2.1.2两条直线的位置关系pptPPT格式课件下载.ppt

1、这样的两个角叫做对顶角。注意三点注意三点:（1）两条直线相交；两条直线相交；（2）有公共顶点；有公共顶点；（3）互为反向延长线。互为反向延长线。ABCDO21对顶角性质对顶角性质:对顶角相等对顶角相等4、余角余角 与与 补角补角 的定义的定义3+3+1 =1 =9090 3+3+2 2 =9090 3 +3 +AOEAOE=180180 =180180 3 3 +DOBDOB 如果两个角的和是直角，如果两个角的和是直角，如果两个角的和是直角，如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为那么称这两个角互为那么称这两个角互为那么称这两个角互为余角余角余角余角；如果两个角的和是平角，如果两个角的和是平角

2、，如果两个角的和是平角，如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为那么称这两个角互为那么称这两个角互为那么称这两个角互为补角补角补角补角1 1 2 2OOA AB BD DE E34N余角、补角与角位置无关，只跟它们数量有关余角、补角与角位置无关，只跟它们数量有关 只要和为直角的两角即互余。只要和为直角的两角即互余。只要和为平角的两角即互补。1 1 2 2OOA AB BD DE E34N 3=4；3+1=90，4+1=90，AOE=DOB。AOE+3=180，DOB+4=180，3=4；同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等,余角与补角余角与补角的性

3、质的性质1.1.观察下面三个图形，你能找出其中的观察下面三个图形，你能找出其中的相交的线吗？它们有什么特殊的位置关相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？系？引入课题引入课题两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相那么称这两条直线互相垂直垂直.其中的一条直线叫其中的一条直线叫做另一条直线的做另一条直线的垂线垂线.它们的交点叫做它们的交点叫做垂足垂足.olm m通常用通常用“”表示两直线垂直。表示两直线垂直。1 1、垂线定义、垂线定义ABCDmno右图中，直线右图中，直线ABAB与直线与直线CDCD垂直垂直记作：记作：AB CD 于于

4、 O 直线直线m m和和n n垂直垂直记作：m n于于 O注意注意 “”是垂直的记号是垂直的记号“”是图形中垂直（或直角）的标记是图形中垂直（或直角）的标记2 2、垂直的表示方法、垂直的表示方法读作：读作：ABAB垂直于垂直于CDCD读作：m m垂直于垂直于n n（1 1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直 的直线吗？的直线吗？（3 3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？条互相垂直的直线吗？（2 2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？课本课本4141页做一做

5、页做一做3 3、垂线的画法、垂线的画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5用三角尺作两条互相垂直的直线用三角尺作两条互相垂直的直线思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？思考：可以用可以用量角器量角器在白纸上画两条互相在白纸上画两条互相垂直的直线吗？垂直的直线吗？试讨论一下，有几种画法？A A A AB B B B怎样再取两点怎样再取两点 C,DC,D才能使才能使CDABCDAB？若取定若取定A A、B B 两点两点,有什么规律？有什么规律？横横4 4 竖

6、竖3 3，横横 3 3竖竖4.4.C C C CD D D D在方格纸上画两垂直的直线在方格纸上画两垂直的直线你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗吗?试试看试试看!1 1、折叠长方形纸片的一个角、折叠长方形纸片的一个角2 2、沿、沿中的折痕对折，使它与中的折痕对折，使它与中的折痕互相重合。中的折痕互相重合。3 3、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直4 4、垂线的折法、垂线的折法1 1、你能折出过点、你能折出过点A A并与折痕并与折痕a a互相垂直的直线吗互相垂直的直线吗？如果能，你能折

7、出几条？AaBa 2 2、你能折出过点、你能折出过点B B并与折痕并与折痕a a互相垂直的直线互相垂直的直线吗？吗？在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A 作作作作 l l 的垂线，你能作出的垂线，你能作出的垂线，你能作出的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？来吗？作法作法作法作法：1 1 1 1、靠靠靠靠（边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边）2 2 2 2、过过3 3 3 3、画画画画l ll lA A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

8、 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5P P0 1 2 3 4 5 6 7 8

9、9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5B Bn在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A作作l l的垂线，您能的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？作出来吗？垂直性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。知直线垂

10、直。从中，您得到了什么结论？说说看！AA 平面内平面内，过一点，过一点有有且且只有只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直.平面内平面内 结论成立的前提条件结论成立的前提条件有有 存在性存在性只有只有 唯一性唯一性5 5、垂线的性质（、垂线的性质（1 1）如图，点如图，点P是直线是直线l l外一外一点，点，PO l l，O是垂足。是垂足。A、B、C在直线在直线l l上，比较线段上，比较线段PO，PB，PC的长短，你的长短，你发现了什么？发现了什么？PABCOl l 直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。的所有线段中，垂线段最短。（或表述为：或表述

11、为：垂线段最短）垂线段最短）5 5、垂线的性质（、垂线的性质（2 2）l l l lAB 如图，过点如图，过点A作作l l的垂的垂线，垂足为线，垂足为B点，线段点，线段AB的长度叫做点的长度叫做点A到直到直线线l l的的距离距离。6 6、点到直线的距离、点到直线的距离 你知道在体育课上老师是怎样你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？的道理吗？垂线段最短垂线段最短垂垂直直性性质质的的实实际际应应用用O OP P1 1、判断、判断、判断、判断（1 1）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直

12、线的垂线只能画一条（）（2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（相垂直（相垂直（相垂直（）（3 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）（4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （）随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习

13、1 1、作一条直线作一条直线作一条直线作一条直线 l l，l l在在在在l l外取一点外取一点外取一点外取一点B B，A A在在在在直线直线直线直线l l上取上取上取上取一点一点一点一点A A，试分别过点试分别过点试分别过点试分别过点A A、B B用三角尺作直线的垂线。用三角尺作直线的垂线。B B0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3

14、4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习l lB B 如图，怎样测量如图，怎样测量 点点A 到到 直线直线 l l 的距离？的距离？A A 如图：在铁路旁边有如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），最方便（

15、即距离最近），请你在铁路上选一点来建请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。火车站，并说明理由。张庄张庄张庄张庄拓展应用拓展应用点点P P是直线是直线l外一点，点外一点，点A A，B B，C C是直线是直线l上三点，且上三点，且PA=10PA=10，PB=8PB=8，PC=6PC=6，那么点，那么点P P到直线到直线l的距离为的距离为A.6 B.8 A.6 B.8 C.C.大于大于6 6的数的数 D.D.不大于不大于6 6的数的数【解析解析】选选D.D.根据根据“垂线段最短垂线段最短”，垂线段，垂线段的长度一定小于或等于的长度一定小于或等于6 6，即为不大于，即为不大于6 6的数的数.4 4、如图、如图OAOCOAOC，OBODOBOD，且且BOCBOC，则，则AODAOD为（为（）A、180 2 B、180 C、9