医用高等数学绪论PPT文档格式.ppt

1、不能为良相不能为良相,亦亦当为当为良良医医.（“医圣医圣”张仲景张仲景）第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction什么是数学？什么是数学？高等数学和初等数学的差异？数学是研究客观世界数量关系和空间形式的数学是研究客观世界数量关系和空间形式的数学是研究客观世界数量关系和空间形式的数学是研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学。自然科学。-恩格斯恩格斯恩格斯恩格斯第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction例例1 1 壁虎吃苍蝇壁虎吃苍蝇例

2、例2 行星的运动问题行星的运动问题第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction数学发展的三个阶段数学发展的三个阶段第一阶段（古希腊第一阶段（古希腊第一阶段（古希腊第一阶段（古希腊时代时代时代时代-十七世纪十七世纪十七世纪十七世纪中叶）中叶）中叶）中叶）Elementary Elementary MathematicsMathematics第二阶段（第二阶段（1637年年-十九世纪末）十九世纪末）Advanced Advanced MathematicsMathematics第三阶段（十九世第三阶段（十九世纪末纪末-至今）至今）Modern Modern M

3、athematicsMathematics第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室IntroductionpCalculus:函数函数 函数函数 极限极限 微分学微分学 积分学积分学 描述事物变化描述事物变化关系关系的数学模型的数学模型 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室IntroductionF=ma（关于运动的观念关于运动的观念）;E=mc2;A=r2 平均身高平均身高=6.876 足长足长+13.752 weight=0.6height-40；ln（wage）=0.284+0.092educ +0.0041exper+0.022tenure 注注

4、:后三者据经验所得后三者据经验所得,不能放之四海不能放之四海.p一些简单而有用的关系一些简单而有用的关系 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction生活方式、性格特征以及很少生病吃药等生活方式、性格特征以及很少生病吃药等生活方式、性格特征以及很少生病吃药等生活方式、性格特征以及很少生病吃药等一些先天因素一些先天因素一些先天因素一些先天因素（基因、出生月份基因、出生月份基因、出生月份基因、出生月份）1313个好习惯个好习惯个好习惯个好习惯:爱喝茶爱喝茶爱喝茶爱喝茶,每天散步半个小时每天散步半个小时每天散步半个小时每天散步半个小时,戒掉碳酸饮料戒掉碳酸饮料戒

5、掉碳酸饮料戒掉碳酸饮料,吃颜色鲜艳的食物吃颜色鲜艳的食物吃颜色鲜艳的食物吃颜色鲜艳的食物,青少年时身材苗条青少年时身材苗条青少年时身材苗条青少年时身材苗条,少吃红肉少吃红肉少吃红肉少吃红肉,读过大学读过大学读过大学读过大学,人缘好人缘好人缘好人缘好,朋友身体健康朋友身体健康朋友身体健康朋友身体健康,活到老活到老活到老活到老,学到老学到老学到老学到老,收养宠物收养宠物收养宠物收养宠物,生活有条理生活有条理生活有条理生活有条理,性格开朗性格开朗性格开朗性格开朗.长寿长寿 长寿长寿 p变量之间的关系变量之间的关系:等你来关注等你来关注 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Int

6、roduction细胞分裂出错细胞分裂出错（基因突变基因突变）是随机的是随机的,错误慢慢错误慢慢 积累积累,迟早会导致癌症迟早会导致癌症,如果一个人不是死于如果一个人不是死于 癌症癌症,那只是因为他活得不够长那只是因为他活得不够长,在癌症来袭在癌症来袭 之前之前,被其他疾病击倒被其他疾病击倒.吴孟超：吴孟超：要把癌症当高血压、糖尿病一样的要把癌症当高血压、糖尿病一样的慢性病看待慢性病看待.p变量之间的关系变量之间的关系:等你来关注等你来关注 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction五脏五行五色五味五音五情之对应五脏五行五色五味五音五情之对应:肝肝-木木

7、-青青-酸酸-角角-怒怒 心心-火火-红红-苦苦-徵徵-喜喜 脾脾-土土-黄黄-甜甜-宫宫-思思（虑虑）肺肺-金金-白白-辛辛-商商-悲悲（忧忧）肾肾-水水-黑黑-咸咸-羽羽-恐恐 怒伤肝怒伤肝,喜伤心喜伤心,思伤脾思伤脾,悲伤肺悲伤肺,恐伤肾恐伤肾.喜胜悲喜胜悲,悲胜怒悲胜怒,怒胜思怒胜思,思胜恐思胜恐,恐胜喜恐胜喜.p变量之间的关系变量之间的关系:古人抛出了很多命题古人抛出了很多命题 华佗收礼不治病华佗收礼不治病华佗收礼不治病华佗收礼不治病 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室IntroductionYX女性女性（X=0）男性男性（X=1）合计合计其他类型结核其他类型

8、结核（Y=0）呼吸系统结核呼吸系统结核（Y=1）168（n11）180（n12）879（n21）2356（n22）348（n1+）3235 （n2+）合计合计1047（n+1）2536（n+2）3583 （n）XY投投诉原因原因擦擦伤（Y=1）凹痕凹痕（Y=2）外外观（Y=3）总计保保质期内期内（X=1）保保质期后期后（X=2）18%13%32%12%22%3%63%37%总计 30%35%35%100%p变量之间的关系变量之间的关系 相合性检验相合性检验 Kendall_tau=-0.27119394582646 Kendall_tau=0.13741994543813 第二军医大学第二军医

