考试结果分析与解释PPT推荐.pptx

1、经理是否欺骗了司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲阿冲?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？：问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据 反映一般职员的实际收入比较合适？反映一般职员的实际收入比较合适？人员人员经理经理副经理副经理领工领工工人工人学徒学徒工资（元工资（元/周）周）2200 250220200100人数人数165101 平均数、众数和中位数这三个数平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：据代表的异同：平均数平均数 Mean中位数中位数 Median众数众数 Mode极差极差 Range频率和概率概念复习频率

2、和概率概念复习关于频率和概率：频率：对于随机事件A，在相同的条件下进行了n次实验，事件A发生的次数为，比值/n为频率，记为fn（A）概率:描述某随机事件发生的可能性大小，记为P（A）当时，频率fn（A）概率 P（A）平平时时，我我们们很很少少有有人人会会去去关关心心小小球球下下落落位位置置的的规规律律性性，人人们们可可能能不不相相信信它它是是有有规规律律的的。一一旦旦试试验验次次数数增增多多并并且且注注意意观观察察的的话话，你你就就会会发发现现，最最后后得出的竟是一条优美的曲线得出的竟是一条优美的曲线。高高尔尔顿顿钉钉板板试试验验这条曲线就近似我们将要介绍这条曲线就近似我们将要介绍的的正态分布

3、正态分布的密度曲线。的密度曲线。例例:在某地区在某地区7岁正常发育的男孩中随机抽岁正常发育的男孩中随机抽110个人，测量他个人，测量他们的身高，并以身高观察值们的身高，并以身高观察值（cm）（cm）为数据，试刻画岁男孩为数据，试刻画岁男孩身高分布身高分布。通过例子介绍概率密度曲线的意义通过例子介绍概率密度曲线的意义复习频数分布和频率分布性质复习频数分布和频率分布性质各个组段的频率之和（累计频率）各个组段的频率之和（累计频率）下面是我们用某大学男大学生的身高下面是我们用某大学男大学生的身高的数据画出的频率直方图。的数据画出的频率直方图。红线红线是拟是拟合的正态合的正态密度曲线密度曲线可见，某大学

4、男大学生的身高可见，某大学男大学生的身高应服从正态分布。应服从正态分布。上海上海99年年降雨量的年年降雨量的数据频率直方图数据频率直方图从直方图，我们可以初步看出，年降从直方图，我们可以初步看出，年降雨量近似服从正态分布。雨量近似服从正态分布。正常正常条件下各种产品的质量指标，如零件的条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度和张力；农作物的产量，尺寸；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从正态分布近似服从正态分布.频率密度图频率密度图（纵坐标为频率纵

5、坐标为频率/组距组距）每个直方条的面积每个直方条的面积=纵坐标纵坐标组距组距=（频率（频率/组距）组距）组距组距=频率频率各个直方条的面积之和各个组段的频率之和各个直方条的面积之和各个组段的频率之和频率密度图性质频率密度图性质身高身高112cm112cm的频率的频率=组段组段106,109）106,109）和和109,112）109,112）的频率之和的频率之和106,112）106,112）的直方条面积。的直方条面积。112cm112cm 身高身高118cm118cm的频率的频率=112,118）=112,118）的直方条面积的直方条面积正态分布曲线下的特殊位置的面积正态分布应用确定医学参考

6、值范围医学参考值范围-决大多数正常人的某项指标值范围”正常”人群：排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群大多数个体；90%，95%，99%等统计方法百分位数法:任何分布的指标正态分布法:服从正态分布的指标注意:根据研究背景确定单双侧范围实际问题：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶实际问题：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：次，每次命中的环数如下：甲甲：10 9 10 4 5 6 7乙乙：9 5 4 8 8 8 9 如果你是教练如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价你应当如何对这次射击作出评价?如果是一如果是一次选拔考核，你应该如何做选择？次选拔考

