8.2.1不等式的解集优质PPT.ppt

1、00,8:00,大头儿子一家从家里出发大头儿子一家从家里出发,匀速开往匀速开往离家离家5050千米的东方太阳城，要在千米的东方太阳城，要在8:40 8:40 到达到达东方太东方太阳城阳城，请问车速应满足什么条件？，请问车速应满足什么条件？问题问题:准时准时若设车速为若设车速为x x千米千米/小时，你如何解决这个问题？小时，你如何解决这个问题？之前之前家家东方太阳城东方太阳城以以x千米千米/小时小时速度行驶速度行驶 小时的路程要小时的路程要 等于等于 5050千米千米大于大于从路程从路程 观察所得到的式子，它们之间有何区别？观察所得到的式子，它们之间有何区别？像像这这样样用用等等号号连连接接表表

2、示示相相等等关关系系的的式式子子叫叫等等式。式。像这样用像这样用不等号不等号连接表示不等关系的连接表示不等关系的式子，叫做式子，叫做不等式不等式。用等号等号连接用不等等号号连接x=x=5050 x x 50 50比一比比一比x=x=5050 x x 50 50等式：等式：不等式：一元一次方程一元一次方程 不等式不等式x=75x=75方程的解方程的解:使等式成立的未知数的值使等式成立的未知数的值.x=76,x=76,不等式的解不等式的解使不等式成立的使不等式成立的未知数的值未知数的值叫做叫做不等式的解不等式的解。如果老师大喊一声如果老师大喊一声:“是不等式是不等式 的的解都集合了！解都集合了！”

3、那么下列各数中，哪些数会去集合呢？那么下列各数中，哪些数会去集合呢？想一想想一想3 32 2x x50507373，74.974.9，6060，75.175.1，9090，7979，有无数个有无数个.x x7575不等式的不等式的 解集解集 一个不等式的一个不等式的所有解所有解，组成这个不等式的，组成这个不等式的解的集合解的集合，简称这个不，简称这个不等式的等式的解集解集。求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式。0 07575空心圆圈表示不空心圆圈表示不包括包括7575这个点这个点.不等式的解集：一个不等式的不等式的解集：一个不等式的所有所有解，组成这个不等解，组成这个不

4、等式的解的式的解的集合集合，简称为这个，简称为这个不等式的解集不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式解不等式.不等式的解集必须满足两个条件不等式的解集必须满足两个条件:1、解集中的任何一个数值都使不等式成立、解集中的任何一个数值都使不等式成立;2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.概念区分：概念区分：（1）不等式的解集：）不等式的解集：（2）不等式的解：）不等式的解：（3）解不等式：）解不等式：不等式所有解的集合。使不等式成立的未知数的值。求不等式的解集的过程。（1 1）用不等式表示）用不等式

5、表示（2 2）用数轴表示）用数轴表示不等式解集不等式解集的表示方法的表示方法x31的解集的解集,可以表示为可以表示为_,用数轴表示为：用数轴表示为：x-2-2-1012-3-40123456-1-2x25的解集，可以表示成的解集，可以表示成x3，也可以在数轴上直观地表示出来也可以在数轴上直观地表示出来1.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集x x3 3不包括不包括3 3，在，在x x3 3处画处画空心圆圈空心圆圈.X-2X-2包括包括-2-2，在，在x x-2-2处画处画实心圆点实心圆点.2.尝试反馈，巩固知识尝试反馈，巩固知识 （1）不等式）不等式X2与与X2的解集有什么不同？在

6、数轴上表示的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来 3、在数轴上表示下列不等式的解集在数轴上表示下列不等式的解集301.51403010-1.50-14 4、用不等式表示图中所示的解集、用不等式表示图中所示的解集X2X2X-7.5 5、用不等式表示图中所示的解集、用不等式表示图中所示的解集.10（1）10.。（2）。01.5（3）.03.5（4）X-1X1X-1.5X-3.56、看图写出不等式的解集、看图写出不等式的解集:.x0-1.51.5x-x 1.5（1）（2）x0-数缺形时少直观 形缺数时难入微 华罗

7、庚2.2.由数轴上的图形写出不等式的解集由数轴上的图形写出不等式的解集由数到形由数到形1.1.把不等式的解集在数轴上表示把不等式的解集在数轴上表示由形到数由形到数在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？（2）确定）确定方向方向（1）确定用）确定用空心圆圈空心圆圈或或实心圆点实心圆点当当x取下列数值时，哪些是不等式取下列数值时，哪些是不等式x+36的解？-4，-2.5，0，1，2.5，3，4.5，7哪些是不等式哪些是不等式x+36的正整数解？的正整数解？不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集数轴表示数轴表示不等式表示不等式表示所所有有解解表示方法表示方法数形结合数形结合画数轴画数轴（三要素）（三要素）定界点定界点（空心与实点）（空心与实点）定方向定方向（大向右（大向右,小向左）小向左）