9、大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introductionp变量之间的关系变量之间的关系 Logistic回归回归 BMI（BMI（体质指数体质指数体质指数体质指数）25252626272728282929 3030患心血管病患心血管病患心血管病患心血管病（Y=1）（Y=1）未患心血管病未患心血管病未患心血管病未患心血管病（Y=0）（Y=0）6868424255553838666620203232101021217 725254 4肥胖职工患病率肥胖职工患病率肥胖职工患病率肥胖职工患病率（P P）0.620.620.590.590.770.770.760.760.750.750.860.8

10、6BMI:Body Mass Index,WHOBMI:Body Mass Index,WHO标准和亚洲标准不一样标准和亚洲标准不一样标准和亚洲标准不一样标准和亚洲标准不一样 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction ln（ln（优势优势优势优势）P P:肥胖职工患病率肥胖职工患病率肥胖职工患病率肥胖职工患病率 p变量之间的关系变量之间的关系 Logistic回归回归 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction星移斗转，沧海桑田，宇宙万物无时不在更迭星移斗转，沧海桑田，宇宙万物无时不在更迭 变化之中，变化是相互关

11、联而非孤立的，认识变化之中，变化是相互关联而非孤立的，认识 乃至改造世界就在于发现并利用这些关系，通乃至改造世界就在于发现并利用这些关系，通 过关系的传递，便可由已知推求未知，以过关系的传递，便可由已知推求未知，以 A控控 制制B.p函数关系的意义函数关系的意义 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室IntroductionpCalculus:微分学微分学（局部分析学局部分析学,分开来解析分开来解析）函数函数 极限极限 微分学微分学 积分学积分学 非线性关系的非线性关系的局部线性近似局部线性近似 局部拼凑出整体局部拼凑出整体 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部

12、数理教研室Introductionoxy y=sinx y=x 抓主要矛盾抓主要矛盾-“直直”的切线的切线 逼近论逼近论,“局部以直代曲局部以直代曲”:sinx x （x 0）pCalculus:微分学微分学（局部分析学局部分析学,分开来解析分开来解析）第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室IntroductionpCalculus:微分学微分学,局部局部 整体整体?oxy y=sinx 局部拼凑出整体：分析（盲人摸象）局部拼凑出整体：分析（盲人摸象）综合综合 第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction86868686年世界杯马拉多纳

13、连过英格兰年世界杯马拉多纳连过英格兰年世界杯马拉多纳连过英格兰年世界杯马拉多纳连过英格兰5 5 5 5名队员把球射入网窝名队员把球射入网窝名队员把球射入网窝名队员把球射入网窝.中医认为中医认为中医认为中医认为,马拉多纳无疑是出色的马拉多纳无疑是出色的马拉多纳无疑是出色的马拉多纳无疑是出色的,但能够射入这个球离但能够射入这个球离但能够射入这个球离但能够射入这个球离 不开其他队员的配合不开其他队员的配合不开其他队员的配合不开其他队员的配合,是是是是11111111个人合作的结果个人合作的结果个人合作的结果个人合作的结果,还有教练的还有教练的还有教练的还有教练的 指挥指挥指挥指挥,队医的治疗队医的治

14、疗队医的治疗队医的治疗,替补队员的鼓励替补队员的鼓励替补队员的鼓励替补队员的鼓励,球迷的声援球迷的声援球迷的声援球迷的声援.也离也离也离也离不开阿根廷的足球环境不开阿根廷的足球环境不开阿根廷的足球环境不开阿根廷的足球环境,等等等等等等等等.西医认为西医认为西医认为西医认为,是马拉多纳进的球是马拉多纳进的球是马拉多纳进的球是马拉多纳进的球,是马拉多纳左脚踢进的是马拉多纳左脚踢进的是马拉多纳左脚踢进的是马拉多纳左脚踢进的,是马拉多纳左脚大拇趾触的球是马拉多纳左脚大拇趾触的球是马拉多纳左脚大拇趾触的球是马拉多纳左脚大拇趾触的球,是大拇趾的角质细胞起是大拇趾的角质细胞起是大拇趾的角质细胞起是大拇趾的角

15、质细胞起 了关键作用了关键作用了关键作用了关键作用,进而会研究到进而会研究到进而会研究到进而会研究到DNADNADNADNA和基因片断和基因片断和基因片断和基因片断.中医说人就是小宇宙中医说人就是小宇宙中医说人就是小宇宙中医说人就是小宇宙,强调人与自然的和谐统一强调人与自然的和谐统一强调人与自然的和谐统一强调人与自然的和谐统一,中药处中药处中药处中药处 方讲究配伍方讲究配伍方讲究配伍方讲究配伍,讲究团队合作讲究团队合作讲究团队合作讲究团队合作.西医只见树木不见森林西医只见树木不见森林西医只见树木不见森林西医只见树木不见森林,听说某种中药有效听说某种中药有效听说某种中药有效听说某种中药有效,马上分析马上分析马上分析马上分析,提取所谓的有效成分提取所谓的有效成分提取所谓的有效成分提取所谓的有效成分,这不是在找马拉多纳的大拇趾嘛这不是在找马拉多纳的大拇趾嘛这不是在找马拉多纳的大拇趾嘛这不是在找马拉多纳的大拇趾嘛.p“分析分析”与与“综合综合”第二军医大学第二军医大学 基础部数理教研室基础部数理教研室Introduction例例1 变速直线运动