材料力学复习PPT文件格式下载.ppt

1、认为物体内在各个不同方向不同方向上的力力学性能相同学性能相同。4、弹性范围内的小变形弹性范围内的小变形1）材料力学要研究变形、计算变形）材料力学要研究变形、计算变形2）变形与构件的原始尺寸相比很小）变形与构件的原始尺寸相比很小3）受力分析按照构件的原始尺寸计算）受力分析按照构件的原始尺寸计算阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习二、杆件的基本变形1 1、轴向拉伸或压缩、轴向拉伸或压缩2 2、剪切、剪切3 3、扭转、扭转4 4、弯曲、弯曲阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习烟囱（压缩+横力弯曲）齿轮传动轴（扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲）厂房吊车立柱（压缩+纯弯曲）5 5、组合变形、组合变形阶段

2、复习阶段复习阶段复习阶段复习三、对构件的三项基本要求 构件的强度强度、刚度刚度和稳定性稳定性问题是材料力学所要研究的主要内容。强度强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能抵抗断裂破坏的能力力。刚度刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力抵抗变形的能力。稳定性稳定性：某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力保持其原有平衡状态的能力。阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习四、讲述思路基本变形基本变形内力计算内力计算应力计算应力计算强度、刚度计算强度、刚度计算危险截面危险截面危险点危险点截面法截面法推导方法推导方法变形计算变形计算阶段复习阶段复习阶段复习阶段复

3、习刚度条件刚度条件内力内力EIwM（x）1、积分法；、积分法；2、叠加法、叠加法变形变形,强度条件强度条件应力应力 外力外力弯曲弯曲扭转扭转拉伸与压缩拉伸与压缩阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习拉拉（压）（压）扭扭 转转平平 面面 弯弯 曲曲内内力力应应力力变变形形NN 0 x杆轴AMn 0 x杆轴AMnAMQM 0Q 0 x平行于杆轴xs sLOt tr rs st txyABqnfxq=fn=f阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习拉拉（压）（压）扭扭 转转平平 面面 弯弯 曲曲强强度度条条件件刚刚度度条条件件变变形形能能阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习拉拉 压压扭扭 转转平平 面面弯弯 曲曲五、

4、内力计算以A截面左侧部分为对象，A截面的内力由下式计算：（其中“Pi、Pj”均为A 截面左侧部分的所有外力）阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习一般一般一般一般为斜为斜为斜为斜直线直线直线直线水平线水平线水平线水平线抛物抛物线线（下凸下凸）有有有有极极极极值值值值为为为为零零零零处处处处有尖有尖有尖有尖角角角角（向向向向下）下）下）下）有突有突有突有突变变变变（突突突突变值变值变值变值=F F F FP P）有有有有极极极极值值值值如如如如变变变变号号号号无变化无变化无变化无变化 有突变有突变有突变有突变（突变（突变（突变（突变 值值值值=MM）剪力图剪力图剪力图剪力图弯矩图弯矩图梁上梁上情况情况

5、无外力无外力无外力无外力均布力作用均布力作用均布力作用均布力作用 （q q向下向下向下向下）集中力作用集中力作用集中力作用集中力作用处处处处（F F F FP P向下向下向下向下）集中力集中力偶偶M作作用处用处铰处铰处无无无无影影影影响响响响为零为零为零为零斜直斜直斜直斜直线线线线（）剪剪 力力、弯弯 矩矩 与与 外外 力力 间间 的的 关关 系系阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习剪剪 力力、弯弯 矩矩 与与 外外 力力 间间 的的 关关 系系外外力力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q0q0FSFS0 x斜直线增函数xx降函数xCFS1FS2=P自左向右突变

6、xQC无变化斜直线xM增函数xM降函数曲线xM坟状xM盆状自左向右折角 自左向右突变与m反xM折向与P反向MxM1M2FSFSFSFS1FS2C六、正应力分析的超静定性质 当外力已知时，可由平衡方程求得内力当外力已知时，可由平衡方程求得内力当外力已知时，可由平衡方程求得内力当外力已知时，可由平衡方程求得内力 分量分量分量分量静定问题。静定问题。当内力分量已知时，只能确定应力与相当内力分量已知时，只能确定应力与相当内力分量已知时，只能确定应力与相当内力分量已知时，只能确定应力与相 关内力分量之间的关内力分量之间的关内力分量之间的关内力分量之间的关系，却无法求得各关系，却无法求得各关系，却无法求得

7、各关系，却无法求得各 点应力点应力点应力点应力超静定问题。超静定问题。1.1.1.1.平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程2.2.2.2.应变分布与应力分布应变分布与应力分布应变分布与应力分布应变分布与应力分布4.4.4.4.正应力表达式正应力表达式正应力表达式正应力表达式3.3.3.3.应用静力学方程确定待定常数应用静力学方程确定待定常数应用静力学方程确定待定常数应用静力学方程确定待定常数 应力分析中，重应力分析中，重应力分析中，重应力分析中，重要的是要确定应力要的是要确定应力要的是要确定应力要的是要确定应力分布规律，在此基分布规律，在此基

