数学建模专题之遗传算法PPT格式课件下载.ppt

1、函数极值遗传算法简单举例：函数极值3遗传算法优化神经网络遗传算法优化神经网络5遗传算法求解遗传算法求解TSP问题问题4遗传算法的实现遗传算法的实现6数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法Contents of Section 11.4什么是遗传算法什么是遗传算法1.11.21.3遗传算法的特点遗传算法的特点遗传算法的发展历程遗传算法的发展历程遗传算法的研究和应用领域遗传算法的研究和应用领域1 遗传算法概述遗传算法概述数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法1 遗传算法概述遗传算法概述1.1 遗传算法（遗传算法（Genetic Algorithm,GA）一种仿生全局优化算法一种仿生全局

2、优化算法模仿生物的遗传进化原理（模仿生物的遗传进化原理（Darwins theory of evolution&Mendels law of inheritance），通过选择（，通过选择（Selection）、）、交叉（交叉（Crossover）与变异（）与变异（Mutation）等操作机制，使种群中个体的适应性等操作机制，使种群中个体的适应性（Fitness）不断提高）不断提高核心思想：物竞天择，适者生存核心思想：物竞天择，适者生存（“天天”适应度函数，适应度函数，Fitness Function）数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法1 遗传算法概述遗传算法概述1.2 遗传算法的特

3、点遗传算法的特点四大优点：四大优点：良好的并行性（操作对象是一组可行解；搜索轨良好的并行性（操作对象是一组可行解；搜索轨道有多条）道有多条）强大的通用性（只需利用目标的取值信息，无需强大的通用性（只需利用目标的取值信息，无需梯度等高价值信息）梯度等高价值信息）良好的全局优化性和鲁棒性良好的全局优化性和鲁棒性良好的可操作性良好的可操作性两个缺点：两个缺点：未成熟收敛问题未成熟收敛问题收敛速度较慢，算法实时性欠佳收敛速度较慢，算法实时性欠佳数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法1 遗传算法概述遗传算法概述1.3 遗传算法的发展历史遗传算法的发展历史年份年份贡献者贡献者内容内容1962Holl

4、and程序漫游元胞计算机自适应系统框架程序漫游元胞计算机自适应系统框架1968Holland模式定理的建立模式定理的建立1971Hollstein具有交配和选择规则的二维函数优化具有交配和选择规则的二维函数优化1972BosworthFoo,Zeigler提出具有复杂变异、类似于遗传算法的基因操作提出具有复杂变异、类似于遗传算法的基因操作1972Frantz位置非线性和倒位操作研究位置非线性和倒位操作研究1973Holland遗传算法中试验的最优配置和双臂强盗问题遗传算法中试验的最优配置和双臂强盗问题1973Martin类似遗传算法的概率算法理论类似遗传算法的概率算法理论1975De Jong

5、用于用于5个测试函数的研究基本遗传短发基准参数个测试函数的研究基本遗传短发基准参数1975Holland出版开创性著作出版开创性著作Adaptation in Natural and Artificial Systems表表1.1 遗传算法理论的经典研究成果遗传算法理论的经典研究成果第一阶段：第一阶段：20世纪世纪60年代至年代至70年代中期年代中期（萌芽期）（萌芽期）数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法1 遗传算法概述遗传算法概述年份年份贡献者贡献者内容内容1981Bethke应用应用Walsh函数分析模式函数分析模式1981Brindle研究遗传算法中的选择和支配问题研究遗传算法中

6、的选择和支配问题1983Pettit,Swigger遗传算法应用于非稳定问题的粗略研究遗传算法应用于非稳定问题的粗略研究1983Wetzel用遗传算法解决旅行商问题（用遗传算法解决旅行商问题（TSP）1984Mauldin基本遗传算法中用启发知识维持遗传多样性基本遗传算法中用启发知识维持遗传多样性1985Baker试验基于排序的选择方法试验基于排序的选择方法1985Booker建议采用部分分配计分、分享操作和交配限制法建议采用部分分配计分、分享操作和交配限制法1985Goldberg,LingleTSP问题中采用部分匹配交叉问题中采用部分匹配交叉1985Grefenstette,Fitzpat

7、trick对含噪声的函数进行测试对含噪声的函数进行测试1985Schaffer多种群遗传算法解决多目标优化问题多种群遗传算法解决多目标优化问题续表续表1.1数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法1 遗传算法概述遗传算法概述年份年份贡献者贡献者内容内容1986Goldberg最优种群大小估计最优种群大小估计1986Grefenstette元级遗传算法控制的遗传算法元级遗传算法控制的遗传算法1987Baker选择中随机误差的较少方法选择中随机误差的较少方法1987Goldberg复制和交叉时最小欺骗问题（复制和交叉时最小欺骗问题（MDP）1987Goldberg,Richardson借助分享

8、函数的小生境和物种归纳法借助分享函数的小生境和物种归纳法1987Goldberg,Segrest复制和交叉的有限马尔科夫链复制和交叉的有限马尔科夫链1987Goldberg,Smith双倍染色体遗传算法应用于非稳定函数优化双倍染色体遗传算法应用于非稳定函数优化1987Oliver,Smith,Holland排列重组算子的模拟和分析排列重组算子的模拟和分析1987Schaffer,Morishima串编码自适应交叉试验串编码自适应交叉试验1987Whitley子孙测试应用于遗传算法的选择操作子孙测试应用于遗传算法的选择操作续表续表1.1第二阶段：第二阶段：20世纪世纪80年代（蓬勃发展期）年代（

