折叠问题PPT推荐.ppt

1、在矩形AOBCAOBC中，中，OB=4,OA=3OB=4,OA=3分别以分别以OB,OAOB,OA所在所在直线为直线为x x轴和轴和y y轴，建立如图所示的平面直角坐标系轴，建立如图所示的平面直角坐标系F F是边是边BCBC上的一个动点（不与上的一个动点（不与B,CB,C重合），过重合），过F F点的反点的反比例函数比例函数 的图象与的图象与ACAC边交于点边交于点E E（3 3）请探索：是否存在）请探索：是否存在这样的点这样的点F F，使得将，使得将CEFCEF沿沿EFEF对折后，对折后，C C点恰好落点恰好落在在OBOB上？若存在，求出上？若存在，求出点点F F的坐标；若不存在，的坐标；若

2、不存在，请说明理由请说明理由N（,3）（4,）NM（4,）（,3）CE EDABABCDE例例1 1如图，折叠矩形如图，折叠矩形ABCDABCD的一边的一边CDCD，使点，使点D D落在落在ABAB边的点边的点E E处，处，CFCF为折痕。已知为折痕。已知 ，且，且tanFEAtanFEA=3/4=3/4（1）（1）BCEBCE与与AEFAEF有什么关系？有什么关系？（2）（2）求矩形求矩形ABCDABCD的周长。的周长。CABDEF（08四川巴中）四川巴中）1如图，将一平行四边形纸片沿如图，将一平行四边形纸片沿AE折叠，折叠，再沿再沿EF折叠，使点折叠，使点E,C,B在同一直线上，在同一直线

3、上，则则 解题策略解题策略1 1：重过程重过程“折折”（2007年哈尔滨市年哈尔滨市）2、如图，矩形纸片、如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=8cm，把，把矩形纸片沿直线矩形纸片沿直线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点E处，处，AE交交DC于点于点F，若，若 ，则，则AD的的长为（长为（）A4cm B5cm C6cm D7cmABCEFD（08湖北荆门）湖北荆门）3如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点将其折叠，使点D与点与点B重合，折痕为重合，折痕为EF，那，那么折痕么折痕EF的长为的长为_ CADCBEF一、关于矩形的折叠一、关于矩形的折叠例如图，例

4、如图，ACE是将矩形纸片是将矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线AC折叠后得到的，（折叠后得到的，（1）图中（包括是线和虚线）图中（包括是线和虚线在内）共有全等三角形（在内）共有全等三角形（）A2对对 B对对C对对D对对CF（2）若）若BAC，则，则ACE等于（等于（）A2 B90 C1802D1803B（3）若）若AB8，BC4，则重叠部分的面积，则重叠部分的面积为为10解题策略解题策略2 2：重结果重结果“叠叠”（2007年哈尔滨市年哈尔滨市）2、如图，矩形纸片、如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=8cm，把，把矩形纸片沿直线矩形纸片沿直线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点E处，处，AE交交D

5、C于点于点F，若，若 ，则，则AD的的长为（长为（）A4cm B5cm C6cm D7cmABCEFDC（08湖北荆门）湖北荆门）例例2如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点，将其折叠，使点D与点与点B重合，折痕重合，折痕为为EF，那么折痕，那么折痕EF的长为的长为_ CADCBEFGH例例3.3.如图，长方形如图，长方形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使折叠，使D D落在落在边边BCBC上的上的F F点处，如果点处，如果BAF=60BAF=60，AD=4 AD=4，则则DAE=_DAE=_，EF=_EF=_1538-4ABCDFE透过现象看本质透过现

6、象看本质:折折叠叠轴轴对对称称实质实质轴对称性质：轴对称性质：ADEF1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.由折叠可得：由折叠可得：1.AFEAFE ADEADE2.AEAE是是DFDF的垂直的垂直平分线平分线如图，折叠长方形的一边如图，折叠长方形的一边ADAD，点，点D D落在落在BCBC边的边的点点F F处，已知处，已知AB=8cmAB=8cm，AD=10cmAD=10cm，求，求ECEC的长。的长。ABCDFE试一试试一试81010

