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1、或或或或或或概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业1（1.11.2）一、填空题一、填空题1设设 、表示三个随机事件，试将下列事件用表示三个随机事件，试将下列事件用 、表示出来：表示出来：32、对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A=第一次击第一次击中飞机中飞机，B=第二次击中飞机第二次击中飞机，试用，试用A、B表示下列事件：表示下列事件：（1）恰有一弹击中飞机）恰有一弹击中飞机 ；（2）至少有一弹击中飞机）至少有一弹击中飞机 ；（3）两弹都击中飞机）两弹都击中飞机 。4、某市有某市有50住户订日报，住户订日报，65住户订晚报，住户订晚报，85住户至住户

2、至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是的百分比是 。3、设设A、B、C是任意的三个随机事件，写出以下概率的计是任意的三个随机事件，写出以下概率的计算公式：算公式：45、设设A、B、C是三个随机事件，且是三个随机事件，且（1）A、B、C中都发生的概率为中都发生的概率为 ；（2）A、B、C中至少有一个发生的概率为中至少有一个发生的概率为 ；（3）A、B、C都不发生的概率为都不发生的概率为 。，则：6、设设5二、单项选择题二、单项选择题1以以A表示事件表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对

3、立事件，则其对立事件为为 。（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销甲种产品滞销或乙种产品畅销”。2对于事件对于事件A、B有有 ，则下述结论正确的是，则下述结论正确的是 。（A）A与与B必同时发生；必同时发生；（B）A发生，发生，B必发生；必发生；（C）B发生，生，A必必发生；生；（D）B不不发生，生，A必不必不发生生6对于任意二事件对于任意二事件和和，与，与不等价的是不等价的是；B）；C）；D）A）D3、4设设是任意二事件，则下列各选项中错误的选项

4、是是任意二事件，则下列各选项中错误的选项是 ，则，则（B）若）若，则，则（C）若）若，则，则（D）若）若，则，则一定不相容。一定不相容。（A）若）若可能不相容；可能不相容；也可能相容；D7三、三、任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件A表示表示“出现偶数出现偶数 点点”，事件，事件B表示表示“出现点数能被出现点数能被3整除整除”。（。（1）写出试验的样本）写出试验的样本 点及样本空间；（点及样本空间；（2）把事件）把事件A及及B分别表示为样本点的集合；分别表示为样本点的集合；（3）下列事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合。）下列事件分别表示

5、什么事件？出现出现 i 点，则样本空间为：点，则样本空间为：表示表示“出现奇数点出现奇数点”；表示表示“出现点数不能被出现点数不能被3整除整除”；表示表示“出现点数能被出现点数能被2或或3整除整除”；表示表示“出现点数能被出现点数能被2和和3整除整除”。（1）样本点）样本点 解解（2）（3）表示表示“出现点数不能被出现点数不能被2和和3整除整除”；8四、四、写出下面随机试验的样本空间：写出下面随机试验的样本空间：（1）袋中有袋中有5只球，其中只球，其中3只白球只白球2只黑球，从袋中只黑球，从袋中 任意取一球，任意取一球，观察其颜色；观察其颜色；（2）从（从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取

6、出一个）观察）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；其颜色；（3）从（从（1）的袋中不放回任意取）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数；只球，记录取到的黑球个数；（4）生产产品直到有生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；件正品为止，记录生产产品的总件数；9五、五、设设P（A）0，P（B）0，将下列四个数：，将下列四个数：P（A）、P（AB）、P（AB）、P（A）+P（B）用用“”连接它们，并指出在什么情况下等号成立。连接它们，并指出在什么情况下等号成立。解解10六、六、向指定目标射击三枪，分别用向指定目标射击三枪，分别用 、表示第一、第表示第一、第二、第三枪

7、击中目标，试用二、第三枪击中目标，试用 、表示以下事件：表示以下事件：（1）只有第一枪击中；）只有第一枪击中；（2）至少有一枪击中；）至少有一枪击中；（3）至少有两枪击中；）至少有两枪击中；（4）三枪都未击中）三枪都未击中.11七、七、用作图法说明下列命题成立：用作图法说明下列命题成立：（1），且右边两事件互斥；，且右边两事件互斥；，且右边三事件两两互斥，且右边三事件两两互斥.（2）12八、八、用作图法说明下列各命题成立：用作图法说明下列各命题成立：，则，则，则，则 （4）若若，则，则，则，则（2）若若（3）若若（1）若若13九、计算下列各题：九、计算下列各题：（1）设设，求，求（2）设设，求，求0.4