7、核，你应该如何做选择？两人射击两人射击 的平均成绩是一样的的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没那么两个人的水平就没有什么差异吗有什么差异吗?4567891000.511.522.533.5567891000.511.522.5甲的环数极差甲的环数极差=10-5=610-5=6乙的环数极差乙的环数极差=10-3=7 =10-3=7 极极差差对对极极端端值值非非常常敏敏感感，在在一一定定程程度度上上表表明明样样本本数数据据的的的的波波动动情情况况但但极极差差只只能能反反映映一一组组数数据据中中两两个个极极端端值值之之间间的的差差异异情情况况，对对其其他他数数据据的的波波动动情情况况不不敏敏感感

8、，到到底底是是A A组组还还是是B B组组数数据据更更加加稳稳定定呢呢？有有必必要要重重新新找找一一个个对对整整组组数数据据波动情况更敏感的指标波动情况更敏感的指标反应反应一组数据一组数据稳定程度稳定程度的两个的两个量量：方差方差标准差标准差 考察样本数据的分散程度的大小，最常考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是用的统计量是标准差标准差 标准差是样本平均数的一种标准差是样本平均数的一种平均距平均距离离，一般用，一般用sD表示表示所谓所谓“平均距离平均距离”，其含义可作如下理解：，其含义可作如下理解：x。xxxxxin的距离是的距离是到到表示这组数据的平均数表示这组数据的平均数假设样本

9、数据是假设样本数据是-,.,21S2=（x1-x）2+（x2-x）2+（xn-x）2 如果一组数据中有n个数据X1、X2Xn,它们的平均数X，则方差为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.计算下面数据的平均数和方差，体会方差 是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7解（1）X=62S=0（2）X=6 S=742 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定 于是样本数据于是样本数据x1，x2，xn，到到x的平均的平均距离是距离是平均距离平均距离标准差标准差由于上式含有绝对值，运算不太方便，

10、由于上式含有绝对值，运算不太方便，因此，通常改用如下公式来计算标准差因此，通常改用如下公式来计算标准差标准差的取值范围是什么标准差的取值范围是什么?标准差为标准差为0的样本的样本数据有什么特点数据有什么特点?标准差是怎样表现数据的离标准差是怎样表现数据的离散程度的散程度的?标准差的取值范围标准差的取值范围:0,+）标准差为标准差为0的样本数据都等于样本平均数的样本数据都等于样本平均数.标准差表现为：标准差越大，表明数据的离散程标准差表现为：标准差越大，表明数据的离散程度就越大；反之，标准差越小，表明各数据的离度就越大；反之，标准差越小，表明各数据的离散程度就越小。散程度就越小。它用来描述样本数

11、据的离散程度。在实际应用中，它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。标准差常被理解为稳定性。标准差的作用标准差的作用:例题分析例题分析例例1 1 画出下列四组样本数据的条形图，画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点说明他们的异同点.（1）5（1）5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5；（2）4（2）4，4 4，4 4，5 5，5 5，5 5，6 6，6 6，6 6；O O频率频率1.00.80.60.40.21 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8 （1）O O频率频率1.00.80.60.40.21 2 3

12、4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8 （2）考试成绩分析结果呈现与解释N=Range=Maximum=Minimum=Mean=SD=翔翔为了备战为了备战2008年奥运会，刻苦进年奥运会，刻苦进行行110米跨栏训练，为判断他的成米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他绩是否稳定，教练对他10次训练的次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这刘翔这10次成绩的（次成绩的（）A、众数、众数 B、方差、方差 C、平均、平均数数 D、频数、频数B为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）

13、如下：甲的甲的成绩成绩76849084818788818584乙的乙的成绩成绩82868790798193907478（1）填写下表：同学同学平均成平均成绩绩中位数中位数众数众数方差方差85分以分以上的频上的频率率甲甲84840.3乙乙84843484900.514.4相关试卷效度相关两种分数分布相关两类阅卷人打分题目分析Item Analysis题项易度分析：题目答对率0 0.7 0.8 易-中-难 会考 毕业考 招生考 选拔性 诊断性 水平2：6：2 2：7：1 3：5：2题目分析Item Analysis区分指数分析：区分学生水平的程度Discrimination Index-1 0 1区分指数越高，高水平学生答对，低水平学生答不出。选拔性考试 易度=答对人数/总人数区分度=（高分答对人数-低分答对人数）/单组人数试卷分析表