7、6x48-x心得：心得：先标等量，再构造方程。折叠问题中构造方程的方法：（2 2）寻找相似三角形，根据）寻找相似三角形，根据 相似比得方程。相似比得方程。（1 1）把条件集中到一个）把条件集中到一个RtRt中，中，根据勾股定理得方程。根据勾股定理得方程。08 08湖州湖州2424（3 3）：在矩形AOBCAOBC中，中，OB=4,OA=3OB=4,OA=3分别以分别以OB,OAOB,OA所在所在直线为直线为x x轴和轴和y y轴，建立如图所示的平面直角坐标系轴，建立如图所示的平面直角坐标系F F是边是边BCBC上的一个动点（不与上的一个动点（不与B,CB,C重合），过重合），过F F点的反点的

8、反比例函数比例函数 的图象与的图象与ACAC边交于点边交于点E E请探索：是否存在这样的请探索：是否存在这样的点点F F，使得将，使得将CEFCEF沿沿EFEF对对折后，折后，C C点恰好落在点恰好落在OBOB上？上？若存在，求出点若存在，求出点F F的坐标；的坐标；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由NM（4,）（,3）4.4.在一张长方形在一张长方形ABCDABCD纸片中，纸片中，ADAD25cm,AB25cm,AB20cm20cm现将这张纸现将这张纸片按如图所示方式折叠，片按如图所示方式折叠，P P，Q Q分分别为别为ABAB，CDCD的中点，折痕为的中点，折痕为AEAE，求折痕求折

9、痕AEAE的长。在一张长方形在一张长方形ABCDABCD纸片中，纸片中，ADAD25cm,AB25cm,AB20cm20cm 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长（1）（1）如图如图1,1,折痕为折痕为AE;AE;（2）（2）如图如图2,P2,P，Q Q分别为分别为ABAB，CDCD的中点，折痕为的中点，折痕为AE;（3）（3）如图如图3,3,折痕为折痕为EFEF在一张长方形在一张长方形ABCDABCD纸片中，纸片中，ADAD25cm,AB25cm,AB20cm20cm现将这张现将这张纸片按如图示方式折叠，求折纸片按如图示方式折叠，求

10、折痕的长痕的长20 x25-x过过F F作作BCBC的垂线的垂线FHFHH H？在一张长方形在一张长方形ABCDABCD纸片中，纸片中，ADAD25cm,AB25cm,AB20cm20cm现将这张现将这张纸片按如图示方式折叠，求折纸片按如图示方式折叠，求折痕的长痕的长20 x25-x分析：连结分析：连结BDBD，交，交EFEF于点于点O OO O则，则，BDEF,BDEF,且且BO=BD=BO=BD=在在RtBEORtBEO中可求得中可求得EO=EO=可证得可证得EF=2EO=EF=2EO=重结果重结果折叠问题折叠问题折折叠叠重重过过程程利用利用RtRt利用利用方程思想方程思想轴对称轴对称全等性全等性对称性对称性本本质质精精髓髓3 3、关键：根据折叠实现等量转化、关键：根据折叠实现等量转化（2 2）根据相似比得方程。）根据相似比得方程。（1 1）根据勾股定理得方程。）根据勾股定理得方程。4 4、基本方法：构造方程：、基本方法：折叠问题折叠问题1 1、两手都要抓：重视、两手都要抓：重视“折折”，关注，关注“叠叠”2 2、本质：轴对称（全等性，对称性）、本质：轴对称（全等性，对称性）（3 3）根据面积得方程。）根据面积得方程。1、08兰州市压轴题兰州市压轴题2、08台州市压轴题台州市压轴题3、08南平市压轴题南平市压轴题