26.1锐角三角函数正切(修改版)PPT格式课件下载.ppt

1、轮船在轮船在A处时处时,灯塔灯塔B位于它的位于它的北偏东北偏东30的方向上的方向上,轮船向东航行轮船向东航行5km达到处时，灯塔在轮船的正达到处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？300ACB北北东东 创设情境创设情境600BAC5km如图如图:轮船在轮船在A处时处时,灯塔灯塔B位于它的位于它的北偏东北偏东35的方向上的方向上,轮船向东航行轮船向东航行5km达到处时，灯塔在轮船的正达到处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？350ACB北北东东 创设情境创设情境550BAC5kmC C2 2B B2 2证明：明：A=A A=A ACB=ACB=ACAC1 1B B1 1=

2、AC=AC2 2B B2 2 RtACBRtACB RtACRtAC1 1B B1 1RtACRtAC2 2B B2 2 （1）（1）RtABCRtABC ，RtARtAB B1 1C C1 1 和和 RtACRtAC2 2B B2 2有什么关系有什么关系?（2）（2）B B1 1C C1 1A AB BC Cw 在直角三角形中在直角三角形中,锐角锐角A确定以后，它的确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定。对边与邻边之比也随之确定。tanAtanA=w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A A的的正切正切（tangent）,记作记作tanAtan

3、A,即即 知识升华知识升华ABC A的对边的对边 A的邻边的邻边斜边斜边一一.判断真假：判断真假：A AB BC C（1）（1）C CA AB B7m7m10m10m（2）（2）4 4如图如图 （2）（2）（）.（）.2 2如图如图 （2）（2）（）.（）.3 3如图如图 （2）（2）（）.（）.1.1.如图如图 （1）（1）（）.（）.错对对错错对对跟踪评价跟踪评价 二、根据下列二、根据下列图中所中所给条件分条件分别求出下列求出下列图中中A A、B B的正的正切切值。A4C2BBAC35通过上述计算，你有什么发现？通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数跟

4、踪评价跟踪评价（1）在RtABC中 tanA=tanB=（2）在RtABC中 tanA=tanB=2定义的几点说明：定义的几点说明：1）初中阶段，初中阶段，正切正切是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，A是一是一个个锐角锐角.2）tanA是一个完整的符号，它表示是一个完整的符号，它表示A A的正切，记号里的正切，记号里习惯省去角的符号习惯省去角的符号“”。但。但BAC的正切表示为的正切表示为:tan BAC,1的正切表示为的正切表示为:tan 1.3）tanA0 且且没有单位，它表示一个比值，即直角三角没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角形中锐角A的对边与邻边的比（的对边与邻

5、边的比（注意顺序：注意顺序：）.4）tanA不表示不表示“tan”乘以乘以“A”.5）tanA的大小只与的大小只与A的大小有关的大小有关，而与而与直角三角形的直角三角形的边长边长无关无关 30 45 60 tan正切正切做一做做一做tanAtanA=ABC450ABC600300tan450 1450的对边450的邻边ACBCtan300 300的对边300的邻边BCAC 1333600的对边600的邻边ACBCtan600 3做一做做一做 30 45 60 tan正切正切1做一做做一做km550tan5501.428解决问题解决问题如图如图:轮船在轮船在A处时处时,灯塔灯塔B位于它的位于它的

6、北偏东北偏东350的方向上的方向上,轮船向东航行轮船向东航行5km达到处时，灯塔在轮船的正达到处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？350ACBtan550 1.428 BC tan550AC 1.428 5 7.14kmBCAC 正切也常用来描述山坡的坡度正切也常用来描述山坡的坡度.ABD坡度越大，坡面越陡。坡度越大，坡面越陡。w即即坡度等于坡角的正切坡度等于坡角的正切w坡面与水平面夹角称为坡角。坡面与水平面夹角称为坡角。6060米米100100米米ACBC 正切通常也用来描述山坡的坡度正切通常也用来描述山坡的坡度.i=tan A=0.6A=0.6 1 1、如下图，某人从山脚、如

7、下图，某人从山脚A A处走了处走了10001000米爬到了山顶米爬到了山顶B B处，该山处，该山顶顶到达的高度到达的高度h h为为6 60000米，则该山坡的坡度是米，则该山坡的坡度是 2 2、（湖州中考）河堤横断面如上图所示，堤高、（湖州中考）河堤横断面如上图所示，堤高BCBC5 5米，迎水坡米，迎水坡ABAB的坡度是的坡度是 1:3 1:3，则，则AC AC 的长是（的长是（）A A5 5 米米 B B1010米米 C C1515米米 D D10 10 米米ABCABC跟踪评价跟踪评价【解析解析】在方格题中，要注意格点的运用。在方格题中，要注意格点的运用。（20102010晋江中考）如图，

8、晋江中考）如图，位于位于6 66 6的方格纸中，的方格纸中，则则 .ABC闯关题：闯关题：第一级第一级DE 某一建筑物的楼顶是某一建筑物的楼顶是“人人”字型，并铺上红瓦装字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过饰。现知道楼顶的坡度超过0.50.5时，瓦片会滑落下来时，瓦片会滑落下来.请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？下来？13m24mACB13132424D温馨提示温馨提示:求锐角三角函数时求锐角三角函数时,构造直角构造直角三角形三角形是很重要的是很重要的.闯关题：第二级第二级1.正切的定义正切的定义:2.特殊角特殊角30、

9、45、60 的正切值的正切值tanAtanA=3.3.三个结论三个结论（1）.（1）.等角的正切值相等等角的正切值相等（2）.（2）.互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数（3）.（3）.当锐角当锐角越来越大时越来越大时,的正切值也的正切值也越来越大越来越大.16世纪，德国数学家世纪，德国数学家雷提库斯雷提库斯把锐角三角函把锐角三角函数定义为直角三角形的边长之比，并采用了数定义为直角三角形的边长之比，并采用了六个六个函数（正切、正弦、余弦、函数（正切、正弦、余弦、余切、正割、余割余切、正割、余割）。）。三角函数在建筑，航海及天文等方面测量、计算三角函数在建筑，航海及天文等方面测量、计算中有着重要的作用中有着重要的作用.a abctanAtanA=AA的对边的对边AA的邻边的邻边a ab b=三角函数的由来三角函数的由来