49.6 49.3 50.1 50.0 49.2 49.9 49.8 51.0 50.2 设每袋重量服从正态分布，问包装机工作是否正常（设每袋重量服从正态分布，问包装机工作是否正常（，解：（解：（1）建立假设）建立假设（2）选择统计量）选择统计量 4 分分，确定，确定，使，使 6 分分，8分分 9 分故应接受分故应接受，即认为包装机工作正常。，即认为包装机工作正常。10 分分（10分）注：分）注：2分分（3）对于）对于（4）