chap6结晶学阶段总结(含第六章)PPT格式课件下载.ppt

1、因为对称型中所有对称操作可构成一个群，符合数学中群的概念，并且在操作时有一点不动，群，符合数学中群的概念，并且在操作时有一点不动，所以称为点群所以称为点群（与空间群对应与空间群对应）。（在点群中，每一个操作可作为一个群元素，操作的复（在点群中，每一个操作可作为一个群元素，操作的复合就相当于群元素与群元素的乘积，这样就可以对点合就相当于群元素与群元素的乘积，这样就可以对点群中的操作进行运算。）群中的操作进行运算。）群的数学定义群的数学定义:群是一组元素的集合群是一组元素的集合,这些元素满这些元素满足足4个条件个条件:（1）封闭性封闭性:a,b,c,d.ab=c,ac=b,bd=a.（2）结合律结

2、合律:（ab）c=a（bc）（3）单位元单位元:ea=ae=a （4）逆元素逆元素:a的逆元素的逆元素a-1,a a-1=e 对应到点群中，一个群元素就是一个对称操作。对应到点群中，一个群元素就是一个对称操作。举例举例:点群点群2/m（L2PC）,里面有里面有4个群元素个群元素:2/m2,m,1,1,验证封闭性验证封闭性:2m=1,21=m,m1=2,2m1=1母群母群-子群关系子群关系:点群点群441,42,43,44=1,其中其中42=21,44=22=1,所以点群所以点群4里面包含点群里面包含点群221,22=1点群点群4（4）1,（4）2,（4）3,（4）4=1,其中其中（4）2=21

3、,（4）4=22=1,所以点群所以点群4里面包含点群里面包含点群221,22=1所以我们在晶体模型上所以我们在晶体模型上,在有在有4的地方往往看成是的地方往往看成是2。2.2.判断一个对称型是否正确判断一个对称型是否正确.L L2 2P LP L4 42L2L2 25P L5P L3 33L3L2 23P L3P L6 66L6L2 2 L L6 66P L6P L6 66L6L2 26P L6P L3 33PC 3PC （请同学们判断它们的正确与否请同学们判断它们的正确与否）这实际上在验证点群的封闭性。这实际上在验证点群的封闭性。即即对称型的完整性对应于点群的封闭性。对称型的完整性对应于点群

4、的封闭性。3.国际符号的简化：国际符号的简化：2/m 2/m 2/m=mmm4/m 3 2/m=m3m4/m 2/m 2/m=4/m mm3 2/m=3 m（模型示范简化的过程模型示范简化的过程）4.区分对称型的国际符号区分对称型的国际符号:m3-3m,23-32,6/m mm-6mm,m3m-mmm,mm-mmm,3m-3m5.5.共轭类与非共轭类共轭类与非共轭类,极轴极轴 可通过对称操作使之相互重合的同类对称要素可通过对称操作使之相互重合的同类对称要素,称为共轭类称为共轭类,反之为非共轭类反之为非共轭类例如例如:L:L4 44L4L2 2中中,其中其中4 4个个L L2 2中中,有两个为共

5、轭类有两个为共轭类,另另两个为另一共轭类两个为另一共轭类极轴极轴:通过对称操作不能使两端重合的轴通过对称操作不能使两端重合的轴.例如例如:上述的上述的L L4 44L4L2 2,L,L4 4、L L2 2都不是极轴。都不是极轴。但但L L3 33P3P中中,L,L3 3是极轴是极轴,L L3 33L3L2 2中中,L,L3 3不是极轴不是极轴,但但L L2 2是极轴是极轴 （如石英如石英）L L3 33P L3P L3 33L3L2 26.6.各晶系晶面符号的含义及区别各晶系晶面符号的含义及区别:等轴晶系,四方晶系,斜方晶系:（001）与001,（010）与010,110与001,（110）与

6、（010）.单斜晶系:（001）与001,100与001,（001）与（100）,（100）与（010）三方与六方晶系:（1010）与（0001）,（1010）与（1120）等轴晶系的hhl可能=111?四方晶系的hhl可能=111?斜方晶系的hhl可能=111?hkl可能=111?7.在极射赤平投影图上推导单形及在极射赤平投影图上推导单形及7种形号种形号:例如：L44L25PC 001:平行双面，平行双面，100:四方柱，四方柱，110:四方柱四方柱 hhl:四方双锥，四方双锥，h0l:四方双锥，四方双锥，hk0：复四方柱，复四方柱，hkl:复四方双锥。所有的投影点（像望花筒）相互自洽，这也

7、是群的封闭性的体现。每个对称型都能设置每个对称型都能设置7个位置推导出个位置推导出7种单形，而且种单形，而且只能有只能有7个位置及个位置及7种单形，不可能大于种单形，不可能大于7种单形。种单形。这这7个位置分别位于赤平投影图中最小重复单位三个位置分别位于赤平投影图中最小重复单位三角形的角形的3个顶点、个顶点、3条边及中心位置。条边及中心位置。因此，表因此，表5157中，中，每个对称型只有每个对称型只有7种形号。种形号。8.每个晶系为什么具有不同的形号？每个晶系为什么具有不同的形号？这是因为每个晶系的对称要素投影图中最小重复单位三这是因为每个晶系的对称要素投影图中最小重复单位三角形不同：角形不同

8、：等轴晶系等轴晶系 四方晶系四方晶系（请同学们说明上图中第请同学们说明上图中第1-7号位置各是什么单形符号号位置各是什么单形符号,由由此对比等轴晶系与四方晶系的此对比等轴晶系与四方晶系的7个形号不同个形号不同.）三方、六方晶系三方、六方晶系 低级晶族低级晶族（请同学们说明上图中第请同学们说明上图中第1-7号位置各是什么单形符号号位置各是什么单形符号）12534679.9.单形相聚的条件：单形相聚的条件：只有对称型相同的单形才能相聚只有对称型相同的单形才能相聚.怎么理解怎么理解?我们上次实习有两组单形我们上次实习有两组单形,1）,1）菱面体菱面体+六方柱六方柱 2）2）立方体立方体+五角十二面体五角十二面体它们的对称型一样吗它们的对称型一样吗?它们可以相聚吗它们可以相聚吗?判断单形是否可以相聚要考虑结晶单形的对称型判断单形是否可以相聚要考虑结晶单形的对称型.实际上实际上就是在表就是在表5 51 1表表5 57 7的的146146个结晶单形中，属于同一个对个结晶单形中，属于同一个对称型的单形就可以相聚。称型的单形就可以相聚。