8、分布规律，在此基分布规律，在此基础上即可由静力学础上即可由静力学础上即可由静力学础上即可由静力学平衡方程确定各点平衡方程确定各点平衡方程确定各点平衡方程确定各点的应力表达式。的应力表达式。阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：-=AzxMyA）d（s=AyxMzA）d（s=AxxFNAdsxyzMyMzFNxxyxzdAMxFSyFSz A A （xzxzdA）dA）y y MMx x +-A A（xyxyd dA A ）z z A A xzxzd dA A F FQ Qz z A A xyxyd dA A F FQ Q

9、y y阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习中性轴：中性轴：横截面上正应力为零的点连成的直线横截面上正应力为零的点连成的直线横截面上正应力为零的点连成的直线横截面上正应力为零的点连成的直线平面弯曲与斜弯曲：平面弯曲与斜弯曲：中性层、中性轴；加载方向与中性轴之间的中性层、中性轴；加载方向与中性轴之间的关系。关系。阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习 关于复合材料杆与复合材料梁关于复合材料杆与复合材料梁E1E2E1E2E2E1阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习超静定问题的方法步骤：超静定问题的方法步骤：平衡方程平衡方程几何方程几何方程变形协调方程变形协调方程物理方程物理方程变形与力的关系变形与力的关系补充方程

10、补充方程解由平衡方程和补充方程组解由平衡方程和补充方程组七、变形的应用求位移和解决超静定问题求位移和解决超静定问题阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习八、杆类构件的静力学设计 （Statics-Design of the Bar-Element）强度设计强度设计刚度设计刚度设计稳定性设计稳定性设计失效原因分析失效原因分析阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习 梁的强度设计梁的强度设计 可能的危险面可能的危险面;可能的危险点可能的危险点;三类危险点的应力状态与设计准则三类危险点的应力状态与设计准则;纵向力与横向力同时作用的情形纵向力与横向力同时作用的情形.阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习 可可能能的的危危

11、险险面面作用面作用面作用面作用面作用面作用面作用面作用面阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习 可可能能的的危危险险面面都较大的面都较大的面都较大的面都较大的面作用面作用面作用面作用面作用面作用面作用面作用面阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习 可可能能的的危危险险面面 -危险面在哪里？危险面在哪里？阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习 可可能能的的危危险险点点1235阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习 可可能能的的危危险险点点作用点作用点作用点作用点距中性轴最远处距中性轴最远处距中性轴最远处距中性轴最远处；作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用点作用点作用点作用点中性轴上各点；

12、中性轴上各点；都较大的作用点面上的都较大的作用点面上的都较大的作用点面上的都较大的作用点面上的 、都比较大都比较大都比较大都比较大的点的点的点的点少数特殊情形。少数特殊情形。阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习1、铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403107m4，铸铁抗拉强度t=50MPa，抗压强度c=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。九、典型例题阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习B截面C截面该梁强度满足解：作梁的弯矩图如图所示，峰值为 MC=12.75kNm和M B=24kNm。可见，截面B或C都是危险截面阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习2、图示结构承受均布载荷，

13、AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20 mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力=160MPa。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷q。解：1、计算支反力设A点处支反力为FAy，B处支反力为FBy，均竖直向上。考虑AC梁的平衡，得 阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习3、材料相同，宽度相等，厚度h1/h2=1/2的两板叠放在一起组成一简支梁如图所示，梁上承受均布载荷q。（1）若两板简单叠放在一起，且忽略接触面上的摩擦力，试计算此时两板内最大正应力；（2）若两板胶合在一起不能相互滑动，则此时的最大正应力比前种情况减少了多少？阶段复习阶段复习

14、阶段复习阶段复习解题分析：两板叠放在一起，在均布载荷q作用下，两梁一起变形，在任一截面上，两者弯曲时接触面的曲率相等。小变形情况下，近似认为两者中性层的曲率相等。根据该条件，可计算出各梁分别承担的弯矩。然后再分别计算两梁的最大应力。两板胶合在一起时，按一个梁计算。1、计算两板简单叠放在一起时的最大应力 设变形后任一截面处两梁中性层曲率半径分别为1和2，两梁承担的弯矩分别为M1和M2，截面惯性矩分别为I1和I2。则由前面分析知1=2。阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习由于 所以 梁中间截面弯矩为 于是 两板最大弯曲正应力分别为 阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习2、计算两板胶合在一起时的最大正应力

15、这时，按一个梁计算，于是梁中最大弯曲正应力为 胶合前后最大正应力之比 亦即，两板胶合后最大正应力是未胶合时最大正应力的一半。阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习4、截面为40 mm5 mm的矩形截面直杆，受轴向拉力F=12kN作用，现将杆件一侧开一切口，如图a所示。已知材料的许用应力=100MPa，（1）计算切口许可的最大深度，并画出切口处截面的应力分布图。（2）如在杆的另一侧切出同样的切口，正应力有何变化？解题分析：此题为偏心拉伸问题，可利用弯曲与拉伸组合变形的强度条件求出切口的允许深度。若另一侧开同样深度切口，偏心拉伸问题变为轴向拉伸问题。阶段复习阶段复习阶段复习阶段复习5、两个等长度的钢管松套在一起。外管的尺寸为D1=100 mm，d1=90 mm；内管的尺寸D2=90mm，d2=80 mm。当内管受扭矩T=2 kNm作用时，将两管的两端焊接起来。然后