9、蓬勃发展期）数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法1 遗传算法概述遗传算法概述1.4 遗传算法的应用领域遗传算法的应用领域（1）函数优化（经典应用）函数优化（经典应用）（2）组合优化（旅行商问题）组合优化（旅行商问题已成为衡量算法优劣的标准、背包问已成为衡量算法优劣的标准、背包问题、装箱问题等）题、装箱问题等）（3）生产调度问题）生产调度问题（4）自动控制（如航空控制系统的优化设计、模糊控制器优化设计和）自动控制（如航空控制系统的优化设计、模糊控制器优化设计和在线修改隶属度函数、人工神经网络结构优化设计和调整人工神在线修改隶属度函数、人工神经网络结构优化设计和调整人工神经网络的连接权等优

10、化问题）经网络的连接权等优化问题）（5）机器人智能控制（如移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹）机器人智能控制（如移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹规划、机器人逆运动学求解等）规划、机器人逆运动学求解等）（6）图像处理和模式识别（如图像恢复、图像边缘特征提取、几何形）图像处理和模式识别（如图像恢复、图像边缘特征提取、几何形状识别等）状识别等）（7）机器学习（将）机器学习（将GA用于知识获取，构建基于用于知识获取，构建基于GA的机器学习系统）的机器学习系统）此外，遗传算法在人工生命、遗传程序设计、社会和经济领域等此外，遗传算法在人工生命、遗传程序设计、社会和经济领域等方面的应用尽管不是很成

11、熟，但还是取得了一定的成功。在日后，必方面的应用尽管不是很成熟，但还是取得了一定的成功。在日后，必定有更深入的发展。定有更深入的发展。Hotspot数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法Contents of Section 22.4遗传算法的生物学基础遗传算法的生物学基础2.12.22.32.5遗传算法的基本流程遗传算法的基本流程遗传算法的若干基本概念遗传算法的若干基本概念遗传算法的应用步骤遗传算法的应用步骤欺骗问题和未成熟收敛问题欺骗问题和未成熟收敛问题数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法2 标准遗传算法标准遗传算法2.1 遗传算法的生物学基础遗传算法的生物学基础细胞（细胞（

12、Cell）染色体染色体（Chromosome）脱氧核糖核酸脱氧核糖核酸（Deoxyribonucleic Acid，DNA）基因（基因（Gene）、）、等位基因（等位基因（Allele）基因型基因型（Genotype）表现型表现型（Phenotype）复制（复制（Reproduction）交叉（交叉（Crossover）变异（变异（Mutation）对环境的适应性对环境的适应性“种瓜得瓜，种瓜得瓜，种豆得豆种豆得豆”数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法2 标准遗传算法标准遗传算法2.1 遗传算法的生物学基础遗传算法的生物学基础个体个体（Individual）种群种群（Populatio

13、n）适应度适应度（Fitness）进化进化（Evolution）生存生存（Survival）LowHigh“物竞天择，适者生存物竞天择，适者生存”死亡死亡（Death）灭绝灭绝（Extinction）数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法2 标准遗传算法标准遗传算法2.2 标准遗传算法的基本流程标准遗传算法的基本流程实际问题参数集实际问题参数集参数编码成为染色体参数编码成为染色体初始化群体初始化群体计算每一个体的计算每一个体的适应度适应度对染色体进行解对染色体进行解码码满足终止满足终止条件？条件？得到问题最优解得到问题最优解进行遗传操作进行遗传操作群体群体新群体新群体P（t）P（t+1）

14、1、选择、选择2、交叉、交叉3、变异、变异数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法2 标准遗传算法标准遗传算法2.3 遗传算法的若干概念遗传算法的若干概念p个体个体（Individual）称称 为个体空间，个体空间的元为个体空间，个体空间的元素素 称为个体，它是染色体带有特征的实称为个体，它是染色体带有特征的实体。分量体。分量 称为基因，正整数称为基因，正整数 称为个体的基因长称为个体的基因长度。度。p种群种群（Population）称个体空间称个体空间S中中N个个体组成的一个子集个个体组成的一个子集（个体允许重复）称为一个种群，记为：（个体允许重复）称为一个种群，记为：其中其中 ，N称为

15、种群规模。称为种群规模。数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法2 标准遗传算法标准遗传算法2.3 遗传算法的若干概念遗传算法的若干概念p适应度适应度（Fitness）在研究自然界中生物的遗传和进化在研究自然界中生物的遗传和进化现象时，生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对现象时，生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对于生存环境的适应程度。对生存环境适应程度较高的物种于生存环境的适应程度。对生存环境适应程度较高的物种将获得更多的繁殖机会，而对生存环境适应程度较低的物将获得更多的繁殖机会，而对生存环境适应程度较低的物种，其繁殖机会就会相对较少，甚至逐渐灭绝。在遗传算种，其繁殖机会就会

16、相对较少，甚至逐渐灭绝。在遗传算法中，一般通过适应度函数法中，一般通过适应度函数（Fitness function）来衡量某来衡量某一个体的适应度高低。一个体的适应度高低。数学建模专题之数学建模专题之遗传算法遗传算法2 标准遗传算法标准遗传算法p解码解码（Decoding）解码是将遗传算法所搜索到的最优个解码是将遗传算法所搜索到的最优个体的染色体转换成待求解问题的实际最优解的过程，即编码体的染色体转换成待求解问题的实际最优解的过程，即编码的逆过程。的逆过程。2.3 遗传算法的若干概念遗传算法的若干概念p编码编码（Coding）将一个待求解的问题的实际可行解从其将一个待求解的问题的实际可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间（即个体空间）解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间（即个体空间）的过程，就称为编码。的过程，就称为编码。数学建模专题之数