2.7.1二次根式的概念及性质pptxPPT格式课件下载.pptx

1、什么叫做一个数的算术平方根？一般一般地地，如果一个数，如果一个数x x的平方等于的平方等于a a，即即x x2 2=a=a，那么这个数那么这个数x x就就叫做叫做a a的平方根的平方根（或或二次方根二次方根）.用用 （a（a0）0）表示表示.一般地，若一个正数一般地，若一个正数x x的平方等于的平方等于a a，即，即 ，那么这个正数那么这个正数x x就叫做就叫做a a的算术平方根的算术平方根.a a的算术平方根是的算术平方根是（a0）,（a0）,其中其中0 0的算术平方根是的算术平方根是0.0.50 m50 ma m m塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_

2、 m._ m.?m m塔座塔座S 下球体在平面图上的圆的面积为下球体在平面图上的圆的面积为S S，则该圆的半径，则该圆的半径为为_._.下球体下球体 如图所示，已知正方形的面积为如图所示，已知正方形的面积为b-3b-3，则，则正方形的边长是正方形的边长是 .b-3b-3 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？2.a2.a可以是数可以是数,也可以是式；也可以是式；3.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号 ；5.5.既可表示开平方运算既可表示开平方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.1.表示表示a a的算术平方根；的算术平方根；4.a0,4.a0,

3、00 （双重非负性双重非负性）；一般地，形如一般地，形如 （a0）a0）的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式.（3）（3）（4）（4），（5）（5）判断下列代数式中哪些是二次根式判断下列代数式中哪些是二次根式.，【跟踪训练跟踪训练】二次根式有意义的条件是什么？二次根式有意义的条件是什么？根号内的式子是根号内的式子是非负数非负数，若含有分母，若含有分母，则分母则分母不为零不为零.思考：x x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?【跟踪训练跟踪训练】，；计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么你发现什么规律？规律？思考思考662020.与 根据上面的猜想，估

4、计下面式子是否根据上面的猜想，估计下面式子是否相等，借助计算器验证相等，借助计算器验证.想一想？想一想？成立吗？为什么？这个等式不成立这个等式不成立.a、b必须都是非负数！必须都是非负数！积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因等于积中各因式式算术平方根的积算术平方根的积.（a0,b0）ab=.，；思考：a必须是非负数必须是非负数!b必须是正数！必须是正数！商的算术平方根商的算术平方根等于被除式的等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根算术平方根除以除式的算术平方根.（a00，b0 0）例例1 1、化简、化简：（2 2）（3 3）（1）解：解：满满足足下下列列条条件件的的二二次次根根式式，叫

5、叫做做最最简简二二次根式次根式。（1 1）被被开开方方数数中中的的因因数数是是整整数数，因因式式是是整式整式；（2 2）被被开开方方数数中中不不含含能能开开得得尽尽方方的的因因数数或或因式因式；（3 3）分母中不含根号分母中不含根号。最简二次根式的定义最简二次根式的定义判断下列各式是否为最简二次根式？判断下列各式是否为最简二次根式？（2）（）；）；（3）（）；（4）（）；（1）（）；【跟踪训练跟踪训练】在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求：最后结果一般要求：（1）（1）分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.（2）（2）写成最简二次根式的形式写成最简二次根式的形式.【规律

6、方法规律方法】例例2 2 化简解：化简：【跟踪训练跟踪训练】（7）通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?相信自己，才能成功相信自己，才能成功1.1.（安徽（安徽中考）要使式子中考）要使式子 有意义，有意义，a a的取值范围是（的取值范围是（）A.a 0 B.aA.a 0 B.a-2-2且且a 0a 0 C.aC.a-2-2或或a 0a 0 D.a-2D.a-2且且a 0a 0 当堂检测：2 2下列式子一定是二次根式的是（下列式子一定是二次根式的是（）A A B B C C D D3.3.下列根式中，不是最简二次根式的是（下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD4.化简化简：（1）知识的升华独立独立作业作业P133习题5.1 1,2题.祝你成功！老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.寄语 亲：亲：只有不断的思考只有不断的思考,才会有新的发现才会有新的发现;只有只有量的变化量的变化,才会有质的才会有质的进步进步.祝大家学有所得祝大家学有所得!